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一元二次方程前置作业

一.复习
1、 什么是一元一次方程？如何判断一个方程是不是一元一次方程？
eg：（1）3x-1=7 （2）m=0 （3）x＞3 （4）x+y=8
（5）2a+b （6）-2+5=3 （7） （8）
2、什么是一元一次方程的解？

二、自学反馈
阅读教材，完成下列问题：
1、 根据题意列方程：
（1）一个长方形的宽慰x，长比宽多2，其面积为24.列方程为： 。
（2）一件商品原价a元，经过2次涨价后为2a元，求其平均增长率。若设平均增长率为x，则列方程为： 。
经过化简，将上述方程转化为 =0的形式，并观察，它们有什么共同特点？
类比一元一次方程，给一元二次方程下定义：
。
2、一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理都能化成的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项。
3、类比一元一次方程的解，说说什么是一元二次方程的解？

另：一元二次方程的解，我们也把它叫做根。
三、 小组讨论
1、 判断下列方程是否为一元二次方程，为什么？
（1） （2） （3）
（4） （5）
2、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。
一元二次方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项

3.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式。
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x。

（2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x。

（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x。

4、下列哪些数是方程的根？
-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3
5、若是方程的一个根，求的值。

6、若是一元二次方程的一个根，求m的值。

四、小结
这节课你有什么收获？