一节“勾股定理的应用”拓展课.doc

教学案例
　　　一节“勾股定理的应用”拓展课的反思
应学校安排，我上了一节勾股定理的应用拓展课，题目是：如何利用勾股定理在立体图形中求最短距离？这是勾股定理的实际应用。
一、教学过程
这节课主要是应用勾股定理来解决实际问题中的“路线最短”问题，方法是:利用数学的转化思想把原来的曲面或多个平面展开转化成一个平面,即立体图形转化成平面图形，根据“两点之间,线段最短”把问题集中到直角三角形中,再利用勾股定理去求。课前我让学生准备了一个正方体、一个长方体、一个圆柱体。我认为拓展课有别于一般数学课，主要以学生探索为主的快乐学习，所以在出示课题之前我在大屏幕上打出了带动感的艺术字：快乐数学。整个课程我设计了两个例题、三个练习，设置了想一想、练一练、变一变、初试身手、再变一变、大显身手、你来说一说等几个环节.首先，在想一想中，我创设了情境，由实例引入：如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，为了吃到蛋糕，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？激发学生的学习兴趣，然后让学生先大胆猜想，再动手展开手上的正方体实物，进行自主探究、小组合作交流等活动得出结论，并总结出方法规律。每个题我都创设了情景，每讲完一个例题，我都有一个方法小结，并且在讲与练中，我都让学生利用自己手上的几何体实物展开，自己或小组探索讨论。一堂课的时间，我基本上是与学生在讲、练、探索总结、动手实际操作、小组合作交流中进行的，也基本按预设完成了教学内容，最后大显身手的练习留作下去思考。
二、教学中的得与失
这节课的整个教学内容都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，选题典型，题目的设计也较好，有梯度，一题一总结较好；学生在教师的启发、引导下进行了动手实际操作、自我探索、小组交流、合作总结，并能用自己的语言表达自己的思路、解法，使不同的人在这节课上都得到了不同的发展，体现了学生是数学学习的主人。在教学过程中，我还注重培养了学生细心观察、认真思考的态度；培养了自我探索、动手实践的能力。但是课堂教学的魅力就在于她永远是一门遗憾的艺术，回顾整节课的教学过程，我发现还存在很多不足，教学效果并不理想。具体表现是：１．整个教学过程，由于量有些大，给学生探索的时间不足。学生探索问题不够透彻，结论都是在老师的引导下被动得出的，老师代替学生说的较多。如果减掉两题，给学生足够的时间，以小组为单位让学生上台去展示自己的实物操作过程和得出的结论，多让学生说，完全由学生来总结，那样效果会更好，还可以培养学生的数学语言表达能力。２．因为个体差异的存在，课前考虑的不够周到，没有分层要求，对学生主体参与的教学理念理解得不透，导致学生主动参与课堂讨论的积极性不高，缺乏探索性，课堂上的问答也只是限于几个学生。３．数学的转化思想突出不够，没有突破立体图形的展开难点，学生接受稍嫌吃力。如果实物展开加电脑模拟效果会更好。４．在小组合作探索学习及老师分析时，时机把握的不够到位。
三、理性反思
目前数学教学存在的普遍问题是，学生学会了数学理论知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学与生活的联系，对于学生实践能力的培养非常不利。通过这节课的教学，使我认识到在今后的教学中应该更要关注学生是否在活动中积极思考，是否能探索解决问题的方法，是否能进行积极的联想（如数形结合），以及学生是否能有条理的表达活动过程和所获得的结论等；再就是转变教学方法，注重培养学生学会探索问题、研究问题，体验学习过程，解决实际问题的能力，培养学生实验操作能力及应用拓展能力，使学生思路更开阔。多创设生活情景，让学生体会到我们生活中蕴含着丰富的数学问题，感受到数学在生活中的作用；创设一切机会让学生学会思考，乐于思考，善于思考，并激发学生对学习数学的兴趣，帮助他们成功学习，增强他们学习数学的信心。
对于拓展课是否要上成培优课，我认为不能，拓展课应该从学生认知规律和接受水平出发，对不同层次的学生有不同的要求，在分小组活动和评价时都要有所体现，让所有的学生在不同层次上都有不同的拓展和提高，要求可以不同，但不能只对优等生。