加减消元法解方程组.docx

8.2 解二元一次方程组——加减消元法
[学习目标]
1. 能理解、运用加减消元法解二元一次方程组.
2. 培养良好习惯，促进全面发展.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，我们一起学习二元一次方程组的另一种解法——加减消元法（板书：加减消元法.）
二、揭示目标
过渡语：学习目标是什么呢？（边说边出示学习目标）请看：
过渡语：能当堂达标吗？（能.）好！
三、指导自学
下面，请按指导（出示自学指导）认真看书.6分钟后，比谁能运用刚学的新知识做对检测题，自学竞赛开始！
自学指导
认真看课本（P99练习下面—— P100）.
想一想：⑴P99 “思考”和 “云图”中的问题，理解加减消元法；
⑵例怎样变形使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等？
(3)P100“思考”和 “云图”中的问题。
边看书，边思考，如有看不懂的地方，可问同学，也可举手问老师. 6分钟后，比谁能做对与例题类似的习题。
四、先学
（一）、学生看书，教师巡视，督促学生专心看书、思考，鼓励质疑问难. 约3——4分钟，师提醒学生：如有看不懂的，可问同学，也可举手问老师.
（二）、学生检测
过渡语：（5分钟后，老师了解学情）同学们，看完并能理解加减消元法的请举手.好！下面，比谁能做对检测题.请看：

1.出示检测题
检测题:
｛
用加减法求出下列方程组的一个未知数的值（求另一个未知数的值属于旧知识，暂不练）（1） x+2y=9， （2） 2x+ y=3， （3） 2x+3y=6， （4） 5x+2y=25，3x-2y=-1; 2x+3y=5; 3x-2y=-2; 3x+4y=15.
过渡语：注意：只求一个未知数的值。
2.教师布置：先安排座位上的同学只做3、4题.让四名差生板演，1人练1道. （教师画线指定位置，从左到右依次是3、4、1、2题，）请大家把字写工整，坐端正.
3.学生练习：①教师巡视，关注差生，了解学情，收集错例并做必要的板书.②提示：先做完的同学，可以看黑板上的练习题，注意有无错误.
五、后教
（一）、更正
过渡语：做完的请举手！好！看黑板！发现错误，并能更正的同学请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）、讨论
过渡语：大家能帮助更正，很好！为了进一步理解新知识，下面进行讨论，比谁肯动脑，发言积极、声音响亮.
1.出示讨论题（屏幕提示）
a：第（1）题是用什么方法消元的？为什么要用这种方法消元？第（2）题是用什么方法消元的？为什么要用这种方法消元？这两道题解得对不对？
b: 第（3）（4）题能不能直接用加减法来消元？为什么？怎样变形使同一未知数的系数相反或相等呢？能不能先消去另一个未知数呢？
c: 用加减消元法求出一个未知数的值后，怎样求出另一个未知数的值呢?
2.引导学生逐题，弄懂为什么.
要让举手的差生先说，如说对，教师就只肯定，不重讲；如差生说错，则请优生讲;如优生讲对教师只肯定（或板书，仍不讲）；如全班无一人讲对，讲完整，则教师要作必要的补充、更正、拓展（同时作必要的板书），帮助学生找出规律，举一反三，灵活运用.
（1）引导学生讨论a题：
①.（师指着板演的“+”问.）第1题用什么方法消元的？请举手.学生回答“加法”. （屏幕出示：加法.）
为什么要用加法消元？请举手.引导学生回答：同一未知数的系数相反，（屏幕出示：相反）两方程相加，才能使同一未知数的系数变为0，从而消去这个未知数.（师说“对”，强调只要同一未知数的系数相反，就直接用加法，这样简便.）
②.（ 师指着板演的“-”问.）第2题用什么方法消元的？请举手.学生回答“减法”（ 屏幕出示：减法.）
为什么要用减法消元？请举手.引导学生回答：同一未知数的系数相等，（屏幕出示：相等）两方程相减才能使同一未知数的系数变为0，从而消去这个未知数.（师说“对”，强调只要同一未知数的系数相等，就直接用减法，这样简便.） 这里是②式—①式，能不能用①式—②式呢？引导学生回答“能”.哪个简便？引导学生回答“②式—①式简便.①式—②式系数出现负数，计算麻烦些，易出错”.
③.（师指着1、2题的结果问）这两道题解得对不对？如对，则打“”，就结束.
（2）引导学生讨论b题:
①.第（3）（4）题能不能象（1）（2）题那样直接用加减法消元？引导学生回答“不能”.
为什么？引导学生回答“同一未知数的系数既不相反，又不相等”.
②.怎么办？引导学生回答通过变形（屏幕出示：“变形”） 使同一未知数的系数相反或相等. （屏幕出示：在“变形”二字后，与“相反”、“相等”连线.）
③.我们来看变形这一步解得对不对.①×2，②×3对不对？为什么？引导学生回答：使y的系数相反，相加可消去未知数y；
④.为什么不用①×4+②×6呢？引导学生回答：不简便.因此，要求什么？引导学生回答:找同一未知数的系数绝对值的最小公倍数.
⑤.这两题未知数的值求得对不对？若对，即结束；若错，引导学生指出错在什么地方.
⑥.（师指着第3题问）这道题我们用加减消元法先消去y，求出x的值，能不能先消去x，求出y的值呢？引导学生讨论“能”.到底要先消去哪一个？引导学生回答：“哪个计算简便，就先消去哪个”.
（3）引导学生讨论c题：
过渡语：同学们，刚才的检测只要求你们求出了一个未知数的值，节省了时间，便于学好新知。如何求另一个未知数的值呢？（会的同学请举手.）引导学生回答：用一个未知数的值，代入一个计算简便的方程。（代入求另一个）.
同学们，今后，用加减法解二元一次方程组时，都要像例题那样一步一步地求出两个未知数的值，而且要用大括号把两个未知数的值连接起来。（屏幕出示：：把x、y的值用大括号连接起来）因此，请大家再仔细看一下例3的解题步骤和格式，如有疑问，还可问同学，问老师.
六、当堂训练
1、过渡语：看完了吗？好，下面，开始做作业. 要比哪一位做得又对又快，能当堂完成.（要求做到作业纸上.）
课堂作业：
必做题：P103： 3（1）、（2）、（3）. 选做题：P103： 3（4）.
七、教学反思