二元一次方程的解法---代人消元法.doc

1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）第1课时
教学目标
知识与技能：
1理解并掌握直角三角形的性质、判定定理和斜边上的中线性质定理；
2 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。
过程与方法：
通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：
感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。
教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。
教学难点：“操作—探究—讨论—交流—讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。
教 学 过 程
一、教学引入
1、三角形的内角和是多少度。学生回答。
2、什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。
3、等腰三角形有哪些性质？
二、探究新知
1、探究直角三角形性质定理：
观察小黑板上的三角形，从ÐA+ÐB的度数和是多少？
——直角三角形的两锐角互余。
2、探究直角三角形判定定理：
⑴　观察小黑板上的三角形，从ÐA+ÐB的度数，能说明什么？
——两个锐角互余的三角形是直角三角形。
⑵　讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？
3、探究直角三角形性质定理（斜边上的中线）：
⑴ 学生画出直角三角形ABC斜边的中线CD。
⑵ 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。

⑶ 学生猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。
4、 共同探究：
例　已知：在Rt△ABC中，ÐACB=90°，CD是斜边AB上的中线。
求证：CD=AB。
[教师引导：数学方法——倒推法、辅助线]
（分析：要证CD=AB，先证CD=AD、CD=BD，在同一个三角形中证明CD=AD，必须找ÐACD=ÐA，但是题目中没有我们要怎样做呢？作Ð1=ÐA。学生注意在作辅助线时只能作一个量。因此，我们要证明Ð1的一边与AB的交点就是中点。）
三、应用迁移 巩固提高
练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证，这个三角形是直角三角形。
即：已知CD是的AB边上的中线，且CD=AB。求证是直角三角形。

提示：倒推法，要证明是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90°有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180°。
通过提示，请同学们自己写出证明过程。

四、课堂小结
1、直角三角形的两锐角互余。
2、两个锐角互余的三角形是直角三角形。
3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。
五、作业布置
P4练习题

教学反思：

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