二元一次方程组复习课.docx

第8章二元一次方程组复习课教学设计
一、内容和内容解析
1．内容
二元一次方程（组）的相关概念，二元一次方程组的解法，用二元一次方程组解决实际问题.
2．内容解析
本节课是对全章知识的回顾和复习，通过知识整理，进一步理解二元一次方程（组）及其解的概念，二元一次方程组的解法，以及运用二元一次方程组解决实际问题.消元——解二元一次方程组是本章的核心，本章讨论了两种通过消元解方程组的方法——代入法和加减法，从讨论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度认识消元思想，体会两种解法的一般过程.对于运用二元一次方程组解决实际问题，一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生在实际问题情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的能力.
本章在列方程组的讨论中，重视数学与实际的关系，突出其中蕴含的建模思想。在解方程的讨论中，重视过程与结果的关系，突出消元思想、划归思想.
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：建立二元一次方程组的有关概念的联系、解法及利用二元一次方程组解决实际问题的基本过程．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组解的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组.毛
（2）举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练地建模.
2．目标解析
目标（1）要求学生通过梳理本章知识结构，对本章基础知识有一个整体的把握,并通过典例分析和巩固练习，进一步体会解二元一次方程组的基本思想──消元，体会化归思想.
目标（2）通过列方程组解决实际问题，进一步认识利用方程组解决实际问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
三、数学问题诊断分析
本节复习课是为了帮助学生将学过的二元一次方程组进行再学习，再认识，并通过学生的实践对所学知识进行系统梳理，达到概括和综合提高的目的，从而实现知识的迁移和在构建，并从中体会数学思想方法。
本节课的难点在于发现问题中的隐含条件，解决较为综合性的问题.
四、 教学过程设计
1、自主学习：
梳理本章知识结构图：

师生活动：（1）选取代表展示课前梳理的知识结构图。（2）展示教师总结的知识结构图。
设计意图：学生通过课前整理本章的知识框图，复习本章知识，自觉内化到自身的知识体系中。
2、自学测评：
1.下列方程中，二元一次方程的是______________________
①，②，③，④，⑤，⑥
追问1：其他各项的错误原因是什么？
追问2：这个题考查的是哪个知识点？
追问3：什么是二元一次方程？
师生活动：教师提出问题，学生思考回答，重点让学生体会本题所考察的知识点是二元一次方程的定义.
设计意图：根据学生对本题的理解对二元一次方程的定义进行复习.
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
追问1：其他各项的错误原因是什么？
追问2：这个题考查的是哪个知识点？
追问3：什么是二元一次方程组？
师生活动：教师提出问题，学生思考回答，重点让学生体会本题所考察的知识点是二元一次方程组的定义.
设计意图：根据学生对本题的理解对二元一次方程组的定义进行复习.
3.二元一次方程的非负整数解是 .
追问1：这个题考查的是哪个知识点？
追问2：什么是二元一次方程的解？
追问3：如果没有非负整数这个限定条件，一元二次方程应该有多少组解？
师生活动：教师提出问题，学生思考回答，重点让学生体会本题所考察的知识点是二元一次方程的解.
设计意图：根据学生对本题的理解对二元一次方程的解进行复习.
4. 已知是二元一次方程组的解,则m+n= .
追问1：这个题考查的是哪个知识点？
追问2：什么是二元一次方程组的解？
追问3：解二元一次方程组的方法都有哪些方法？它们的基本思想是什么？
师生活动：教师提出问题，学生思考回答，重点让学生体会本题所考察的知识点是二元一次方程组的解和解二元一次方程组——代入法和加减法.
设计意图：根据学生对本题的理解对二元一次方程组的解和解二元一次方程组进行复习.
5．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的1元贺卡有x张，2元贺卡有y张，则下面的方程组正确的是（ ）．
Ａ. Ｂ. Ｃ． Ｄ．
追问1：这个题考查的是哪个知识点？
师生活动：教师提出问题，学生思考回答，重点让学生体会本题所考察的知识点是实际问题与二元一次方程组.
设计意图：根据学生对本题的理解对实际问题与二元一次方程组进行复习.
3、 典例分析：
例1.解方程组(1) (2)
追问1：代入消元法的一般过程是什么？
追问2：加减消元法的一般过程是什么？
追问3：什么时候用代入消元法简单，什么时候用加减消元法简单？
师生活动：学生独立完成，方法不限，教师巡视学生解题情况，两名同学板书，最后总结解方程的基本过程和基本思想.
设计意图：二元一次方程组的解是本节课的重点，通过学生的解题过程复习解二元一次方程组——代入法和加减法的一般过程，并从中体会它们的基本思想都是消元.
例2. 某厂甲车间人数比乙车间人数的 多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数．
追问1：如何设未知数，等量关系式什么，如何列方程？
追问2：用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
师生活动：教师提出追问1，学生思考并回答问题，整理解题过程，最后总结
用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：设、找、列、解、答.
设计意图：实际问题与二元一次方程组是本节的另外一个重点，通过本题让学生体会解决实际问题的一般步骤.

