乘法两步计算解决问题.doc

《用连乘方法解决问题》教学设计

城北小学教师：史 毅

教学内容：人教版三年级下册第八单元（课本99页例题1）
教材分析
“解决问题”这节课的知识是建立在学生已经会用表内乘、除法以及加减法解决问题两步计算的实际问题的基础上进行教学的。它是为今后进一步学习解决较为复杂的问题奠定基础的。教材呈现给学生一幅广播操表演的情境图。图下面小精灵提出“3个方阵一共有多少人？”的问题。接着显示出学生收集数学信息和交流解决问题的方法、结果。教材呈现给学生解决问题的内容，注意体现解决问题策略的多样化。
学情分析
学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。学生在表述自己解决问题过程时也许会存在障碍。
教学目标
1、在自主探索中探究出两步乘法应用题的数量关系，并能用两步乘法解决相关的生活问题。
2、能从多个角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。
3、感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。
教学重点和难点
教学重点：
正确分析数量关系，能用乘法两步计算解决相关的问题。
教学难点：
理解数量关系，找出解决问题的间接信息，灵活解决问题。
教学过程
教学环节
一、 创设情境，引入新知
教师活动
1、 课件播放一段运动会开幕式方阵表演视频。

教师：同学们，在学校的运动会上，大家都看到过运动员排着整齐的队伍，穿着统一的服装在运动场上表演，那场面是多么壮观啊！然后定格在一个方阵上，相机解释“横队”叫行，“纵队”叫列，这样由“横队”“纵队”组成的长方形或正方形的队伍叫“方阵”。现在大家根据这幅画面，能提出一个数学问题吗？

2、课件出示：（一个方阵的图示）让学生根据图示，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。

3、解决问题，列出算式。

4、汇报交流，互相评价。

学生汇报时要说清楚思考的过程，即怎样想的，怎样列式的。

预设学生行为
学生可能提出：一个方阵有多少人？

学生已经学过用一步乘法算式解决问题，看到主题图后会很快收集到数学信息，学生也能清楚地表达出思考的过程。表示8个10是多少？或10个8是多少？
设计意图
本环节运用学过的一步乘法算式引入新课，了解学生思维的基础，激活学生的思维，规范学生的解题思路，为下一步的探究做好充分的准备。
二、探究新知，训练思维
教师活动
1、 把刚才的“一个方阵有多少人？”改为“3个方阵有多少人？”

让学生利用手中的“3个方阵的点子图示”思考解决的方法。

（1）独立列式

（2）在组内交流自己的想法（组长统计：本组有几种计算方法）

（3）全班交流评价，能正确使用数学语言表达解题的思路。

【预设处理】根据学生的回答与解释，教师相机用课件演示学生的思考过程，利用课件的直观效应帮助中下水平学生渡过思维困区。黑板上去掉相同的做法，展示不同的算式。比较每种方法有什么不同，引导学生发现最简单的方法，脱离图示，只看条件，你认为哪种方法最容易理解，最合理。基本的方法鼓励全体学生都尝试做一做。
预设学生行为

学生的解决策略可能有以下几种：

第一种：10×8=80（人） 80×3=240（人）

第二种：8×10=80（人） 80×3=240（人 合并

第三种：8×3=24（人） 24×10=240（人）

第四种：10×3=30（人） 30×8=240（人）

第五种：10×8×3=240（人）或 8×10×3=240（人）
设计意图

因为“图”的呈现方式为学生从不同的角度观察收集信息，最终根据收集到的信息，解决问题提供了很大的开放空间。因此，教师要根据学生不同的方法，从图中明晰自己所选择的解法的“理”与“据”，同时，根据图示、课件的生动形象的演示理解其他不同解法的依据。

