平面直角坐标系.docx

平面直角坐标系
一、本章的主要知识点
（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系
1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；
2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用
1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
五、特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上
点P（x，y）
连线平行于
坐标轴的点
点P（x，y）在各象限
的坐标特点
象限角平分线上
的点
X轴
Y轴
原点
平行X轴
平行Y轴
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
第一、
三象限
第二、四象限
(x,0)

(0,y)

(0,0)

纵坐标相同横坐标不同
横坐标相同纵坐标不同
x＞0
y＞0
x＜0
y＞0
x＜0
y＜0
x＞0
y＜0
(m,m)
(m,-m)
P（x，y）
P（x，y－a）
P（x－a，y）
P（x＋a，y）
P（x，y＋a）
向上平移a个单位长度
向下平移a个单位长度
向右平移a个单位长度
向左平移a个单位长度

六、用坐标表示平移：见下图

一、判断题
（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（    ）
（2）横坐标为0的点在轴上（    ）
（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（    ）
（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（    ）
（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（    ）
（6）若，则点P（）在第二或第三象限（    ）
（7）若，则点P（）在轴或第一、三象限（    ）
二、选择题
1、若点P在第二象限，则点Q在（　　）
A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　　　　
C．第三象限　　　　 D．第四象限
2、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）
A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5） D. （-3，-5）
3、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是 （ ）
　A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数
4、在平面直角坐标系中，点一定在 （　　）
A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　　　　
C．第三象限　　　　 D．第四象限
5、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在 ( )
　　A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.
6、如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( )
A、点A B、点B C、点C D、点D

7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 （ ）
　　　　A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
8、若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ）
Ａ．１个　　 Ｂ．２个　　 Ｃ．３个　　　Ｄ．４个
9、已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ）
A . B.3≤≤5 C.或 D.≥5或≤3 (02包头市)
10、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为 （ ）
A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）
11、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），
则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为 （ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是 （ ）
A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线
C. 过点（0，-2）且与x轴平行的直线
D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线
三、填空题
1、已知：点P的坐标是（，），且点P关于轴对称的点的坐标是（，），则．
2、点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是3、5，则坐标是 ．
已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=
3、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=
4、若│3-a│+（a-b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．
5、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________。
6、如果点M 在第二象限，那么点N 在第＿＿＿象限．
7、若点M关于轴的对称点M′在第二象限，则的取值范围是 ．
8、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．
9、在平面直角坐标系中，以点P 为圆心，1为半径的圆必与x轴有 个公共点。
10、如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为__________；
11、已知点M在轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．
12、若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第 象限。
四．解答题
1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？

2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

3、如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位再向下平稳2个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是什么？且在图像标出点。
2
4
1
3
3
1
O
x
y

A
B
P
4
3题

3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积

(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

初二第7周独立练习 2011.10.12
满分100分
第一卷（60分）
一、选择题：（每题2分，共20分）
1．若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（ ）
Ａ.１个　　 Ｂ.２个　　 Ｃ.３个　　　Ｄ.４个
2．已知点A（2，－2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点对称点是C，那么点C的坐标是（    ）
A.（2，2）    B.（－2，2）   C.（－1，－1）    D.（－2，－2）
3．若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）
A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）
5. 已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6. 若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P（ ）
A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上
7. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B的坐标是（ ）
A、（3，7） B、（5，3） C、（7，3） D、（8，2）
8. 线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（    ）
A.（2，9）       B.（5，3）     C.（1，2）       D.（-9，-4）
9. 已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为（    ）
A. 3         B. －3        C. 6         D. ±3
10．如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为 （ ）
A.（3，2） 　 B.（6，2） C.（6，4） D.（3，5）

二、填空题：（每题2分，共20分）
11．已知两点，那么长为 ；
12．点A(,)到原点的距离是
13．点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则点 A坐标是 ；
14.已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标是 _____________.
15.当b=______时,点B(3,|b-1|)在第一.三象限角平分线上.
16. 如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为_________
17.点（-3,4），点B在坐标轴上，且AB=5，那么点B坐标为
18. 如果点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且的面积是5，C点坐标为 .
19.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标是 .
20. 如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 .
第19题

三、解答题：
21．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并在图上标明各个顶点的坐标.