4、达标测评
1.解方程组（1） (2)
2. 如图所示：八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少?
60cm村民

追问：还有其它的等量关系吗？还可以列出怎样的方程？
师生活动：1题学生独立完成，教师批阅小组长，小组长负责组员的评价.2题学生独立完成，教师巡视指导，最后找同学展示如何找的等量关系，如何列方程.
设计意图：及时反馈所学的知识，1题考查消元法解二元一次方程组2题考查图形中的实际问题与二元一次方程组，通过不同的等量关系列出不同的方程，发散了学生的思维.
5、拓展提高
1.当a为何值时，方程组的解x,y的值互为相反数，并求出方程组的解.
师生活动：学生先独立思考，如果思考出现障碍，可以小组合作交流完成，最后一名同学讲解解题过程，教师最后对本题的重点地方加以强调和总结.
6、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
师生活动：师生共同回顾本节课的主要内容，先让学生自己梳理本节课学到的知识和体会到的数学思想方法，后教师补充.
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，并进一步体会消元思想在解题中的作用.
7、布置作业：教科书 复习题8 第3、6题

教学反思：
本课为复习课，是学生再认知的过程，因此主要任务是使学生在复习回顾的基础上，系统掌握本章的主要内容及其联系，并进一步训练学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力。
本节主要内容包括：二元一次方程（组）及其相关概念，消元思想和用代入法、加减法解二元一次方程组的解法举例，利用二元一次方程组分析与解决实际问题。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题进行了简单涉及。
本章所涉及的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；另一个是解方程组的过程中蕴涵的消元、化归思想，它在解方程组中具有指导作用。解二元一次方程组的各个步骤，都是为最终使方程组变形为x=a，的形式而实施的，即在保持各方程的左右两边相等关系的前提之下，使“未知”逐步转化为“已知”。代入法和加减法都是消元解方程组的方法，只是具体消元的方法有所不同。
本节课主要设计思路如下：
1.教学模式：回顾梳理主要知识点，构建知识体系；通过典型问题探究加深对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法；采取限时训练与开放研究相结合的方式进行巩固与拓展练习，以保证技能技巧的形成和不同学生发展的需求.
2.复习目标：首要的一点是从总体上把握本章主要内容及其间的联系，重在回顾整理，查缺补漏；其次是综合创新，基础知识掌握了，综合灵活地解决问题才有可能，同时问题的难易程度要适合学生的实际情况，注重思维发散性与深刻性的训练，使不同层次的学生通过复习都得到较大的提高.同时在复习中注重知识之间的联系与相互转化，并形成一定的数学思想与经验。
通过课堂上的教学实践，我认为我的教学设计还是比较合理的，基本上达到预期目标，学生通过一节课的复习，进一步明确了二元一次方程组及其解的有关概念，二元一次方程组的解法更熟练准确了，对于不太复杂的应用性题目学生均能解决，但对于难度较大的应用性题目，学生的分析能力还有待于进一步提高。通过这一节的教学，我有许多感触，事实上，学生的潜能是不可低估的，教师应进一步大胆放手，给学生充分的自由空间，让他们去探索、去研究，这样他们的求知欲望反而会更强烈，积极性和主动性自然会大大提高。