第四章四边形性质探索.doc

编号:8S401 1. 4.1 平行四边形的性质（1）
学习目标：1.掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。
2.通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理能力和演绎思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.
学习重点：理解与掌握平行四边形的概念及性质.
学习难点: 运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质.
预习指导：1.先精读一遍教材P98—P99，用红笔勾画知识点；再针对学案二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑.
学习环节：
一、自学导航
1.什么是平行四边形及其对角线？
2.平行四边形如何表示？
3.平行四边形的对边和对角有什么关系？
4.自学完后完成课后随堂练习.
5.预习自测
（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
（2）平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
（3）在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）
A.60° B.80° C.100° D.120°
(4) 平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________.
（5）已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.
（6）在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.
（7）平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
（8）在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.
二、合作探究
1.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.

2.在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.

三、学以致用
1.选择题
（1）平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）
A.大于1 B.小于7 C.大于1且小于7 D.小于7或大于1
（2）在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（ ） A.90° B.95° C.85° D.100°
（3）如图:四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）
A.28°，120 B.120°，28° C.32°，120°D.120°,32°

2.在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？

四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用

五.当堂检测
1.在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

编号:8S402 2. 4.1 平行四边形的性质 （2）
学习目标：1.掌握平行四边形的性质及平行线间的距离的概念.2. 通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力
学习重点：理解并正确运用平行四边形的性质.
学习难点: 平行四边形性质的探索.
预习指导：1.先精读一遍教材P100—P102，用红笔勾画知识点；再针对学案二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑.
学习环节：
一、自学导航
1.上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？怎样发现这些性质的？
2.如图□ ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，
（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？
（2）能设法验证你的猜想吗？

3.平行四边形的对角线有什么数量关系？
4.什么叫平行线之间的距离?
5. 自学完后完成课后随堂练习.
二、合作探究
1.课本例1.
2.课本例2.
三、学以致用
1.如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是________.
2.在同一平面内和直线l距离为8 cm的直线有______条.
3.课本102页的数学理解
四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用

五.当堂检测:如图在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,且AE=CF，
则（1）OE=OF吗，（2）四边形EBFD是什么四边形？

编号:8S403 3. 4.2 平行四边形的判定（1）
学习目标：1.掌握平行四边形的判别方法. 2.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程.
学习重点：平行四边形的判别条件.
学习难点: 平行四边形的判别条件的应用.
预习指导：1.先精读一遍教材P103—P105，用红笔勾画知识点；再针对学案二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑.
学习环节：
一、旧知回顾
1.什么叫平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？
二、自学导航
1.根据平行四边形的定义能否判定平行四边形?
2.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形？你能根据定义证明吗？
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？你能根据定义证明吗
4.自学完后完成课后随堂练习.
三、合作探究
1.如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.(1)OA与OC、OB与OD相等吗？(2)四边形BFDE是平行四边形吗？⑶若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗？

2.课本例1.
3.课本习题4.3的数学理解.
四、学以致用
1.选择
⑴下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）
A.两个等腰三角形 B. 两个直角三角形
C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形
⑵能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等
C. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，两条对角线相等
2.填空
已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件.是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。

五、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用

六.当堂检测
课本105页的数学理解一题.

编号:8S404 4. 4.2平行四边形的判定（2）
学习目标：1.理解两组对边分别相等的四边形是平行四边形的判别方法.
2能用平行四边形的判别方法解决有关问题.
3.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法，并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程.
学习重点：平行四边形的判别条件.
学习难点: 平行四边形的判别条件的应用.
预习指导：1.先精读一遍教材P105—P107，用红笔勾画知识点；再针对学案二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑.
学习环节：
一、旧知回顾
1.什么叫平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？
3.已学了哪些平行四边形的判别条件？
二、自学导航
1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形？你能用平行四边形的定义或已学的平行四边形的判别方法证明吗？试一试.
2.请你小结平行四边形的判别方法：
(1)
(2)
（3）
（4）
3..自学完后完成课后随堂练习.
三、合作探究
1.在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,
CE=DF=9。
图中有哪些互相平行的线段？

2.一组对边平行另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？画图举例说明.

3、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由.