22.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

（第22题图）
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案上每一个点的横坐标乘以-1，而纵坐标不变后得到的图案；（4分）
（2）在同一方格纸中，在轴的右侧，将原小金鱼图案上所有的点的坐标以相同的规律进行变化，使图案的形状不变，并且对应线段放大为原来的2倍，画出放大后小金鱼的图案，并简述你将点的坐标进行了怎样的变化．（6分）

第二卷（40分）
一、选择题（每题4分，共16分）
1.对任意实数，点一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0) ．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过(75 , 0)的点是（ ）
A． A B． B C． C D． D
3.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的（ ）
A. 北偏东方向上 B.北偏东方向上
C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上
4. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）
A．64．  B．49．  C．36．　　D．25．
二、填空题（每题4分，共20分）
5. 在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(≥0，<<)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为
 6. 已知点，为原点，，，则点坐标为
7.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其A
B
C
D
E
y

中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________.
8. 如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1,0)，则点C的坐标为______.
9.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)
，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．

三、解答题（24分）
1.（12分）已知在平面直角坐标系中点A（-3,4），为坐标原点，点P为坐标轴上一点，且为等腰三角形，请你画出草图并在图上标明点P的坐标（不写过程）。
2. （12分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发。
（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？请画出图形，并直接在图上标明此点的坐标。
（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？请画出图形，并直接在图上标明此点的坐标。
（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请求出这个最短距离。

初二第7周独立练习答题纸 2011.10.12
满分100分

第一卷（60分）

一、选择题：（每题2分，共20分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题：（每题2分，共20分）
11． ；12． ；13． ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；
19. ；20. ；
三、解答题：
21． 22.

（第22题图）

第二卷（40分）

1. ； 2. ；3. ；4. ； 5. ；  6. ；7. ； 8. ；9. ；
三、解答题
1.

2.

初二第7周独立练习答案
第一卷（60分）

一、选择题：（每题2分，共20分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
D
C
B
D
C
C
D
B

二、填空题：（每题2分，共20分）
11．； 12． ；13． (-2，) ；14. (6,2)或（-4,2） ；15. 4或-2 ；16. （2,0） ； 17. （0,0）（8,0）（-6,0） ；18. ；
19. ；20. （0,1） ；
三、解答题：
21． 22.

第二卷（40分）

1. C ； 2. B ；3. C ；4. B ； 5. （）；  6. ；7. （，） ； 8. (,-) ；9. （3，4）或（2，4）或（8，4） ；
三、解答题
1.【答案】略
2. 图略（1）（2，0）；（2）（7，0）；（3）15.1 平面直角坐标系
一、选择题（共19小题）
1、（2011•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
2、（2009•陕西）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）
A、0＜m＜ B、﹣＜m＜0
C、m＜0 D、m＞
3、（2008•莱芜）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）
A、﹣1＜m＜3 B、m＞3
C、m＜﹣1 D、m＞﹣1
4、（2008•贵阳）对任意实数x，点P（x，x2﹣2x）一定不在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
5、（2008•太原）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，6），则点P在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
6、（2008•长沙）若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（　　）
A、a＜4 B、a＞4
C、a＜0 D、0＜a＜4
7、（2008•滨州）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为（　　）
A、﹣3＜m＜1 B、m＞1
C、m＜﹣3 D、m＞﹣3
8、（2007•长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A、（5，2） B、（﹣6，3）
C、（﹣4，﹣6） D、（3，﹣4）
9、（2006•日照）若点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
10、（2004•宁波）当＜m＜1时，点P（3m﹣2，m﹣1）在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
11、（2004•哈尔滨）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
12、（2003•黄冈）在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围为（　　）
A、3＜x＜5 B、﹣3＜x＜5
C、﹣5＜x＜3 D、﹣5＜x＜﹣3
13、（2003•黑龙江）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
14、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（　　）
A、原点 B、x轴上
C、y轴 D、坐标轴上
15、如果点E（﹣a，﹣a）在第一象限，那么点F（﹣a2，﹣2a）在（　　）
A、第四象限 B、第三象限
C、第二象限 D、第一象限
16、在直角坐标系中，点P（6﹣2x，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是（　　）
A、3＜x＜5 B、x＞5
C、x＜3 D、﹣3＜x＜5
17、（2008•毕节地区）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么“炮”的位置应表示为（　　）

