射线、直线和角.doc

射线、直线和角
教学内容：
苏教版四年级上册77、78页
教学目标：
1．经历自学、交流、质疑、补充等活动，认识射线、直线及相互间的联系和区别；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2．让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识角的符号，知道角的记法和相应的读法。
3．通过师生和生生的合作学习，培养学生合作能力、交流能力。提高学生学好数学的信心。
教学重点：掌握线段、直线和射线的画法、区别与联系；掌握角的记法和读法。
教学难点：体会两点间所有连线中线段最短，知道角的概念。
教学过程：
课前交流
以前见过我吗，那咱们今天是第一次合作。听说咱们上课都有任务导学，上课都会小组合作，然后全班汇报，是不是？那谁能告诉老师，小组交流时，应该注意什么？全班汇报时又该注意什么呢？那咱们今天还这样学习,好吗?
一、认识射线和直线
（一）激发需求
1.今天老师带来了几个动画，想看吗？那数学课上看动画要用数学的眼光来看，行不行？
播放动画：毛线拉直、夜景探照灯、金箍棒。
你看到什么？
小结：大家的意思就是说这里都可以看成一条条直的线。其中毛线拉直后就形成了一条线段，探照灯发出的光线可以看成射线，不断变长的金箍棒可以看成直线。
2.一起读一读，线段我们已经认识了，它有什么特点呢？
3.今天我们要一起研究射线、直线，你想了解哪些知识呢？
小结：大家提出了这么多的问题，接下来就要解决这些问题，是老师教，还是自己学？
[设计意图：从生活中引出线段、射线和直线，说一说线段的特点，唤起学生对线段的回忆，以线段为生长点来学习射线和直线，符合学生的认知规律。同时因为学生有了学习线段的经验，学生自然就会想射线和直线有哪些特点，这三种线有什么相同点和不同点，从而就激发了学生探索的需要，为学生独立学习提供了动力。]
（二）独立学习
过渡：咱们班的同学真会学，谁来读一读学习要求。（出示学习要求）
（1）读一读：读数学书第77页例1。
（2）画一画：在研究单中分别画出一条线段、射线、直线
（3）比一比：线段、射线、直线有什么相同点和不同点
（4）说一说：四人小组说一说你整理的内容
教师巡视：指导学生完成学习。有些同学读的很认真，边读边圈。读好的同学，可以开始在研究单上画一画、填一填。填好的同学四人小组交流各自的想法。
[设计意图：我所想象的生本课堂是教师把学生带入学习任务中，学生先是展开独立的自主学习，之后交流，学生在交流的过程中补充、纠正、质疑，教师适时介入点拨与引导。所以需要给学生提出明确的要求，因为对于小学生来说，任务明确，才能驱动他们自学。当然对于四年级学生来说，本环节需要学生学习的内容比较多，所以教师适时的引导学生完成相应的任务，同时间接的进行自学方法的教育。]
（三）交流补充
1．交流画法
过渡：老师发现咱们班同学自学能力就是强，下面我们先来交流画法。
层次一：产生争议
预设：有学生会按教材上那样先画出一条线段再把线段延长得到射线和直线，也有学生会直接画出射线和直线。
这是一位同学画的线段、射线和直线，大家有不同意见吗？
学生补充：因为射线是向一端无限延伸，所以我只画了一个端点。直线可以向两端无限延伸，所以我没画端点。这是我的想法，大家还有意见？
层次二：体验关系
唉，那这位同学为什么这么画呢？想听听他的想法吗？
生：我是先画的一条线段，然后把线段一端无限延长，就是射线。直线还是先画的一条线段，然后把线段两端无限延长，就是直线。
小结：其实我们还要谢谢他，知道为什么吗？大家看，他画射线和直线时都是先画了一条线段，把线段一端无限延长就得到了射线，把线段两段都无限延长就得到了直线，说明线段、射线、直线是有联系的。其实线段就是射线中的一部分，线段也是直线中的一部分。
层次三：明晰画法
其实这两种画法都是正确的，但是我们今后画射线、直线时还需要先画线段再延长吗？我们只要像这个同学这样简洁的画就行了。你明白了吗？那你在黑板上再画一条射线，可以吗？
层次四：体验无限延长
可不可以继续画？可不可以再画，再画呢？闭上眼睛想象一下，像这样还可以继续延长，无限的延长，说明它的长度是（无限的）。那直线呢？画一画。
[设计意图：课堂上，如果老师一味的地讲只会占用时间，而且会让学生在坐享其听中变得迟钝，最终失去了学习的能力和兴趣。尽可能的让学生在自学探究后展示，在讨论中感悟。本节课要想明确这三种线之间的相同点和不同点必须借助直观图形，所以能正确的画出射线、直线是基础。但是学生自学后会出现不同的画法，一种是先画线段再延长，一种直接画，这两种方法其实没有对错之分，所以利用学生不同的思路，在学生交流补充中，引导学生结合第一种画法理解射线和直线与线段的关系，并明确以后在画时只需要像第二种这样画。最后结合学生画的射线让学生闭上眼睛想象，使无限延长在头脑中有深刻的印象。]
2．交流相同与不同点
过渡：经过大家的讨论，我们对射线和直线的特点有了进一步的认识，那这三种线有什么相同点和不同点呢？
示错：展示错误例子，量出射线和直线长度的。
