投影基本知识一.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,建筑工程制图与识图,主讲人 刘 莉,第,1,章 投影基本知识（一）,1.1,投影概念,1.1.1,投影的概念,日常生活中，太阳光或灯光照射到物体，物体就会在墙面或地面出现影子。影子是一种自然现象，将影子进行几何抽象所得的平面图形，称为物体的投影。用投影表示物体的形态和大小的方法称为投影法，如下所示。用投影法画出的物体图形称为投影图。,在制图过程中，我们把光源（太阳或电灯）称为投射中心。连接投射中心和形体上点的直线称为投射线。接收投影的平面称为投影面。,1.1.2,投影的分类,投影,中心投影,平行投影,正投影,斜投影,中心投影 斜投影 正投影,1.1.3,正投影基本性质,1.,显实性：若线段和平面图形,平行于,投影面,其投影反映实长或实形,。,2.,类似性：若线段和平面图形,倾斜于,投影面，,其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似,。,3.,积聚性：若线段和平面图形,垂直于,投影面，,其投影积聚为一点或一直线段,。,4.,平行性：若空间两线段（或平面）相互平行,其在投影面上仍保持平行,。,5.,定比性：空间点将直线分成两个线段，,则两线段实长之比等于它们投影长度之比。,即：,ABBC,abbc,6.,从属性：空间点在某直线上，,则其投影必定在该直线的投影上。,如,B,点的投影,b,必定在,ac,上。,1.2,三面投影图,1.2.1,三面投影图的形成,1.,三投影面体系,由三个互相垂直的投影面组成。,（,1,）投影面,正立投影面,-V(,正面）,水平投影面,-H(,水平面）,侧,立投影,面-,W(,侧,面）,（,2,）投影轴,OX,轴,-V,H,OY,轴,-H,W,OZ,轴,-,V,W,（,3,）原点,O-,原点,H,V,X,O,Z,Y,W,三面投影,图,（三视图）：,正立面投影图（正面图）,主视图,水平面投影图（平面图）,俯视图,侧立面投影图（侧面图）,左视图,2.,形体在三投影面体系中的投影,将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图。,3.,三面投影图的展开,规定正面,V,不动，将,水平面,H,绕,OX,轴向下旋转,90,，,侧面,W,绕,OZ,轴向右旋转,90,，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。,1.2.2,三面投影图的投影规律,1,.,三面投影图的基本规律(三等关系,),正面图与平面图,长对正,；,正面图与侧面图,高平齐,；,平面图与侧面图,宽相等,。,正面图,反映形体的,上、下,和,左、右,，不反映,前,、,后,；,平面图,反映形体的,前、后,和,左、右,，不反映,上,、,下,；,侧面图,反映形体的,上、下,和,前、后,，不反映,左,、,右,。,2.,视图与形体的方位关系,1.3,点的投影,1.3.1,点的三面投影,1.,点三面投影的形成,H,a,a,a,V,W,X,O,Z,Y,W,Y,H,H,V,X,Z,Y,W,O,a,a,a,A,A,点,的,水平投影,a,A,点,的,正面投影,a,A,点,的侧面,投影,a,分析：,a,a,z,=,aa,y,=,x,a,a,x,=,a,a,y,=z,a,a,z,=,aa,x,=,y,2.,点的投影规律,(,特性,),a,a,ox,（长对正）,a,a,oz,（高平齐）,a,a,z,=,aa,x,（宽相等）,H,V,X,Z,Y,W,O,a,y,a,x,a,z,x,y,z,a,a,a,H,a,a,a,V,W,X,O,Z,Y,W,Y,H,a,x,a,y,a,z,a,y,A,例题,1.1,已知点,B,的正面与侧面投影，求点,B,的水平投影。,X,Z,Y,W,Y,H,O,b,b,b,1.3.2,点的空间坐标,1.,点的空间位置可用,直角坐标表示：,X,坐标,=A,点到,W,面的距离,Aa,Y,坐标,=A,点到,V,面的距离,Aa,Z,坐标,=A,点到,H,面的距离,Aa,2.,书写形式为,A(X,，,Y,，,Z),。,H,V,X,Z,Y,W,O,a,y,a,x,a,z,x,y,z,a,a,a,A,1.3.3,特殊位置的点,位于投影面、投影轴以及原点上的点。,1.3.4,两点的相对位置,X,坐标确定左右：大者在,左,；,Y,坐标确定前后：大者在,前,；,Z,坐标确定上下：大者在,上,。,1.,两点的相对位置,2.,重影点及可见性判别,c,d,(c,),d,C,D,a(b),a,b,A,B,重影点,-,若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。,1,.3.5,点直观图的画法,为了便于建立空间概念，加深对投影原理的理解，常常需要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方法步骤见例,2.2,。,【,例,2.2】,已知,A,(28,，,0,，,20),、,B,(24,，,12,，,12),、,C,(24,，,24,，,12),、,D,(0,，,0,，,28),四点，试画出其直观图与投影图。,(a),直观图,(b),投影图,直线的投影,直线上任意两点同面投影的连线。直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。,H,a,b,D,C,c(d),A,B,1,.4,直线的投影,1.4.1,各种位置直线的三面投影,1.,投影面平行线,与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。