《用坐标表示平移》.doc

七 年级 数学 科第 七 单元（章）导学案
课题：《 7.2.2用坐标表示平移 》
教学
目
标
1、知识与技能：①会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。
②能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
2、过程与方法：在平面直角坐标系中，先将一个特殊点进行平移，观察它们坐标的变化，再找几个点试试，从中发现规律。进而适用规律在坐标系中用先求平移后点的坐标，再用描点法画出平移后的图形。
3、情感、态度与价值观：通过本节课的活动，使同学们体验“由特殊到一般”这种研究问题的方法。
4、教学重点：会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。
5、教学难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移
一、 复习检测，引入新课
1.什么叫做平移？

2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

3.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,
请写出A、B、C、D、E各点的坐标.

二、自学课本，尝试答题
阅读课本７５-７７页，完成下列各题
探究一 点的坐标变化与平移间的关系
范例：1、（1）如果将点（2,3）向右平移5个单位长度，得到点，在平面直角坐标系中标出这个点，并写出它的坐标；

（2）将点（2，3）向左平移1个单位长度，得到点在图1上标出这个点，并写出它的坐标；

（3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？

2、在例1中，将点A（2，3）向上或向下平移2个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化规律。

3、将点A（-4，3）按下列要求移动：
向右平移6个单位长度；（2）再向下平移3个单位长度；（3）再向左平移6个单位长度；（4）再向下平移3个单位长度；（5）最后向右平移6个单位长度。
写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，看像一个什么数字以及每移动一次坐标发生了什么变化。

归纳：1.（1）若例1改为将点A（2，3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．
（2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．
变例:1.将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（____，_____）．
2.如右图，写出点A′的坐标，如何平移点A(－2，1)得到点A′？

探究二 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
范例：如图，三角形中任意一点P（，）经平移后的对应点为（），将三角形作同样的平移得到三角形，画出三角形的图形，并写出，，的坐标？

归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度；如果如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度。

变例：正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）．
（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．

（2） 将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．

（3） 在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？

三、 当堂训练，教学反馈
【类型一】点在坐标系中的平移
１、平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(　　)
A．(1，－8) B．(1，－2)
C．(－6，－1) D．(0，－1)
2、 点M（3，-1）经过平移到达点N，N的坐标为（2,1）那么平移的方式是 （ ）
A. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
B.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
【类型二】 根据平移求对应点的坐标
２、如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为(　　)

A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2)
C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)