第一节力的概念成.doc

第二章 力和物体的平衡
§2．1 力的概念 重力 弹力 摩擦力
【考点透视】
内容
要求
说明
重力形变和弹力 胡克定律
I
弹簧组劲度系数问题的讨论不作要求
静摩擦 滑动摩擦 摩擦力
动摩擦因数
I
不引入静摩擦因数
【知识网络】
(一)力的概念：力是物体对物体的作用。
1．力的基本特征
（1）力的物质性；
（2）力的相互性；
（3）力的矢量性；
（4）力的独立性；
2．力的分类：
（1）按力的性质分类：如重力（万有引力）、弹力、摩擦力、电场力……
（2）按力的效果分类：如压力、支持力、动力、阻力、向心力……
（3）按产生条件分：场力（非接触力）、接触力
（二）常见的三类力。
1.重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（1）大小：mg，在距地面的高度h远小于地球半径R的区域内，g可看作是常量。
（2）方向：竖直向下（一般不直接指向地心）。
（3）作用点——重心（重力的等效作用点，其位置与物体的质量分布和形状有关）
2．弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对使它产生形变的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
⑴产生条件：①物体直接相互接触； ②物体发生弹性形变。
⑵方向：跟物体恢复原状的方向相同。
①压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体。
②绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
③杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。
⑶大小：弹簧的弹力遵循胡克定律F=kx，式中x为弹簧的形变量。
一般物体之间弹力的大小应由物体的受力情况和运动情况结合牛顿定律求解。
3．滑动摩擦力：
（1）产生条件：①接触面粗糙；②接触面间有压力；③两物体间有相对滑动。
（2）方向：总是沿着接触面的切线方向，且与相对运动方向相反。
（3）大小：与正压力成正比，即Fμ=μFN ，其中的FN表示正压力。
（4）效果：阻碍物体间的相对运动。
4．静摩擦力：
（1）产生条件：①接触面粗糙；②接触面间有压力；③两物体有相对运动的趋势．
（2）方向：沿着接触面的切线方向，且与相对运动趋势方向相反。
（3）大小：由受力物体所处的运动状态、根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。其可能的取值范围是 0＜Ff≤Fm。
（4）效果：阻碍物体间的相对运动。
注意：摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），也可能和运动方向垂直（如作为匀速圆周运动的向心力）或与运动方向成其他任意角度。运动的物体受到的摩擦力不一定是滑动摩擦力，静止的物体受到的摩擦力不一定是静摩擦力。
【典型例题】
[例1]下列说法正确的是( )
A．大小、方向都相同的两个力，作用效果不一定相同
B．物体重力的大小等于它压紧水平支持物的力的大小
C．重心就是物体上最重的一点
D．拳击运动员用尽全力击出一拳却未击中对方,故出拳过程中只有施力物体而没有受力物体

[例2]关于两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法中正确的是( )
A.有摩擦力一定有弹力
B.摩擦力的大小与弹力成正比
C.有弹力一定有摩擦力
D.弹力是动力，摩擦力是阻力

[例3]如图所示，物体受水平力F作用，物体和放在水平面上的斜面都处于静止，若水平力F增大一些，整个装置仍处于静止，则 （ ）
A． 斜面对物体的弹力一定增大；
B． 斜面与物体间的摩擦力一定增大；
C． 水平面对斜面的摩擦力不一定增大；
D． 水平面对斜面的弹力一定增大；

[例4]如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离?

[例5]长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图示所示，写出木板转动过程中摩擦力与角α的关系式，并分析随着角α的增大、摩擦力怎样变化？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (α＜90°）

[例6]如图所示，重力为G1 = 10N的物体A与重力为G2 = 50N的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，B放在水平桌面上，且绳BO呈水平状态，AO段处于竖直状态．已知B与水平桌面间的最大摩擦力Fm = 8N，为了使A、B均保持静止状态，则可对B施加一个水平向左的拉力F，试确定拉力F的大小应满足的条件．

