《单项式乘单项式》.doc

单项式乘以单项式
【教学目标】
（一）知识与技能
1.理解并掌握单项式乘以单项式的乘法法则；
2.能灵活运用单项式的乘法法则进行运算。
（二）过程与方法
让学生经历单项式乘以单项式法则的形成，体会类比数学思想的重要作用，总结运算法则，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想。
（三）情感、态度与价值观
促进学生在独立思考的基础上，能积极与他人合作交流，并且敢于发表自己的观点，发展有条理的思考及语言表达能力。增强学生的自信，让他们在学习中体会成功的快乐。
【 重、难点与关键】
1.重点：理解并掌握单项式乘以单项式的乘法法则。
2.难点：单项式与幂的混合运算。
3．关键：通过创设一定的问题情境，推导出单项式与单项式相乘的运算法则。
【教学方法】
采用“情境──探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识．

【教学过程】
一、 创设情境 导入新课
【问题引入】光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是秒，你知道地球与太阳的距离是多少千米吗？
【教师提问】怎样计算×？计算中用到哪些运算律及运算性质？
【学生活动】独立思考，同伴交流。
【教师提问】思考：如果将上式中的数字改为字母，比如，怎样计算这个式子？
二、探究活动
展示ppt小宇的画，请同学们来表示两副画的面积。
【教师提问】对于mx·x=？mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果．
【学生活动】先独立思考，再与同伴交流．
mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2．
mx·x=m·x·x=m·x2=mx2．
【教师提问】观察所列的两个算式是何形式？
【学生活动】是单项式与单项式相乘。
【教师提问】请同学们一起来总结一下简化这种算式的方法与步骤。
【学生活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中．

三、范例学习，应用所学
【例1】计算
（1）（－5a2b3）·（－4b2c） （2）
【师生活动】学生自己完成，上讲台板演，教师讲评，学生总结。
注：有乘方先算乘方，单项式的乘积仍是单项式，结果的形式按照单项式的规范书写。
四、数学活动
1、每位同学各自先写出一个单项式。
2、再把同桌两个同学所写的单项式相乘，并算出结果。
3、同桌交流计算结果。
4、小组内选择3-4个同学所写的单项式相乘，算出结果并作交流。
【师生活动】活动中让学生上台展示交流活动成果，加强单项式乘以单项式法则的应用练习。
五、能力提升
1.计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
2.已知 求m、n的值.
【师生活动】学生思考，师生共同完成。
六、小结:
单项式乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
由单项式的乘法法则可以得到:单项式与单项式相乘实际上是转化为数与数,同底数幂相乘的运算.
七、布置作业:
（1） （2）

（5） （6）

板书设计：

单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘法则:
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例1计算
（1））（－5a2b3）·（－4b2c） （2）
注：有乘方先算乘方，单项式的乘积仍是单项式，结果的形式按照单项式的规范书写。

《单项式乘以单项式》教案

交口初中
黄燕