四、学以致用
1、如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________
2、如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是
3.有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？

五、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点，并能够牢记并应用

六.当堂检测
1.比一比：如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。

编号:8S405 5. 4.3 菱形
学习目标：1.掌握菱形的定义；2.掌握菱形的性质与判别方法；3.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，会运用菱形的性质与判别方法进行简单的证明；
学习重点：菱形的性质与判别方法.
学习难点: 用菱形的性质与判别方法进行简单的证明.
预习指导：1.先精读一遍教材P108—P10111，用红笔勾画知识点；再针对学案二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑.
学习环节：
一、旧知回顾
1.什么是平行四边形？
2平行四边形有什么性质?
3.平行四边形的判别条件有哪些？
二、自学导航
1. 在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、研究者和探究者，小华就是这样一位有思想的学生，在老师讲了平行四边形的性质和判定后，她想：一组邻边相等的平行四边形（菱形）又有什么特殊的性质呢？如何做一个菱形的折纸呢？
（1）请你画一个菱形.
（2）用你所学的知识，探求菱形除了具有平行四边形的性质外，还具有什么性质？（3）请你帮小华做一个菱形的折纸.
2.菱形有哪些判别方法？
3.菱形有哪些面积公式？
4.自学完后完成课后随堂练习.
三、合作探究
1.如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.

2.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？

3.菱形ABCD的周长为20 cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积.

4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.

四、学以致用 （选择题）
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）
A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角
3.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）
A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm2
五、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点

六.当堂检测
1.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）
A.4 B.8 C.10 D.12
2.下列语句中，错误的是（ ）
A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴
B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到
C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到
D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到

编号:8S405 6. 4.4 矩形、正方形 （1）
学习目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力
学习重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.
学习难点: 矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握
预习指导：1.先精读一遍教材P112—P10114，用红笔勾画知识点；再针对学案二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑.
学习环节：
一、自学导航
1.平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？
2.在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.
①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？
③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？
3.议一议：①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.
②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？

4.归纳矩形的判别方法：
二.合作探究
1.在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，且AB=CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？

2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.

三、学以致用
（一）填空
1.矩形的面积公式是_________________.
2.已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2，若BC=6 cm，则对角线AC的长是________ cm.
（二）选择题
1.已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD（ ）
A. B. C. D.
2.如图2矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的三等分点，则
S四边形AECF等于（ ）A.12 B.24 C.36 D.48

3.如图3周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）A.98 B.196 C.280 D.284

（2）题 （3）题
四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点

五、当堂检测
1.已知矩形ABCD，若它的宽扩大2倍，则它的面积等于原面积的________；若宽不变长缩小倍，那么新矩形的面积等于原矩形面积的________；若宽扩大2倍且长缩小，那么新矩形的面积等于原矩形面积的________.

编号:8S405 7. 4.4 矩形、正方形 （2）
学习目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.2.正确运用正方形的性质解题.
学习重点：正方形的性质.
学习难点: 正方形性质的应用.
预习指导：1.先精读一遍教材P114—P10117，用红笔勾画知识点；再针对学案二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑.
学习环节：
一、自学导航
1. 相框、信封、明信片、田字格，还有在中国流传了数百年的神奇玩具——华容道、七巧板，都有矩形和正方形的影子，同时正方形也是最完美的图形之一.
（1）画一个矩形、正方形.
（2）说说矩形和平行四边形在角和边的关系上有哪些异同？
（3）说说正方形、菱形、矩形在边和角的关系上有哪些异同？菱形加个什么条件就可以得到正方形？矩形呢？

2. 归纳出正方形的性质.

3.如何判定正方形？

二.合作探究
1.E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD的度数.

2.如图，正方形ABCD，AB=a，M为AB的中点，ED=3AE，（1）求ME的长；（2）△EMC是直角三角形吗？为什么？

3.以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，
（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.

三、学以致用
1..正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______.
2.在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形，若小正方形的边长为1，那么所截的三角形的直角边长是________.
3.在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ）
A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+6

四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点
五、当堂检测
已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF. (1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.

编号:8S405 8. 4.5 梯形（1）

学习目标：探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。
学习重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用.
学习难点: 探索等腰梯形的性质.
预习指导：1.先精读一遍教材P119—P10121，用红笔勾画知识点；再针对学案二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑.
学习环节：
一、自学导航
1.归纳知识点
（1）梯形的有关概念
(2) 等腰梯形的性质
2. 小学我们已经学过梯形的初步知识，请思考：
（1）梯形和平行四边形的最根本区别是什么？
（2）你能利用辅助线从梯形中分割出平行四边形、三角形、矩形来吗？请试一试，并想一想有几种分割方法.