【自我检测】
1．下列关于力的说法， 正确的是( )
A．两个物体一接触就会产生弹力
B．物体的重心不一定在物体上
C．滑动摩擦力的方向和物体运动方向相反
D．悬挂在天花板上的轻质弹簧在挂上重2N的物体后伸长2cm静止， 那么这根弹簧伸长1cm后静止时， 它的两端各受到1N的拉力
2.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F.它们受到的摩擦力的大小关系是 （ ）
A.三者相同 B.乙最大
C.丙最大 D.已知条件不够,无法判断
3.如图所示,甲、乙两根相同的条形磁铁吸在一起，置于水平木质桌面上，已知两磁铁间的磁力作用大小为F，每根磁铁重为G，则磁铁乙对磁铁甲的弹力作用大小为 ，磁铁乙对桌面的弹力大小为 。

4．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到两个拉力作用，拉力的大小如图所示，物体处于静止状态，则：
（1）若只撤去10N的拉力，则物体能否保持静止状态？
（2）若只撤去2N的力，物体能否保持静止状态？

5．如图所示,板A的质量为m,滑块B的质量为2m,板A用绳拴住,绳与斜面平行,滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑,若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ.

§2．1 力的概念 重力 弹力 摩擦力
1．（原第2题）在生活中，我们有这样的常识：用手握瓶，将瓶提离桌面，瓶越重，越要用力握紧瓶，这样是为了（ ）
A．增加对瓶的摩擦力
B．增加对瓶的压力
C．增加手瓶间的摩擦因数
D．增加手瓶间的最大静摩擦力
2．（原第4题）下列关于摩擦力的说法中正确的是（ ）
A．滑动摩擦力的反作用力一定是滑动摩擦力
B．物体受到的静摩擦力方向可能与物体运动方向垂直
C．滑动摩擦力的大小与物体的运动状态、接触面积有关
D．物体间有摩擦力作用，就一定会产生内能
3．（原第5题）如图所示，一木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质水平弹簧与竖直墙壁连接．现用水平力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧对木块A的拉力大小为FT．则下列说法正确的是
A．A和 B之间滑动摩擦力的大小等于F
B．木块B受到地面滑动摩擦力的大小等于F-FT
C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小为2FT
D．若作用在木板B上的水平力为2F，则地面受到的滑动摩擦力的大小仍等于F-FT
4．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则 （ ）
A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin
5．（原第7题）用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图所示，对此，下列说法中正确的是（ ）
A．铁块B受A给它的摩擦力方向可能向上，也可能向下
B．铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力
C．铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力
D．B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下
6．（原第8题）S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma＞mb。将两弹簧与物块按图方式悬挂起来.现要求两根弹簧的总长度最大，则应使（ ）
A．S1在上，a在上
B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上
D．S2在上，b在上
7（原第9题）．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为300，如图所示。则物体所受摩擦力（ ）
A.等于零
B.大小为，方向沿斜面向下
C.大小为，方向沿斜面向上
D.大小为mg，方向沿斜面向上
8．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）
9.如图所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板的动摩擦因数为μ,由于光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度v1向右运动,同时用力F沿导槽的方向拉动物体使物体以速度v2沿导槽运动,则F的大小为 （ ）
A.等于μmg B.大于μmg
C.小于μmg D.不能确定

原第10题删去
10．（原第11题）．用劲度系数k=490 N/m的轻弹簧，沿水平桌面水平拉一木板使它做匀速直线运动，弹簧的长度l1=12 cm。若在木板上加上一个质量m=5 kg的铁块，仍用原弹簧拉住它沿水平桌面做匀速运动，弹簧的长度l2=14 cm，则木板与水平桌面间的动摩擦因数μ为多少？

11.如图所示,在粗糙的斜面上, 物块用劲度系数为100 N/m的轻质弹簧平行于斜面拉住此物块放在ab间任何位置均能静止,在其他位置不能静止.测得Oa=8 cm , Ob=22 cm。试求物块静止在斜面上时受到的摩擦力的可能值。

12． 用弹簧秤测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有图示的两种装置．
（1）为了能够用弹簧秤读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A是否一定都要做匀速运动？
（2）若木块A做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小？
（3）若A、B的重力分别为100N和150N，甲图中当物体A被拉动时，弹簧秤的读数为60N，拉力Fa = 110N，求A、B间的动摩擦因数μ．

