全等三角形的判定一.doc

兵房初中自主互助合作课堂 初一数学组
课题：12.2 三角形全等的判定
主备者
王东明
授课时间
2015年5月19日 星期二
课型
新 授
教学目标
1、寻找三角形全等的“边边边”的条件．经历三角形全等条件的过程，利用操作、归纳获得数学结论；
2、能运用“SSS”证明简单的三角形全等问题.
教学重点
教学难点
1、三角形全等的条件;
2、寻求三角形全等的条件.
学习方法
教学手段

课时安排
1课时
教学过程、内容分析
（组内集体备课）
一、复习引入
1、全等三角形的定义是什么？有哪些性质？
2、如图，△ABC≌△A ′ B ′ C ′ ，点A与点A ′ ，点B与点B ′是对应顶点，试找出其中相等的线段和相等的角.

(独立思考，组内互答)
二、问题探究
1、如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，能否判定这两个三角形全等呢？
2、两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？
3、两个三角形满足上面六个条件中的一个条件，有几种情况？
一条边相等 一个角相等
4、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
⑴只给一条边时：

⑵只给一个角时:

5、两个三角形满足上面六个条件中的两个条件，有几种情况？
两条边 两个角 一条边，一个角
6、给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗?
⑴三角形的一个内角为30° ,一条边为3 cm

⑵如果三角形的两个内角分别是30°,45°时

⑶如果三角形的两边分别为4 cm，6 cm 时

7、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
1.三个角2.三条边 3.两边一角 4.两角一边
(1)三个内角分别相等的两个三角形全等吗？ 不一定全等
(2)三条边分别相等的两个三角形全等吗？
8、定理
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
符号语言：

9、由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法.
为什么这样作出的两个角是相等的？

三、典型例题
例1　　已知：如图，AB=AD，BC=CD．
求证：（1）△ABC≌ ；
　　　（2）∠B=∠D.

例2　如图，点A，B在OC上，OM=AN，MB=NC，OA=BC ．
求证：（1）△OMB≌△ANC；（2）∠O=∠NAC.

例3　如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证：（1）∠ADB=∠ADC； （2）AD⊥BC.

例4　已知：如图，点D，B在AE上，AD=BE，AC=DF，BC=EF． 求证：BC∥EF.

四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、检测
已知：如图，点E，F在AC上，AB=CD,BE=DF,AF=CE.

求证: (1) △ABE ≌ △CDF； (2) AB∥CD.
（个人二次备课）
板书
设计

作业
布置
课本第43页复习巩固第1题。
辅导
记载

教学
反思

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