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实验六 验证机械能守恒定律

1．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s1、s2、s3.请你根据下列s1、s2、s3的测量结果确定该纸带为(　　)．
(已知当地的重力加速度为9.791 m/s2)
A．61.0 mm　65.8 mm　70.7 mm
B．41.2 mm　45.1 mm　53.0 mm
C．49.36 mm　53.5 mm　57.3 mm
D．60.5 mm　61.0 mm　60.6 mm
解析　验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s内的位移增加量为Δs＝gT2＝9.791×0.022 m≈3.9 mm，答案为C.
答案　C
2．利用实图6-1所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：

实图6-1
a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.
b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v.
c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h.
d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.
以上方案中只有一种正确，正确的是________．(填入相应的字母)
解析　在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有d项．
答案　d
3．如实图6-2所示，两个质量分别为m1和m2的物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端(m1>m2)，1、2是两个光电门．用此装置验证机械能守恒定律．

实图6-2
(1)实验中除了记录物块B通过两光电门时的速度v1、v2外，还需要测量的物理量是________．
(2)用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式_____________．
解析　A、B运动过程中，若系统的机械能守恒，则有m1gh－m2gh＝(m1＋m2)(v－v)，所以除了记录物体B通过两光电门时的速度v1、v2外，还需要测的物理量有：m1和m2，两光电门之间的距离h.
答案　(1)A、B两物块的质量m1和m2，两光电门之间的距离h
(2)(m1－m2)gh＝(m1＋m2)(v－v)
4．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，实图6-3中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0．2 kg，结果保留三位有效数字)：

实图6-3
时刻
t2
t3
t4
t5
速度(m/s)
5.59
5.08
4.58

(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s.
(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________J，动能减少量ΔEk＝________J.
(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是_______________．
解析　(1)由v5＝ m/s＝4.08 m/s
(2)从t2到t5时间内，
ΔEp＝mgΔh＝0.2×9.8×(26.68＋24.16＋21.66)×10－2 J＝1.42 J，
ΔEk＝m(v－v)＝×0.2×(5.592－4.082) J＝1.46 J
(3)由于空气阻力的存在，故ΔEP<ΔEk
答案　(1)4.08　(2)1.42　1.46
(3)<　存在空气阻力
5．某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如实图6-4所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．

实图6-4

实图6-5
(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是________________________________．
(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小________m/s.(结果保留三位有效数字)
(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2h图线如实图6-5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
答案　(1)甲　采用图乙实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故图乙不能用于验证机械能守恒　(2)1.37　(3)9.8