,（,1,）水平线,与,H,面平行，与,V,、,W,面倾斜；,（,2,）正平线,与,V,面平行，与,H,、,W,面倾斜；,（,3,）侧平线,与,W,面平行，与,V,、,H,面倾斜。,2.,投影面垂直线,与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。,（,1,）铅垂线,与,H,面垂直，与,V,、,W,面平行；,（,2,）正垂线,与,V,面垂直，与,H,、,W,面平行；,（,3,）侧垂线,与W面垂直，与V、H面平行。,3.,一般位置直线,与三个投影面都倾斜的直线。,（,1,）水平线,X,Z,Y,O,a,a,b,a,b,b,X,a,b,a,b,b,a,O,z,Y,H,Y,W,A,B,投影特性：,1),ab,=,AB,2),a,b,OX,;,a,b,OY,W,3),反映,、,角的真实大小,X,Z,Y,O,（,2,）正平线,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,Y,H,Y,W,投影特性：,1),a,b,=,AB,2),ab,OX,;,a,b,OZ,3),反映,、,角的真实大小,A,B,a,a,b,a,b,b,b,a,X,Z,Y,O,（,3,）侧平线,X,Z,a,b,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,a,a,b,a,b,b,A,B,投影特性：,1),a,b,=,AB,2),a,b,OZ,;,ab,OY,H,3),反映,、,角的真实大小,O,X,Z,Y,b,a(b),a,a,b,Z,b,X,a,b,a(b),O,Y,H,Y,W,a,投影特性：,1),a b,积聚 成一点,2),a,b,OX,;,a,b,OY,3),a,b,=,a,b,=,AB,（,1,）铅垂线,A,B,（,2,）正垂线,O,X,Z,Y,b,b,(a,),a,b,a,投影特性：,1),a,b,积聚 成一点,2),ab,OX,;,a,b,O,Z,3),ab,=,a,b,=,AB,A,B,z,X,b,(a),b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,（,3,）侧垂线,O,X,Z,Y,A,B,投影特性：,1),a,b,积聚 成一点,2),ab,OY,H,;,a,b,O,Z,3),ab,=,a,b,=,AB,b,a,a,(,b,),a,b,Z,X,a,(,b,),b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,O,X,Z,Y,3.,一般位置直线,A,B,b,b,a,b,a,a,投影特性：,1,）,a b,、,a,b,、,a,b,均小于实长,2,）,a b,、,a,b,、,a,b,均倾斜于投影轴,3,）不反映,、,、,实角,Z,X,a,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,b,a,b,1.5,各种位置平面的三面投影,1.,投影面的平行面,与一个投影面平行（必与另两个垂直,),的平面。,（,1,）水平面,与,H,面平行，与,V,、,W,面垂直；,（,2,）正平面,与,V,面平行，与,H,、,W,面垂直；,（,3,）侧平面,与,W,面平行，与,V,、,H,面垂直；,2.,投影面的垂直面,与一个投影面垂直，而与另两个倾斜的平面。,（,1,）铅垂面,与,H,面垂直，与,V,、,W,面倾斜；,（,2,）正垂面,与,V,面垂直，与,H,、,W,面倾斜；,（,3,）侧垂面,与,W,面垂直，与,V,、,H,面倾斜。,3.,一般位置平面,与三个投影面都倾斜的平面。,V,W,H,（,1,）水平面,投影特性：,（一框两线）,1,、水平,投影,abc,反映,ABC,实形,2,、,a,b,c,、,a,b,c,分别,积聚为一条线,C,A,B,a,b,c,b,a,c,a,b,c,c,a,b,b,b,a,a,c,c,V,W,H,投影特性：,（一框两线）,1,、正面投影,a,b,c,反映,ABC,实形,2,、,abc,、,a,b,c,分别,积聚为一条线,c,a,b,b,a,c,b,c,a,b,a,c,a,b,c,b,c,a,C,B,A,（,2,）正平面,投影特性：,（一框两线）,1,、侧面投影,a,b,c,反映,ABC,实形,2,、,abc,、,a,b,c,分别,积聚为一条线,V,W,H,a,b,b,b,a,c,c,c,a,b,c,b,a,c,a,b,c,C,A,B,a,（,3,）侧平面,V,W,H,P,P,H,（,1,）铅垂面,投影特性：,（一线两框）,1,、水平,投影,abc,积聚为一条线,2,、,a,b,c,、,a,b,c,为,ABC,的类似形,3,、,abc,与,OX,、,OY,的夹角,反映,、,角的真实大小,A,B,C,a,c,b,a,b,a,b,b,a,c,c,c,V,W,H,Q,Q,V,（,2,）正垂面,投影特性：,（一线两框）,1,、,正面投影,a,b,c,积聚为一条线,2,、,abc,、,a,b,c,为,ABC,的类似形,3,、,a,b,c,与,OX,、,OZ,的夹角,反映,、,角的真实大小,a,b,a,b,b,a,c,c,c,A,c,C,a,b,B,V,W,H,S,W,S,（,3,）侧垂面,投影特性：,（一线两框）,1,、侧面投影,a,b,c,积聚为一条线,2,、,abc,、,a,b,c,为,ABC,的类似形,3,、,a,b,c,与,OZ,、,OY,的夹角,反映,、,角的真实大小,C,a,b,A,B,c,a,b,b,b,a,a,c,c,c,3.,一般位置平面,投影特性：,（三框）,1,、,abc,、,a,b,c,、,a,b,c,均为,ABC,的类似形,2,、不反映,、,、,的真实角度,a,b,c,b,a,c,a,b,a,b,b,a,c,c,b,a,c,C,A,B,1.6,平面体的投影,六棱柱的投影图,4,种工程形体的投影,