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第九章 从面积到乘法公式单元测试
班级_________姓名___________
一、 填空题
1、计算：（1）、=__________（2）、(-3x)(2x2-3x+1)=________
（3）=____________ （4）(x+1)2-2(x+1)(x-1)=__________
2填空：⑴ ·； ⑵
3、多项式的公因式是___________；
4、（1）若x2+mx+1是完全平方式，则m= ；
（2）已知是关于的完全平方式，则= ；
5、分解因式：⑴-3a2－9ab=_______ ； ⑵
（3）25x2－16y2 =________ (4) =_____________
6、（1）如果那么 。
（2）若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)= ．
7、已知则 。
8、 。
9、如果
10、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：__________________________
二、选择题
11、下列添括号错误的是（ ）
A．－x+5=－（x+5） B．－7m－2n=－（7m+2n）
C．a2－3=+（a2－3） D．2x－y=－（y－2x）
12、下列分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
13、多项式分解因式为,则的值是(　　)
Ａ.３　　 B.-3 C.11 D.-11
14、两个连续奇数的平方差一定是( )
A.3的倍数 B.5的倍数 C.8的倍数 D.16的倍数.
15、若 则A,B各等于( )
A. B. C. D.
16、如果的乘积中不含项,则为( )
A.-5 B.5 C. D.
17、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）
A．a2－b2=（a+b）（a－b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．a2－ab=a（a－b）

三、做一做：有个多项式，它的中间项是12xy，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）.
多项式：+12xy+=（ ）2
多项式：+12xy+=（ ）2

四、方法计算：
（1）1982 （2） （3） 2.39×91+156×2.39－2.39×47

五、因式分解
（1）x3－25x （2）（a＋b）2＋2（a＋b）＋1

（3）（x－y）2＋4xy ； （4）m2－6m＋8；

五、如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．

六、化简求值 (y-4)(y+4)-(y-2)2+5y(y-1)，其中y=-5

七、解方程

八、是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．