纠错：射线和直线是可以无限延长的，所以是不能量出长度的。
小结：不能量出具体的长度说明它们的长度是无限的。好了，孩子们让我们一起再回顾我们刚才学习的过程，通过画一画我们清楚了它们之间的联系、通过比一比知道了这三种都是直的，线段有2个端点，是有限长的……
改错：刚才有错误的同学赶紧修改一下，再与同桌说一说有什么相同点与不同点。
[设计意图：学生对“射线和直线是无限长的”比较难理解，学生会像量线段一样量出自己画出射线和直线的长度，这一错误是很正常的现象，所以不能回避这样的错误。这个错误其实是很有价值的教学资源，那就让学生互相交流，在交流中纠正错误，让学生在纠错中感悟道理，发展思维，促进学生的全面发展。也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，学生的学习才是最有价值的。]。
（四）练习巩固
过渡：接下来我们学一学孙悟空，看看谁有火眼金睛。下面哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？准备好了吗？
线段有？ 射线有？直线有？
小结：通过刚才找一找，你有什么体会？
二、探究点与线之间的关系
（一）探究过点画直线
1．过渡：刚才我们研究了三种线，老师发现咱们班同学会学习、会交流、会补充，真好！接下来我们要研究点与线之间的关系，有信心继续独立研究吗？
读一读：经过一点能画几条直线？同时经过两点可以画几条直线？
你有什么想提醒大家注意的？独立完成研究二。
2．交流汇报
我发现经过一点可以画无数条直线，同时经过两点只能画一条直线。大家还有什么意见吗？
（二）探究角
1.从一点出发你会画射线吗？哪位同学上来指一指，你能画多少就指多少，你有什么发现？
从刚才这一点出发画出的所有射线中，选取两条射线把它移下来，再取两条射线移下来，你看到了什么？
那角是怎么来的呢？我们一起看一看。谁来说一说角是怎么来的？
小结：从一点出发画出两条射线就组成了角。
2.现在你会画吗？在研究单的最下面画一画。谁上黑板来画一画，其他同学看他画的对不对。
师：我们已经知道了这个点就是角的（顶点），这两条射线就是角的（边）。今天我们要学习在角里画一个小小的弧线，写上1。这个角可以记作∠1。 “∠”就是角的符号。在有几个角的时候我们可以用角1、角2、角3来区分。在你刚才画的角上标一标记一记。
[设计意图：在教学角时没有按教材上呈现的概念教学，而是先让学生感知从一点出发可以画无数条射线，在画射线中引出角，让学生对角的认识上升到理性的高度。接着让学生观察画角的过程，初步感知角是怎样形成的，并概括理解角的概念。既避免了教师枯燥的讲解，又让学生形象而直观地认识到角的特征。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性。]
（三）游戏
1．猜一猜
过渡：下面我们玩个游戏，准备好了吗？这是一个信封，老师告诉你里面藏了这三种线中的一种，现在我露出中间的一段，你猜一猜是什么线？哎，为什么都有可能呢？
小结：看来只露出一部分是不能确定的。
2．两点间的距离
这是一只小蚂蚁，现在它想回自己家，有几条路可以走，那你觉得它会选择哪条路？为什么呢？我们把这两点看成AB的话，这条线是我们学过的线段，你还能找到比这条线段还短的路线吗？我们把连接AB两点间这条线段的长度叫作AB两点间的距离。一起读一读，量量AB两点间的距离是多少？
[教学意图：猜一猜是让学生在游戏中进一步巩固线段、射线、直线的特征，同时让学生感悟到仅仅看到某一个特征是不能确定是哪种线。那么AB两点之间哪条路线最短，学生联系生活经验能感受到“两点之间所有连线中线段最短。”这时教师及时指出“连接两点间线段的长度叫作这两点之间的距离。”并通过量一量加深学生对两点间距离的认识。]
三、巩固练习
过渡：学到这儿，你有什么疑问的地方吗？那行，老师想考考大家，敢接受挑战吗？完成当堂检测。
1．选一选
（1）一条（   ）长5分米
A  直线 B射线 C线段
（2）直线和射线相比较
A 一样长 B射线长C直线长 D无法比较
2．说一说、指一指（练习十三第2题）
图中有（ ）条射线。组成了（ ）个角。指出每个角的顶点和边。
3．连一连、量一量（练习十三第3题）
先连一连，再量一量图中每两点之间的距离是多少厘米。
4．看一看
我们看，这是一个点，无数个点就组成了一条线，无数条线就会组成一个面，无数个面就会形成一个体。
师总结：数学的世界真是很神奇，由点到线，由线到面，由面到体，无不蕴藏着丰富的知识。
[设计意图：通过三个练习进行巩固，第一题主要巩固射线、直线的长度是无限的，第二题巩固角的组成和各部分名称，第三题主要巩固两点之间的距离。通过三个层次的练习巩固本节课学习的三个重要知识点。最后让学生观察由点到线，由线到面，由面到体，感悟数学的魅力。]
四、全课小结
今天这节课你有哪些收获？
猜谜语。有始有终，打一个我们学过的图形，有始无终呢？那直线可以怎么说？
老师希望每一位同学不管做任何事都要有始有终，做一个有耐心、有恒心的好孩子。