3.某村在两条平行道路之间有一块梯形土地，如图，现打算种植两种蔬菜，为了灌溉和管理的方便，需要在两条道路之间垂直地开挖一条水渠，并把土地分成等面积的两块，问这条水渠应该怎样开挖？

二.合作探究
1.在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？
2.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB中点，且MN⊥AB.梯形ABCD一定为等腰梯形，请你用两种不同的方法说明理由.

三、学以致用
选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A.一组对边平行的四边形是梯形B.有两个角是直角的四边形是直角梯形
C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形
D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形
2.四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（ ）
A.等腰梯形 B.直角梯形 C.平行四边形 D.不能确定
3.以线段a=16,b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形（ ）
A.只能画出一个 B.能画出2个 C.能画出无数个 D.不能画出
4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于（ ）
A.80° B.90° C.100° D.110°
5.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（ ）
A.30° B.45° C.60° D.135°
四、反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点

五、当堂检测
1.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等？请你写出一种推理过程.

编号:8s409 4. 5. 2.等腰梯形的判定
学习目标: 1.掌握等腰梯形的判定方法,并能熟练应用.进一步培养严谨的推理能力.
2.通过小组交流.讨论,探究,体会图形变换的转化思想.
3.积极投入,感受等腰梯形的对称美,发展学生的说理能力.
学习重点:梯形的判别条件
学习难点:解决梯形问题的基本方法.
预习指导:
1.先精读教材P122，用红色笔勾画知识点。再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。
3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.
学习环节:
一.自学导航:
1.请你画出几个三角形,在每个三角形中画一条线段,你能画出一个梯形吗?怎样的三角形可画出一个等腰梯形?
2.如何判定一个梯形是等腰梯形?如何证明?
3. 如何判定一个四边形是梯形?
4.完成课本p122议一议.总结等腰梯形的判定并记熟.
二.合作探究
1．独立完成课本p123例2.5分钟后组内讨论交流自己存在的疑惑。（小对子帮扶）
2. .直角梯形一腰长16 cm,和一个底所成的角为30°,那么另一腰长________ cm.
3.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边的夹角为________，与上底的夹角为________.

三．学以致用
请你来完成
1.用下面的方法来证明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
(1)如图4，分别延长梯形ABCD的腰BA，CD，设它们相交于点E.通过证明△EAD和△EBC都是________三角形来证明.

图4 图5
（2）如图5，作梯形ABCD的高AE，DF，通过证明Rt△ABE≌Rt△DCF来证明定理.

2.已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15 cm,49 cm,求它的腰长.
在研究等腰梯形时，常常通过辅助线，使等腰梯形与等腰三角形联系起来.
想一想，用怎样的辅助线可以在等腰梯形中划出等腰三角形.

四．反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点

五．检测反馈
如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，∠ A 、∠ C 互补，梯形 ABCD 是等腰梯形吗？
说明理由。

编号:8s410 4. 6. 1.探索多边形的内角和
学习目标;
1. 理解多边形及正多边形的定义.掌握多边形的内角和公式.发展学生的合情推理意识.
2. 通过小组交流,讨论,探究,学会类比,转化,归纳的思想方法.
3. 积极投入,全力以赴,感受数学美,体会数学与实际生活的紧密联系.
学习重点
多边形的内角和.
学习难点
探索多边形的内角和公式的过程.

预习指导:
1.先精读教材P122，用红色笔勾画知识点。再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。

学习环节:
一.自学导航:
1.多边形是怎样定义的?
2.请你画出一个多边形,指出它的边,内角,顶点,对角线.
3.一个六边形,你能用分割法求出它的六个内角的和吗?
4.你能根据三角形,四边形, 五边形, 六边形归纳出n边形的内角和吗?你能用分割法进行说明吗?
5.什么样的多边形是正多边形?
6.多边形如何命名?如何表示?
7.完成课本p126的想一想.及议一议.

二.合作探究
1..若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为________
2.若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A=________,∠B=________,∠C=________,∠D=________.
.
3.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.
4..若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________.

三．学以致用

我们知道过n边形的一个顶点可以做(n－3)条对角线，这(n－3)条对角线把三角形分割成(n－2)个三角形，想一想这是为什么？如图1.
如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？
想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.

