线段的垂直平分线的性质.docx
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听课教案 线段的垂直平分线的性质(2) 授课人: 时间: 节次: 班级: 【教材来源】 人教版数学八年级上册教科书 【课程标准相关要求】 能用尺规完成基本作图:作一条线段的垂直平分线 【教材分析】 本节课是在学生学习线段垂直平分线的性质后,通过思考如何做出轴对称图形的对称轴而引出的本节内容,要求学生理解对于一个轴对称图形,只要找到其任意一对对称点,作出所连线段的垂直平分线就可以得到它的对称轴。 【学情分析】 在知识储备上,学生对轴对称图形有了一定的认识,前面又学习了线段垂直平分线的性质,这节课给出了线段垂直平分线的尺规作图,帮助学生进一步理解线段的垂直平分线的性质。 【教学目标】 1. 会用“尺规作图”作线段的垂直平分线. 2. 会画轴对称图形的对称轴 【教学重点】 轴对称图形的对称轴的画法. 【教学难点】 轴对称图形的对称轴的画法. 【评价任务】 通过探究新知和学生动手完成目标 【课时】 1课时 【教学过程】 一、导入新课 思考:有时我们感觉两个平面图形是轴对称的,如何验证呢?不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗? 二、探究新知[来源:z#z@step&.co%m*] 1.对称轴与线段的垂直平分线 通过复习成轴对称的两个图形的性质,学生易得结论:如果两个图形成轴对称,其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,我们只要找到任意一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴. 2.对称轴的作法 如下图,点A 和点B 关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗? 分析:我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线,就可以得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B距离相等的两点,即线段AB的垂直平分线上的两点,从而作出线段AB的垂直平分线. 作法:如下图. (1)分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径作弧(想一想为什么),两弧相交于C,D两点; (2)作直线CD. CD 就是所求作的直线. 学生记忆上述作法. 3.轴对称图形的对称轴 例2 如图(1),△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形,请画出它的对称轴.[中国教育出版网~*#@%] [来@源#:^%*中教网] 教学方法:启发学生把问题转化为已解决问题,只要画出点A、点A′连线的垂直平分线即可,如图(2). 例3 图(1)是一个五角星,请画出它的对称轴. 教学方法:引导学生思考五角星有几条对称轴,点A可以和哪些点成对应点?最后化归到例2,由学生自己完成. 对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴.[来源:zz~step.^c%&#om] 让学生思考如何画出五角星的对称轴,尝试完成作法. 让学生阅读教材第63页画出五角星的对称轴作法. 4.练习[来源*:中&~#^教网] 作出下列图形的一条对称轴,和同学比较一下,你们作出的对称轴一样吗? 提示:有些图形不止一条对称轴.[来%^源:中教网#~*] 三、课堂小结[中国教%#育&出版@网^] 1.能用尺规作线段的垂直平分线. 2.进一步了解作图的一般步骤和作图语言,了解作图的依据. 3.运用尺规作图的方法解决简单的作图问题. 四、课后作业 习题13.1 第10、12题. 【评课总结】- 配套讲稿:
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- 线段 垂直平分线 性质
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