平面图形的周长和面积.doc

《平面图形的周长和面积》教学设计
徐海蓉
教学内容：苏教版小学数学第十二册第100页内容及练习４-８题
教学目标：
１、 进一步理解周长和面积的含义，弄清和理解平面图形的周长和面积公式的推导过程，以及它们之间的内在联系。
２、 通过教学使学生能熟练掌握公式和运用公式进行解题，提高学生运用知识的能力和解决问题的灵活性。
３、 教学中进上一步渗透割、补、化圆为方等数学转化的思维方法，提高学生提示事物之间内在联系的能力，并使学生学会整理知识的方法。
教学重点：周长和面积的公式推导和运用。
教学难点：周长和面积的区分
教法：１、发挥学生自主能动性，主动构建知识网络。
２、整理和提高相结合，培养思维能力。
３、强化辨析对比，加强联系沟通。
学法：通过自己举例、观察、回顾，在教师的引导下概括出周长和面积的概念。通过数一数、比一比、算一算区别两种概念，充分发挥自己的主观能动性。
课前准备：教师制作课件，学生课前了解一些平面图形的知识。
教学过程：
一、 导入
１、 师：同学们，我们学过的平面图形有哪些？(教师贴图)
２、 师：今天我们一起来整理与复习平面图形的周长和面积。（板书：平面图形的周长和面积）
二、 复习整理知识
（一）、周长和面积的概念
１、周长
师：现在我们来一起复习，（电脑并演示平面图形周长的含义），我们看到的是？什么是平面图形的周长？（学生回答后，电脑显示周长的定义：围成平面图形的所有边长的总和叫做周长。）
２、面积
师：继续看？什么是平面图形的面积呢？（学生：物体表面或围成的平面图形的大小叫做面积。）
3、周长和面积的区别。
①师：下面请同学们看这两组图，在每一组图形中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？（计算机出示课本第101页中间的两幅图，教师说明小方格是边长１厘米的方格。学生同桌讨论。）
②学生讨论完后，请个别学生汇报本小组的学习情况，并用电脑演示来验证学生说的是否正确。第一组图？第二组图呢？
③师：通过刚才的比较，我们发现有的图形周长相等面积不等，有的图形周长不等但面积相等；在比较的时侯，我们可以用转化的策略，也可以运用计算公式计算。
（二）、周长和面积公式推导教学。
1、周长计算公式：想一想，我们学习了哪些图形的周长计算公式？（长方形、正方形、圆形）平行四边形的周长怎样算？三角形呢？
２、 面积计算公式 ：它们的面积计算公式还记得吗？长方形、正方形。。。。。。？这些图形的面积公式是怎样推导出来的呢，请你选择一个在小组中交流。
{长方形摆小方格，还有哪一个和它一样？}{平行四边形割补法，沿高切开，平移，把它转化成长方形。} {三角形把它转化成平行四边形。两个完全一样的三角形。还有哪个图形的转化方法和它一样？}{圆转化成长方形来推导它的面积计算公式的，化曲为直。}
② 师：请你们根据这些平面图形面积推导过程进行整理，画出整理的关系图。展示：你是怎样整理的？
③ 通过整理，你有什么体会？从左往右看，你发现了什么？从右往左看呢？（长方形的面积公式是基础，转化是推导面积公式的常用方法，在图形的转化中应用了平移、旋转，有些曲线图形可以转化成直线图形）
3、接下来请同学们展开丰富的想象，图中的两条线段互相垂直，下面一条线段的长度是上面这条线段的2倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们学过的平面图形？
①哪些图形？
②分别计算他们的面积，会吗！谁来说？（缺数据）长方形需要知道-----（长宽），三角形，平行四边形呢？口答。任选两个图形比一比，你发现了什么？
④ 分别计算它的周长和面积。口答
这个圆的周长和面积相等，对吗？
（三）、今天这节课我们整理和复习了平面图形的周长和面积，最后我们用这些知识来解决生活中的一些问题。
1、徐老师家房子装修，准备从一块长1.2米，宽0.6米的
长方形大理石板上割出一个最大的圆，再做成洗脸盆。
你能描述一下徐老师家洗脸盆的大小吗？（口答）
２、 拿出自备本进行题组练习。独立完成，板演。① 一条高速公路路基，长100千米，宽0.05 千米，这条高速公路路基占地多少平方千米？② 一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高1米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共可栽多少棵茶树？③有一块450平方米的三角形棉田，量的它的底是36米。它的高是多少米？（用方程解）
３、 故事
（四）、挑战自我
（１） 小明家装修一间长4米，宽3.2米，高3米的房子。在地面上铺的是边长0.4米的方砖，请你算一算装修时至少要用多少块方砖？
（２） 市政府拍卖如下图形的一块土地，底价是每平方米200元，如果有一位开发商准备50万元买这块地，你认为他有没有可能买到？ 长60米，宽40米。