（1） （2）

四．反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识点

：

五．检测反馈
（1）一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是 。
（2） 边形内角和是四边形内角和的2倍。
（3）已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。
（4）已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和。
（5）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？

编号:8s411 4. 6. 2.探索多边形的外角和
学习目标;
1.了解多边形的外角定义,掌握多边形外角和定理,发展学生的说理和简单推理的意识和能力.
2通过独立思考,小组合作,学会用数形结合的方法解决问题..
3全力以赴,主动探究,发展数形结合意识,合作交流意识,培养学生主动探索的习惯
学习重点:
多边形的外角和定理及其应用.
学习难点
多边形的外角和定理的应用
.
预习指导:
1.先精读教材P128，用红色笔勾画知识点。再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。

学习环节:
一.自学导航:
1.完成课本P128问题情景总结多边形的外角和是多少度.
二.合作探究
1.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________.
2..一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）

3.完成课本p129例1.

三．学以致用
1.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是几边形？

2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

3.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？

四．反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识。

五．检测反馈
1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形的边数是多少？

2.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？

编号:8s412 4. 7. 1.中心对称图形
学习目标
1. 深刻理解中心对称的概念和中心对称的性质,会判断常见的图形是否为中心对称图形,增强识图与作图的能力.
2. 独立思考,小组合作交流,学会类比学习的方法.
3. 激情投入,动手动脑,体验教学的对称美.
学习重点:
中心对称的概念及性质.
学习难点
中心对称图形的性质的应用.
.预习指导
1.先精读教材P132，用红色笔勾画知识点。再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑
学习环节:
一.自学导航:
1.完成课本P132的情景问题.
2.什么是中心对称图形?我们学过的那些图形是中心对称图形?
3.如何判断一个图形是否为中心对称图形?
4. 判断一个图形是否为中心对称图形应注意什么?
5.具有怎样特点的两个图形成中心对称?又如何找到其中心呢?
二.合作探究
1.完成课本P133做一做与议一议.组内讨论交流.
2.线段、射线、两条相交直线，是不是中心对称图形？如果是，指出对称中心的位置.
3.等边三角形，五角星是不是中心对称图形？为什么？
4.下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？画出它们的对称中心或所有的对称轴.

图1

三．学以致用

你来试一试
（1）绕着一个圆的圆心旋转一个角度，圆的位置和大小改变了吗？

（2）我们在日常生活和生产中，经常会遇到像飞机的螺旋桨、风车的风轮、工艺装饰图案等图形（如上图），如果绕中心点旋转任意一个角度，其位置会发生改变吗？如果不改变，请思考绕其中心点，旋转多大角度其位置可不发生改变.
（3）请思考，我们学过的哪些图形还具备这种性质？

四．反思回顾：请有条理的总结一下本节所学知识。

五．检测反馈
1.下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.平行四边形
C.矩形 D.菱形
2.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是（ ）
A.1，1，1 B.2，2，2
C.2，2，4 D.4，2，4

4.如图，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由.

编号:8s413 第四章复习学案
学习目标.
1. 熟练掌握特殊四边形的性质和判定方法,并能灵活运用解决一些简单的问题.
2. 通过小组讨论,探究,结合具体题目的训练,体验特殊四边形有关知识的联系和区别.
3. 培养合作探究的能力,养成科学严谨的数学思维习惯.
学习重点
平行四边形,矩形,菱形 等腰梯形的性质和判定方法的应用.
学习难点
灵活应用性质和判定方法解决问题.
学习环节:
一.自学导航:
1. 平行四边形,矩形,菱形,正方形, 等腰梯形的性质和判定方法有那些?
2.你能说出平行四边形,矩形,菱形,正方形,的从属关系吗?
3.梯形常作的辅助线是怎样的?

二.合作探究
1.六边形的内角和等于_________.

2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.

3.以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_________个.

4.若矩形的面积S=16 cm2,其中一边是a=2 cm,则另一边b=_________ cm.

5.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm、5 cm，则它的面积是_______ cm2.

6.在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件_________时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).

8.已知直角梯形一条腰的长为5 cm，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________ cm.

三．学以致用
1.如图，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是多少？

2.如下图，ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？

四．反思回顾：请有条理的画出本章所学知识的结构网络图。

五．检测反馈
1.已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么△BOC的周长等于_________.

2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是

A.AB=CD
B.AC=BD
C.当AC⊥BD时，它是菱形
D.当∠ABC=90°时，它是矩形

3.在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由.

4.M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.