A、（6，4） B、（4，6）
C、（8，7） D、（7，8）
18、如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m2，m﹣n）在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
19、某同学的座位号为（2，4），那么该同学的所座位置是（　　）
A、第2排第4列 B、第4排第2列
C、第2列第4排 D、不好确定
二、填空题（共5小题）
20、（2002•天津）点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为　_________　．
21、已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　_________　．
22、已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是　_________　．
23、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是 　_________　，x轴上的点的坐标的特点是 　_________　坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 　_________　坐标为0．
24、已知点P（2a﹣8，2﹣a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是　_________　．
三、解答题（共1小题）
25、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．
（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．
（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．

答案与评分标准
一、选择题（共19小题）
1、（2011•大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：点的坐标。
分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答．
解答：解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，
∴这个点在第二象限．
故选B．
点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2、（2009•陕西）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）
A、0＜m＜ B、﹣＜m＜0
C、m＜0 D、m＞
考点：点的坐标；解一元一次不等式组。
分析：横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．
解答：解：∵点p（m，1﹣2m）在第四象限，
∴m＞0，1﹣2m＜0，解得：m＞，故选D．
点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．
3、（2008•莱芜）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）
A、﹣1＜m＜3 B、m＞3
C、m＜﹣1 D、m＞﹣1
考点：点的坐标。
分析：根据点P（m﹣3，m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得m的取值范围．
解答：解：∵点P（m﹣3，m+1）在第二象限，
∴可得到，
解得m的取值范围为﹣1＜m＜3．
故选A．
点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4、（2008•贵阳）对任意实数x，点P（x，x2﹣2x）一定不在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：点的坐标。
专题：分类讨论。
分析：根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．
解答：解：（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2﹣2x=x（x﹣2）＜0，故点P在第四象限；
（2）当x＞2时，x＞0，x2﹣2x=x（x﹣2）＞0，故点P在第一象限；
（3）当x＜0时，x2﹣2x＞0，点P在第二象限．
故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
5、（2008•太原）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，6），则点P在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：点的坐标。
分析：根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答．
解答：解：∵点P的坐标为（﹣4，6），横坐标﹣4＜0，纵坐标6＞0，
∴点P在第二象限．
故选B．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6、（2008•长沙）若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（　　）
A、a＜4 B、a＞4
C、a＜0 D、0＜a＜4
考点：点的坐标。
分析：根据点P在第二象限内，那么点的横坐标＜0，纵坐标＞0，可得到关于a的两不等式，求a的范围即可．
解答：解：∵点P（a，4﹣a）是第二象限的点，
∴a＜0，4﹣a＞0，
解得：a＜0．
故选C．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点及不等式的解法，牢记四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
7、（2008•滨州）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为（　　）
A、﹣3＜m＜1 B、m＞1
C、m＜﹣3 D、m＞﹣3
考点：点的坐标。
分析：由第四象限的点的特点（+，﹣），可得m+3＞0，m﹣1＜0，解之可得m的取值范围．
解答：解：因为点P（m+3，m﹣1）在第四象限，
所以m+3＞0，m﹣1＜0；
解得m的取值范围是：﹣3＜m＜1．
故选A．
点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及掌握不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
8、（2007•长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A、（5，2） B、（﹣6，3）
C、（﹣4，﹣6） D、（3，﹣4）
考点：点的坐标。
分析：根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答．
解答：解：∵小手的位置是在第三象限，
∴小手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，
∴结合选项目这个点是（﹣4，﹣6）．
故选C．
点评：本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单．注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
9、（2006•日照）若点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：点的坐标。
分析：互为相反数的两个数的和为0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
解答：解：∵点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴m=﹣（1﹣2m），
解得m=1，即1﹣2m=﹣1，
∴点P的坐标是（1，﹣1），
∴点P在第四象限．
故选D．
点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
10、（2004•宁波）当＜m＜1时，点P（3m﹣2，m﹣1）在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：点的坐标。
分析：当＜m＜1时可判断3m﹣2＞0，m﹣1＜0，于是可知点P所在的象限．
解答：解：∵＜m＜1
∴3m﹣2＞0，m﹣1＜0，
∴点P（3m﹣2，m﹣1）在第四象限．
故选D．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
11、（2004•哈尔滨）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：点的坐标。
分析：根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可．
解答：解：∵点A（m，n）在第四象限，
∴m＞0，n＜0，
∴点B（n，m）在第二象限．
故选B．
点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反．
12、（2003•黄冈）在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围为（　　）
A、3＜x＜5 B、﹣3＜x＜5
C、﹣5＜x＜3 D、﹣5＜x＜﹣3
考点：点的坐标；解一元一次不等式组。
分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．
解答：解：∵点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，
∴，
解得：3＜x＜5．
故选A．
点评：主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．
13、（2003•黑龙江）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：点的坐标。
分析：本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可．
解答：解：由题意可得、、、，
解这四组不等式可知无解，
因而点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．
故选C．
点评：本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题．
14、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（　　）
A、原点 B、x轴上
C、y轴 D、坐标轴上
考点：点的坐标。
分析：根据坐标轴上的点的坐标特点解答．
解答：解：∵ab=0，∴a=0或b=0，
（1）当a=0时，横坐标是0，点在y轴上；
（2）当b=0时，纵坐标是0，点在x轴上．故点P在坐标轴上．
故选D．
点评：本题主要考查了坐标轴上点的坐标特点，即点在x轴上点的坐标为纵坐标等于0；点在y轴上点的坐标为横坐标等于0．
15、如果点E（﹣a，﹣a）在第一象限，那么点F（﹣a2，﹣2a）在（　　）
A、第四象限 B、第三象限
C、第二象限 D、第一象限
考点：点的坐标。
分析：根据第一象限内的点横坐标、纵坐标都是正数，判断出a的符号，再根据点在各象限的坐标特点即可得点F的位置．
解答：解；∵点E（﹣a，﹣a）在第一象限，
∴﹣a＞0，即a＜0，
∴﹣a2＜0，﹣2a＞0，即点F的横坐标＜0，纵坐标＞0，
∴点F在第二象限．
故选C．
点评：解决本题的关键是掌握好平面直角坐标系中四个象限内点的坐标特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
16、在直角坐标系中，点P（6﹣2x，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是（　　）
A、3＜x＜5 B、x＞5
C、x＜3 D、﹣3＜x＜5
考点：点的坐标。
分析：根据点P（6﹣2x，x﹣5）在第四象限，可确定点P的横、纵坐标的符号，进而求出x的取值范围．
解答：解：由点P（6﹣2x，x﹣5）在第四象限，
可得，
解得x＜3．
故选C．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的符号以及解不等式组的问题．坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围．
17、（2008•毕节地区）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么“炮”的位置应表示为（　　）

