同底数幂的乘法案例.doc

《同底数幂的乘法》教学案例              
    （一） 创设情境，引入课题：
从实际问题入手，创设情境，能引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲和好奇心，又容易被学生接受，从而得出学习“同底数幂的乘法”的必要性。能够体会数学是人们生活、劳动和学习中必不可少的工具，它来源于生活、生产，并服务于社会。
    （二） 探究新知
我以前曾多次上过这节课，按照传统的教学方法，可以先复习幂的意义及相关的概念，引导学生很快得出同底数幂的乘法法则，并分析法则的特点及注意问题，然后再做大量的变式练习巩固这个法则，有判断题、选择题；公式有正用及逆用；底数从正数到负数，从整数到分数；底数从数到单项式，再到多项式；学生可抢答、板演，最后再归纳总结，课堂上热闹，听课老师也满意。这样的教学能收到一定的甚至是比较好的效果，课堂也较容易驾驭。我想试着改变传统的教学模式，按照新课程的理念重新设计这节课。让学生经历数学知识的形成与应用过程，把教学的重点放在探究同底数幂的乘法法则的过程中，引导学生从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
    先让学生独立试一试，计算两个具体的同底数幂的乘法，并且要说出每一步的理论根据。这可让学生犯了难，一般来说，学生觉得计算容易说理难，得结果容易写过程难，忽视作题的根据。我针对学生的薄弱环节提出问题，启发学生积极思考，活跃学生的思维活动。我个人认为，初中数学教学重点应培养学生良好的学习习惯，为学生今后的可持续发展奠定坚实的基础。我平时注意规范学生的解题格式，要求学生认真细致、一丝不苟，代数、几何题都必须言之有据。
    接着让学生想一想：这几道题有什么共同的特点？计算的结果有什么规律？同学们经过思考和讨论，不难得到相应的结论。再进一步提出问题：是否所有的同底数幂相乘都有这个结论呢？请每位同学各自举一个同底数幂相乘的例子。这时候，学生的思维很活跃，大部份同学仿照前面举出了底数是正整数的例子，也有同学举出底数是负整数和分数的例子，甚至还有的同学举出了指数是负数的例子。对学生的学习积极性加以肯定后，说明目前仅将指数限定为正整数，底数是不加限制的。师生一起研究每组代表所举出的例子，验证这些例子也符合这个结论，并向学生调查有没有不符合这个结论的？向学生提出：就以上的讨论，我们能否理直气壮地说：对于所有这类情况都有这一规律呢？又不可能去一一加以验证，请各小组讨论一下有效的方法。有的小组提出：验证底数为a的时候，结论成立。顺势提出：如果指数不是特殊的数，又如何 解决这个问题呢？各小组讨论得出：可用字母m、n表示两个指数(其中，m、n都是正整数)。
    最后让学生想一想：若指数为任意的正整数m、 n， am•an等于什么？让学生猜想并验证。请一个小组的代表上台讲解，从而得出同底数幂的乘法法则，并让学生用文字语言表述法则。在探索同底数幂的乘法运算法则过程中，不动声色的引导学生进行思考，学生的思维活动在一种轻松、和谐的气氛中逐步展开。学生在参与知识形成的过程中，进一步体会了幂的意义，发展了推理能力和有条理的表达能力，并且学会了与同伴的合作，一定程度上品尝到成功的乐趣。进行这样的教学活动，目的是为了提高学生的思维品质，增强学生学习数学的兴趣与学好数学的信心。

    （三） 举例及应用
     首先出示例1.请三位同学上台演板，其余的同学在下面做，师生共同点评。强调解题格式，就第3小题三个同底数幂相乘情况将同底数幂的乘法法则进行推广。这里的推广，有助于深化学生对于法则的认识，起到巩固基础知识的作用。接着出示判断题，把同底数幂的乘法必须满足的条件与同类项的合并、a的指数等知识综合在一起，也是加深对同底数幂的乘法法则的认识，起到进一步巩固基础知识的作用。最后进行提高练习，两个底数变为互为相反数、底数拓展为多项式、指数用字母表示。可能是前面知识的遗忘，也可能是本堂课作的铺垫不够，学生理解得不太好。
    反思这堂课的教学，做得比较好的地方：
1. 作为一名老教师，传统的课上了近20年，以前我们老师只管教，学生只管学，根本不需要知道知识的来龙去脉，只要知道知识的结果就可以了。课改以后，教师要被学生牵着走，教学内容侧重于动手实践，形式侧重于合作学习。这就要求我们要转变旧观念，改变传统的思维方式。
2. 注意了教师与学生角色的转换。传统教学中，教师是课堂的控制者，注重教师对知识的传授，学生始终处于被动的接受知识(包括方法)的地位。在这节课上，我努力成为课堂的合作者、引导者和组织者，努力实现学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，把课堂的主动权交给学生，让他们自己去把握。培养学生分析和解决问题、交流与合作的能力。
3. 同底数幂的运算性质是根据大量有关运算归纳出来的规律性的东西，规律的得出是通过具体到抽象、特殊到一般的归纳。本节课的教学是按照“特殊-一般”的认识规律而展开的。
4. 在知识教学的同时注重学习习惯的培养。要求学生思维严密、言必有据、解题规范、一丝不苟，展示教学的特殊魅力。提高参加数学学习活动的兴趣，使他们终身受益。
5. 多媒体教学的辅助作用。这节课的课件很简单，没有象通常的公开课那样把所有的过程都做上去，象放电影一样。由于数学是做出来的，而不是看出来的，因此，传统教学中的精华不能丢，课改以后仍要坚持精讲精练。
本堂课的教学中，存在着一些明显不足，主要体现在：
1. 时间上安排不太合理。前松后紧。探索同底数幂的乘法法则过于细致，花费时间偏多，导致后面的练习时间不宽裕。
2. 由于是重点班的学习，对同底数幂的乘法法则的应用，应进一步的拓展。作为老教师多年教学养成的坏毛病，就是一个婆婆心，生怕有一人不懂。不想让一位学生掉队。这就是我的优点，更是我的缺点。其实，在这节课的教学设计中我准备了逆用同底数幂的乘法法则等拓展性知识，由于时间限制来不及展开了，只能留待下一节课完成。
3. 在教学中遇到前面学过的相关知识而大部份学生可能 遗忘时，应独立复习，作好教学铺垫。第三组练习，底数互为相反数时，要学生体会转化的教学思想，而转化的关键要看指数为奇数还是偶数，对学生估计过高，认为这个问题不在话下，而这恰恰成为本课教学中的“拦路虎”。
4. 学生分组时，按自然小组分，造成各小组实力不均衡。应该按照学生数学学习情况重新分组，更好地发挥合作学习的作用。
   总之，反思这一节课，应该说是有得有失。得的自然要继续努力发扬。失的需要我在今后的教学实践中，不断去尝试、体会，并逐步改正。通过反思，不断地完善自我、努力学习、勤于进取。