参考答案：
【典型例题】
[例1]A
[例2]A
[例3]A
[例4]解决本题的关键是明确每根弹簧的状态变化。有效的办法是明确每根弹簧的初末状态，必要时画出直观图。末态时物块受力分析如图所示，其中F1′、F2′分别是弹簧k1、k2的作用力。物块静止时有F1′+F2′=mg ①
初态时，弹簧k２(压缩)的弹力F２=mg ②
末态时，弹簧k２(压缩)的弹力F２′=mg ③
弹簧k2的长度变化量
Δx2=ΔF2/k2=(F2-F2′)/k2=
由①③式得F1′=mg/3
初态时，弹簧k1(原长)的弹力F1=0
末态时，弹簧k1(伸长)的弹力F1′=mg/3
弹簧k1的长度变化量Δx1=ΔF1/k1=(F1′-F1)/k1=mg/3k１
由几何关系知所求为Δx1+Δx２=mg(k1+k２)/3k１k2.
[例5]本题的关键是明确是静摩擦还是动摩擦。根据平衡条件或牛顿运动定律来求静摩擦，根据滑动摩擦力公式求动摩擦.
物体受力分析如图所示
①转动较小角度时，压力FＮ=FN′=mgcosα较大，最大静摩擦力较大，而重力沿斜面向下的分力mgsinα较小，因此，铁块受静摩擦力作用，由力的平衡条件知，静摩擦力F静=mgsinα,α增大，F静增大.
②随着α增大，压力FＮ=FN′=mgcosα减小，最大静摩擦力减小，而重力沿斜面向下的分力mgsinα增大，因此，当角α超过某一值时，铁块受滑动摩擦力作用，由F滑=μFN知，F滑=μmgcosα，α增大，F滑减小.
综合①②知，α增大时，摩擦力先增大后减小.
[例6]若B物体具有最大向左滑动的趋势，则有
N
若B物体具有最大向右滑动的趋势，则有
，
得 N
所以，要使A、B均保持静止状态，拉力F应满足2N≤F≤18N

【自我检测】
1． BD
2．D
3. 2G， G+F。对甲、乙整体分析可得，乙对木质桌面的弹力大小为2G。再分析甲，甲受到向下的重力G和磁力F，向上的乙对甲的弹力N三个力作用，由平衡条件得，N=G+F。
4．最大静摩擦力fm≥8N，若只撤去10N的拉力，则物体能保持静止；若只撤去2N的力，物体可能保持静止，也可能产生滑动。
5．

【课后练习】
§2．1 力的概念 重力 弹力 摩擦力
1．BD
2．AB
3．BD 滑动摩擦力的大小与相对运动的速度大小无关。
4．C．对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsinθ>μmgcosθ，故μ<tanθ，故AB错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F-mgsinθ-μmgcosθ=0故F= mgsinθ+μmgcosθ，若μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ， 即F=2mgsinθ故C项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsinθ-μmgcosθ=0 则 F=μmgcosθ- mgsinθ 若μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，即F=0，故D项错误。
5．B （A在竖直方向上受两个力：重力、摩擦力，摩擦力只能是B对它施加的，方向向上。对B，在竖直方向上，受重力和两个摩擦力，且墙对B的摩擦力大小等于AB重力之和。）
6．D （整体考虑，上面弹簧所受拉力始终为(ma+mb)g,当S2在上时，由于k2＜k1,所以S2长度最大。下面弹簧S1所受的拉力最大为mag＞mbg，因此，a应在下。）
7．A
8．D．四个图中都是静摩擦。A图中fA=Gsinθ；B图中fB=Gsinθ；C图中fC=(G-F)sinθ；D图中fC=(G+F)sinθ。

9.C
10．0.2
11．0≤f≤7N。由题意，在b位置，有mgsinθ+f=100(0.22-L)，在a位置，有mgsinθ+100(L-0。08)=f，解得f=7N。
12．（1）不是，甲图可作任何运动；
（2）不等；
（3）甲图中AB两物体间的摩擦力大小为N，故A、B间的动摩擦因数