A、（6，4） B、（4，6）
C、（8，7） D、（7，8）
考点：坐标确定位置。
分析：根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．
解答：解：由“用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置”知，x轴为从左向数的第三条竖直直线，且向右为正方向，y轴是从下往上数第四条水平直线，这两条直线交点为坐标原点．那么“炮”的位置为（6，4）．故选A．
点评：本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．
18、如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m2，m﹣n）在（　　）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
考点：坐标确定位置。
分析：因为m2＞0，m﹣n＞0，所以根据平面坐标系中点的坐标特点即可确定点在第一象限．
解答：解：∵mn＜0，m＞0，
∴n＜0，
∵m2＞0，m﹣n＞0，
∴点P位于第一象限，
故选A．
点评：此题考查了坐标系中各象限中点的坐标特点，准确记忆是关键．
19、某同学的座位号为（2，4），那么该同学的所座位置是（　　）
A、第2排第4列 B、第4排第2列
C、第2列第4排 D、不好确定
考点：坐标确定位置。
分析：实际生活中的有序数对是有实际意义的，没有交待清楚，所以不好确定．
解答：解：座位号为（2，4），但不知横纵坐标分别表示什么，即不知参照量是什么，故不好确定同学的位置．故选D．
点评：本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力．
二、填空题（共5小题）
20、（2002•天津）点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为　（﹣3，2）　．
考点：点的坐标