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滑动摩擦力做功特点分析
模型建构：
【模型】单个物体在斜面上滑动，不受其它外力作用时，滑动摩擦力做功
Wf = -μGx (x为物体运动的水平位移)
【特点】①一个物体在斜面上滑动；②FN=mgcosα；③摩擦力为阻力；④摩擦阻力做功为Wf = -μGx (x为物体运动的水平位移)；⑤μ=
α

图1
x
mg
F
f
【典例】如图1所示，物体在斜面上滑动，只受滑动摩擦力作用时，滑动摩擦力的大小是
f = -μmgcosα
滑动摩擦阻力做功为
W= - f·S = -μGcosα·S= -μGgx
模型典案：
m1
m1
m1
m1
图2
【典案1】已知物体与轨道之间的滑动摩擦因数相同，轨道两端的宽度相等，且轨道两端位于同一水平面上。问质量不同的物体，以相同的初速度沿着如图2所示的不同运行轨道运动时，末速度的大小关系如何?
〖解析〗由于轨道的水平宽度x相等，物体沿着轨道从左端运动到右端，初速度v0相同，虽然滑动摩擦阻力不同，但滑动摩擦阻力做的功相同，均为W= -μmgx，重力做功为零。
根据动能定理：
解得：
可见物体到达右端时速度大小相同，与物体质量无关，与斜面的倾角无关。
【典案2】已知斜面高度为h，倾斜角为α，物体从斜面AB顶端由静止开始下滑，经过水平面BC到达C点停止。设滑动摩擦因数相同，BC间距离为l，求：滑动摩擦因数μ=？
A
B
C
图3
〖解析〗物体从A到C
重力做功为W1=mgh
滑动摩擦阻力做功为W2= -μmg（h·cotα+l）
全过程根据动能定理：W1+W2=0
得：mgh=μmg（h·cotα+l）
解得：
〖典案3〗如图4所示，物体从离地高为h处沿光滑斜面自由滑下，然后进入倾斜的传送带上，物体与传送带之间存在摩擦。当传送带静止时，物体从传送带B端斜抛到地面上的P点。其它条件不变，当传送带逆时针转动时，物体落地点

h
P
A
B
图4
A、仍在P点 B、在P点的左侧
C、在P点的右侧 D、不能确定
〖解析〗物体从B点做斜上抛运动，只要B点的速率vB相同，就能斜抛到地面上的P点，大于vB就斜抛到P点的右侧，小于vB就斜抛到P点的左侧。
当传送带静止或逆时针转动时，物体沿光滑斜面到达A点的速度vA是相同的，在皮带轮上的运动与斜面等效，从A到B位移相同，物体受到的滑动摩擦阻力相同，
克服阻力做功均为W1= μmg·x，（x为A、B间的水平位移）
克服重力做功均为W2=mghAB
根据动能定理： 得知
两种情况B点的速度相同
可见物体仍然落到P点处，A正确
请同学们讨论：当皮带轮顺时针转动时，物体还能落在P点吗？
模型体验：
【体验1】如图5所示，在竖直平面内的AC两点间有两点间有三条轨道。一个质量为m的质点从顶点A由静止开始先后沿三条不同的轨道下滑，三条轨道的摩擦因数都是μ，转折点能量损耗不计，由该物体分别沿着AC、AEC、ADC到达C点时的速度大小正确的说法是（ ）
A
B
C
D
E
图5
A．物体沿AC轨道下滑到达C点速度最大
B．物体沿AEC轨道下滑到达C点速度最大
C．物体沿ADC轨道下滑到达C点速度最大
D．物体沿三条轨道下滑到达C点速度相同
〖解析〗根据
可见到达C点处的速度相同。正确答案为C
【体验2】一木块从左侧斜面上A点由静止开始下滑，经过水平面最后上升到右侧的斜面B处。不计接触处的碰撞能量损失，接触面材料相同，已知AB与水平面的夹角为θ，求摩擦摩擦因数μ。
〖解析〗根据动能定理
A
B
θ
h1
图6
h2
解得：
2