三、巩固应用，发展思维
教师活动
1、99页的做一做，学生独立试做。

每个书架有5层，每层有30本书，3个书架一共有多少本书？（明确每个数及每个算式表示的意义）

2、 5×30表示： 5×3表示：

3、 一个单元有14户人家，一栋楼有5个单元，3栋楼一共有多少户人家？

一栋楼有多少户人家？算式

3栋楼一共有多少个单元？算式

4、选择题：我每天跑两圈，每圈400米，一个星期跑多少米？

列式为： （让学生发现哪些算式无意义）
①400×2×7 ②400×7×2 ③2×7×400 ④2×400×7 ⑤7×400×2 ⑥7×2×400

5、举一些生活中有关两步乘法计算的问题，并口答。

6、作业：书练习二十三的3、4题。

预设学生行为
根据数学问题找出相关的数学信息

做完以后，同桌交流。

设计意图
做一做的练习非常贴近学生的生活，并且体现了解决问题策略的多样化，通过这道题引导学生利用学会的思维方式，掌握了的解决问题的策略来解决生活中的实际问题，从而能判断出学生掌握新知的情况。
四、总结评价，拓展延伸
教师活动
通过今天的学习，你有什么新的收获或还有什么疑惑？
板书设计

用连乘方法解决问题

每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵有多少人？

每个方阵有10行，每行有8人，3个方阵有多少人？

（一）10×8=80（人） 80×3=240（人） 10×8×3=240（人）

（二）8×10=80（人） 80×3=240（人） 8×10×3=240（人）

（三）80×3=240（人） 24×10=240（人）

（四）10×3=30（人） 30×8=240（人）

   乘法两步计算的问题

每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵有多少人？

每个方阵有10行，每行有8人，3个方阵有多少人？

（一）10×8=80（人）     80×3=240（人）   10×8×3=240（人）

（二）8×10=80（人）     80×3=240（人）   8×10×3=240（人）

（三）80×3=240（人）       24×10=240（人）

（四）10×3=30（人）        30×8=240（人）

教学反思
课堂上主要注重以下几个方面：
   1、注重数形的结合　　

    教师经常要借助数、形结合的教学方法来着力揭示知识的内在含义和知识之间实质性的联系，使之易于理解和记忆,并在潜移默化中开拓学生思维。本节课的探究环节，在解决“3个方阵一共有多少人？”这个问题，学生列出四个算式：8×10×3=240(人)、10×3×8=240（人）和8×3×10=240 （人）、8×（10×3）=240（人），学生列的连乘算式到底什么意思呢？我让学生自主探究、合作交流，使学生清楚的明白每一个数表示的意思，让学生用综合法思路来分析数量关系，有利于学生找出不同的中间问题，透彻地理解每一个算式背后的含义，得出正确的解法，理解两种解法所表示的不同数量关系，明确两种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。从数到形再到数，帮助学生建构起相应的数学模型。通过一系列的数形转换，使学生对于用连乘解决问题的数学模型有了相当透彻的理解。在帮阿姨算“一共有多少个鸡蛋？”练习中，通过对鸡蛋图的理解，学生能明白的说出各个算式的相应含义，同时通过对鸡蛋图的变化来打开学生的思维，对于三年级孩子来说，数形的结合是相当必要的，可以通过形象思维这个中间环节提高学生抽象思维的能力,化难为易,化繁为简,加深学生对某些抽象关系的理解;还可以指导学生在实践中分析和解决问题,从而使数学教学收到事半功倍的良好效果。　　

   2、注重学生的说。

   在课堂中，呈现了不同的说的方式，个别说、小组讨论说、跟着同学一起说，给了学生充足的时间与空间。让每个学生通过说展现思维过程，表达自己的想法。重视引导学生有条理的思考问题，不失时机地帮助学生在解决问题的过程形成解题思路，每列出一个算式，就要求学生说出：“求的是什么？怎么想的？”，最大程度的培养全体学生数学语言的完整性。
   3、强调了解决问题策略的多样性。

   教学过程中，我不断地引导和鼓励，使学生逐步形成从多角度去观察问题的习惯，让学生从不同的方面去解决问题，让不同层次的学生学到自己喜欢的思维方式。