解决问题的策略---倒推.doc

“解决问题的策略-倒过来推想”教学设计

教学内容：苏教版小学数学五年级下册第88～89页
学情分析：
生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索：一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。本节课教学逆推策略，通俗地讲就是“还原”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。
教学目标：
1.让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
教学重点：学会用“倒过来推想”的策略解决问题。
教学难点：掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。
教学过程：
一、创设情境 感知策略
1．谈话引入：老师的年龄加上7的和再除以4，恰巧是10岁。老师今年是多少岁？
2．课件出示并抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？。
3.小组交流、探究。

【设计目的：本环节共安排三个步骤——教师引导、学生抢答、交流探究，让同学们初步感知倒推方法。从而为后续的教学做好铺垫，达到潜移默化、无声胜有声的作用。】
4.揭题：
    师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？
    师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、自主探索 解决问题
（一）教学例1
导入语：同学们,请看大屏幕，屏幕上显示的甲乙两杯果汁共400毫升。请大家观察一下，这两杯果汁同样多吗？（生说不一样）
1.师：现在老师准备从甲杯倒入乙杯40毫升,请同学们睁大眼睛认真观察，看看你有什么发现？（现在两杯果汁同样多），还有什么发现？
2.师：通过一次变化，果汁总量有没有发生变化？还是…（还是400毫升）
师：请同学们打开数学书88页，这里有一个表格，想一想怎么填。（师巡）
3.师：谁愿意来说一说你是怎么填的？
4.师：要求原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升？可以采取什么策略比较好。
5.师：你很会思考问题，同学们，请看大屏幕，我们把它倒回去看一看，从乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又发生了什么变化？
6.师：原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升呢？同学们，你们能根据刚才推倒的过程及填好的表格,列出算式吗？谁愿意来说说你是怎样列式的。
7.师：这个结果正确吗？，你怎么知道这个结果是正确的，有什么办法证明（检验）怎么检验。请思考一下，再同桌互相说一说你的检验方法。
8.师：说愿意来说一说你是怎么检验的。
师小结：像这样，从现在的数量入手，根据变化的过程再倒推回
去求原来的数量，我们就可以采取“倒过来推想”的策略来解决问题。

（
设 【设计目的：本环节是通过例题的探究，从而引导出本课的重点——倒过来推想的方法和步骤。】
（二）教学例2
1.过渡：
师：同学们掌握得不错，接下来，让我们一起尝试解决一些稍复杂的问题。
2.出示例题，摘录条件进行整理
小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
师：有什么方法可以把这题的意思更清楚地表示出来吗?
学生讨论后,指出"可以按题意摘录条件进行整理"
师生共同得出"原有?张——又收集24张——送给小军30张——还剩52张”
师：你能根据上图再说说题目的大意吗？
要求小明原来的邮票，你准备用什么策略解决？明确可以用“倒过来推想”的方法解决
3.明确方法，完成流程图
师：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？
学生自主画图，教师巡回指导，请学生说一说倒推的思路
师：你们明白了吗？同桌之间互相说一说。
4.列式解答
学生独立完成
有第二种做法，要说清可以直接比较变化过程中的两个量，又收集的比送出的少30—24=6张，所以现在的比原来的少6张（52+（30-24）=58张）
指出第二种做法稍复杂一些，但也很巧妙。
5.验算
师：你能对刚才的解答做出检验吗？
指答 （58+24—30=52张）
6.小结
同学们，我们一起回忆一下，我们刚才解决了果汁和收集邮票的问题，你觉得他们有什么相同的地方？
（1）相同：用倒过来推想的策略
（2）用“倒过来推想”的策略来解决问题时，一般是已知什么？要求什么？我们是怎样运用这种策略的？适时板书：
师小结：是啊，经过一番变化，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，我们就可以从这个结果开始一步一步地倒过来推想。
【设计目的：例题2是在自学引导习题及例题1的基础上进行拓展加深，让同学们在老师的进一步引导、点拨之下和同学的自主探究、合作中，逐步形成概念、方法、步骤的环节，是教学的必须。通过这一精讲精练后，使同学们从“扶”到“放”，从而为下面的真正放手和学生形成解决问题的能力打下坚实的基础。】
三、矫正反馈
数学日记：
3月16日 星期三 天气：晴
今天上午，我从家出发，先向东走到大桥，然后向东南走到新华书店，再向东走到车站，从家到车站用了15分钟。再从车站坐车到中村用了20分钟，最后再走5分钟就到学校，这时正好是上午8时整。
（1）这篇日记，老师提一个数学问题：你能说出从车站到老师家的路线吗？同桌互相说一说。（西-西北-西）谁愿意来说一说。请你来说。
（2）同学们，你们能从老师的日记中提出一些数学问题吗?（生提问题）同学们，你们很会提数学问题，真了不起。
（3）师：刚才有位同学提出(老师提一个问题):老师从什么时间开始从家出发？同学们，动笔算算看？
【设计目的：矫正反馈环节为同学们设计了数学日记，到此环节本课时以过半，目的是进一步调动同学们学习的积极性，以及进一步检查本节课的教学效果如何和同学们对新知识的掌握情况。】
四、小结提升
今天我们一起学习了什么内容？（生说）通过今天的学习你有什么收获？
同学们，今天我们学习了解决问题的策略——倒过来推想，其实早在我国唐代就有人研究。
【设计目的：通过小结，再一次集中同学们的注意力，主要是让同学们和老师进一步总结本课的主要内容和重难点，以及解决问题的策略之一——“倒过来推想”的方法、步骤，进一步提升同学们概括问题的能力和解决问题的能力。】
五、拓展运用
1. 课本P90页,第1、2两题。
2.展示古人用还原法做的诗：
　 　春城一色柳垂新，色柳垂新自爱人。
　　 人爱自新垂柳色，新垂柳色一城春。

3.附诗题：诗 仙 李 白 喝 酒
【唐代】天文学家、数学家 张遂
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
师：“借问此壶中，原有多少酒？”你能用已学的解题策略解答这道题吗？这道题在课本92页，感兴趣的同学课后可以研究一下。
六、板书设计:
解决问题的策略-倒过来推想

教学反思：
“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。在教学中，我注重以下几方面：
1.本节课我通过课件展示再现具体的生活情境，激发学生的思考，通过看一看、想一想、填一填、算一算、说一说，使学生初步学会运用“倒过来推想”的策略解决问题。
2.在教学过程中，我力求体现学生自主性和教师引导相结合的原则、通过学生自主探究，掌握“倒过来推想”的策略与摘录条件的策略结合起来解决问题的思路。
3.本节课使用多媒体教学手段，力求借助多媒体与传统媒体结合的手段节约时间，突破难点，提高效率。
　 通过描述学生找到了解决问题的办法——还原。让学生在不知不觉中学会了解决还原问题的办法——分析“倒过来推想”。

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