直线于圆的位置关系.doc

本课的名称：直线与圆的位置关系
本课的教学目标与教学内容：
教学目标： 一、知识技能
（一） 探索并掌握直线与圆的三种位置关系。
（二） 观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径 r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。
二、能力训练要求
（一） 经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。
（二） 通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和 圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。
三、过程与方法 从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数感，发展观念，同时提高学生运动变化的观点观察和分析问题的能力。
（一） 让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，知道直线和圆相交、 相切、相割的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
（二） 在解决问题的过程中，会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数 量关系，揭示直线和圆的位置关系。
四、情感态度与价值观 学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。
请说明导入环节在这堂课中的意义，以及信息技术如何起到优化作用。（300字左右）
让学生感受到实际生活中存在的直线与圆的三种位置关系。便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线与圆的公共点个数的变化。

教学活动简述
信息技术支持

（一）、探索直线和圆的不同位置关系：
1．通过平移、旋转细棒找出直线与圆位置关系的变化.
总结：
（1）直线与圆的交点个数发生了改变；
（2）圆心到直线的距离发生了改变。
2．再次进行上述活动，观察公共点个数的变化.
总结：公共点个数的变化有三种不同情况：（1）直线与圆没有交点（2）直线与圆有唯一一个交点（3）直线与圆有两个交点
3．给出直线与圆的三种位置关系：相交，相切和相离的概念，以及切线，切点的概念。

观察图片,让学生直观的了解直线和圆的位置关系，增加学生学习的兴趣，增加学生的感受知识来源于实际生活。

动态演示图片，更直观了解知识的生成，加深对知识的印象。

引导学生自己的出结论，根据以学的知识，类比得出结论，增加学生对数学思想的进一步认识。

（二）、探索直线和圆的位置关系的判断方法：
1、课件演示三种位置关系下圆心到直线的距离与圆的半径大小的关系
2、归纳：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离d，那么（1）直线l与⊙O相交 d< r
（2）直线l与⊙O相切 d= r （3）直线l与⊙O相离    d> r。 3、总结：位置关系   数量关系

类比点与圆的位置关系中的数量关系得出直线与圆的位置关系。利用多媒体图片的动态演示。

教学活动
评价目的
评价方法
评价工具
课前，复习点与圆的位置关系，利用工具画出直线和圆可能有的一切位置关系？
检查学生自主学习，查漏补缺，及思考问题的方法。
讨论自己的结论，交流演示。
展示台展示
课中，观察多媒体海上日出图片，引导学生的出直线与圆的位置关系。

课后，要求学生完成当堂测试题，展示知识应用成果。

展示理解程度，结论的完整性。

学生自我评价知识掌握情况。
学习小组成果交流，教室与学生展示。

学生利用老师的答案进行自评。
多媒体演示平台

当堂作业练习