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比的意义和性质
一．教学目标
（一）知识与技能：
1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
（二）过程与方法： 
1、能正确的求出比值。 
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 
（三）情感态度与价值观：
1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
二．学情分析
本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。
三．重点难点
理解比的意义及比与除法、分数的联系。
四． 教学过程
教学活动
【导入】创设情境，引出“比”
1、创设情境，激发兴趣
播放“天宫一号”发射过程视频。
师：看完这段视频，你的心情怎么样？
师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段，发射短期有人照料的空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？
（出示教材情境图，杨利伟在飞船内展示国旗）
师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国国旗和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这就是杨利伟叔叔展示的两面国旗都是长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？ 
（根据学生的回答情况板书）
学生可能提出：
（1）长是宽的多少倍？15÷10= ；
（2）宽是长的几分之几？10÷15= 。
3、导入新知，揭示课题。
师：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。
（板书课题：比的意义）
【讲授】探究新知，认识“比”
1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
师：刚才我们用15÷10表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几，又可以怎么说呢？
师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）
2、教学不同类量相除也可以用比来表示。
师：“神舟五号”进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
生列式，师板书：42252÷90。
师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90。
3、引导归纳比的意义。
师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？
引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。
师：现在，谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。）
4、让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
5、自学教材，掌握比的相关知识。
师：关于“比”，你还想知道些什么？
师：请同学们自学教才第49页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。
自学提纲:
1、比的读、写法。
2、比的各部分的名称分别叫什么？
3、怎样求一个比的比值？ 
4、比值可以怎样表示 ？
【活动】沟通旧知，探究“比”　
1、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子？
（屏幕出示足球比赛图片，比分为2∶0）
师：这是比分，这里的2∶0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？
师：其实，这个2∶0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？
（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0。）
师：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
2、小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系。
师：小组合作要求：先按4-3-2-1号的顺序说一说下面三题，再填写卡片一的表格。
（1）比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？
（2）比与除法、分数又有什么不同？
（3）比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别。

联系

区别
比
前项
比号（:）
后项
比值
      一种关系
除法
被除数
除号（÷）
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线（—）
分母
分数值
一个数

【练习】趣味练习，巩固“比”
 1、填一填。
（1）两个数的比表示两个数（      ）。
（2）一个长方形的长是5分米，宽是3分米，这个长方形的长和宽的比是（     ），比值是（     ）。
（3）在6∶7中，比的前项是（    ），后项是（   ），比值是（   ）。
（4）甲数是乙数的2/3，则甲数和乙数的比是（    ）。
（5）把5克糖溶解在100克水中，糖和水的重量比是（     ），糖和糖水的重量比是（    ）。
 2、判断。（ 对的在括号里打“√”，错的打“×”）
（1）比的后项可以是任何数。（      ）
（2）六（2）班男生与女生的比值是22∶17。（      ）
（3）比值只能是分数。（     ）
（4）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173。（     ）
（5）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，小卡车和大卡车载重量的比是 5：2 （     ）
 3、选择。（将正确答案的顺序填在括号里）
（1）甲比乙少2/5 ，则甲与乙的比是（   ）。
 A、2∶5     B、5∶2      C、3∶5     D、5∶3
（2）1∶3/4 的比值是（     ）。
 A、4/3  B、3/4       C、1/3     D、1/4  
（3）张师傅加工一个零件要2小时，李师傅加工一个零件要3小时，则张师傅和李师傅的时间比是（    ），工效比是（   ）。
 A、2∶5     B、2∶3      C、3∶2     D、5∶2
4、小明从家到学校用了15分钟，走了900米，小红从家到学校用了16分钟，走了800米。
（1）小明和小红所走的时间比是（    ），比值是（   ）。
（2）小明和小红所走的路程比是（    ），比值是（   ）。
（3）小明和小红所走的速度比是（    ），比值是（   ）。
5、想一想，填一填。
3∶（   ）=24        （    ）∶8=0.5
6、比的后项不能为0，那足球比赛中的“3∶0”与今天学的比相同吗？为什么？