一元二次方程应用题分类汇编.doc

一元二次方程应用题分类汇编
　　列方程解应用题的基本步骤：
　　①审(审题);
　　②找(找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系);
　　③设(设元，包括设直接未知数或间接未知数);
　　④表(用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量);
　　⑤列(列方程);
　　⑥解(解方程);
　　⑦检验(注意根的准确性及是否符合实际意义)
　　增长率问题：
　　1、(2003大连)某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x ，则可列方程为________________;
　　2、(2003北京西城)宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下：

　　(1) 求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数;
　　(2) 由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少?
　　3、(2002金华)美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图所示)
　　(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为　 公顷，比2000年底增加了 公顷;在1999年，2000年，2001年这三年中， 绿地面积增加最多的是 年;
　　(2)为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72. 6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率.
　　行程问题：
　　1、(2001福州)甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门;乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度(其中两客轮速度都大于16海里/小时)?
　　2、(2002大连)为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观。返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度
　　3、(2002海淀)甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.
　　经济问题：
　　1、(2004南京)某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶.在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价.
　　2、(2002)黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元?
　　3、(2002辽宁)某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元现售，并快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本.当这批书售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?，若赚钱，赚多少?
　　工程问题：
　　1、(2004上海)为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天.为进一步缩短该段加固工程的时间,如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米?
　　2、(2003桂林)某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成;如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.
　　(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.
　　(2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元.在规定时间内：A.请甲队单独完成此项工程出.B请乙队单独完成此项工程;C.请甲、乙两队合作完成此项工程.以上三种方案哪一种花钱最少?
　　3、(2004武汉)一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料显示：若两队合作6天可完成，共需工程费10200元;若甲单独完成，甲队比乙队少用5天，但甲队的工程费每天比乙队多300元.
　　(1)甲单独完成需要几天?
　　(2)工程指挥部决定从两个队中䅀一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队?为什么?