最大公约数和最小公倍数.doc

最大公约数和最小公倍数
1、老师将301本笔记本，215支铅笔和86块橡皮分给班里同学，每个同学得到的笔记本、铅笔、橡皮的数量相同，那么，每个同学各拿到多少？

2、两个合数的积是5766，它们的最大公约数是31，那么这两个数是多少？

3、两个数的最大公约数是6，最小公倍数是504，如果其中一个数是42，那么另一个数是多少？

4、全体同学列队，无论他们人数相等地分成2队，3队，4队，5队，6队，7队，8队，9队，都会多出1人，那么该校至少有多少名学生？

5、写出三个小于10的自然数，使这三个数中有两个数的最大公约数为1，其余的最大公约数大于1。

6、甲数为24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数为4，乙数是多少？

7、现有4个自然数，他们的和是1111，如果要求这4个数的公约数尽可能地大，那么这四个数的最大公约数是多少？

8、设 A、B两个数都只含有质因数3和5，他们的最大公约数是75，已知 A有12个约数，B有10个约数，那么A、B两数的和是多少？

9、写出20以内的三个自然数，使他们的最大公约数是1，且其中任意两个数都不互质。

10、有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟走80米，乙每分钟走120米，丙每分钟走70米，已知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从同一地点出发，几分钟后三人可以相遇？

11、有一块长方形土地，长2430米，宽1686米，要划成面积相等的正方形土地，最少能划成几块？

12、一箱机器零件，每个零件的重量相等，且都是超过1的整千克数。不算箱子，零件净重343千克，拿出几个零件后，剩下的净重301千克，一个零件的重量是几千克？

13、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒，如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒，如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？

14、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍，4倍，3倍，2倍。”爷爷和小明现在分别是几岁？

图形的面积计算
1、如图所示，三角形ABC的面积为1，并且A E=3AB，B D=2 BC，那么，三角形B D E的面积是多少？

2、如图所示，在三角形ABC中，B D=1 / 3 BC，三角形ABC的面积是1平方厘米，那么三角形A D C的面积是多少平方厘米？

3、如图所示，在三角形ABC中，A D=1 / 3 AB，B E= EF= F C，C G=
1 / 3 C A，阴影部分面积占三角形ABC面积的几分之几？

4、如图所示，B D=1 / 3 BC，三角形ABC的面积是48平方厘米，
A C=16厘米，A E=11厘米，三角形A D E的面积是多少？

5、如图所示，A E=1 / 5AC，CD=1 / 4 BC，B F=1 / 6AB，求三角形
DEF与三角形ABC的面积之比。

6、如图所示，把三角形ABC的B A边延长1倍到D点，AC边延长3倍到F点，C B边延长2倍到E点，连接DE、EF、F D，得到三角形DEF，它的面积是54平方厘米，三角形ABC的面积是多少？

7、如图所示，设BD、DE、E C的长分别是2、4、2，F是线段A E的中点，三角形ABC的边BC上的高为4，求三角形DEF的面积。

8、如图所示，三角形ABC的面积是1，A E= E D，BD=2 /3 BC，求阴影部分的面积。

9、如图，ABCD是平行四边形，三角形E AB是直角三角形，AB=80米，E B=70米，阴影部分比三角形EFH的面积大120平方米，则
H B长多少米？

10、如图，两个正方形地块，边长分别是80米和40米，那么阴影部分的面积是多少平方米？

11、如图，在三角形ABC中，CD=2 BD，CE=3 AE，阴影部分的面积是20平方米，那么三角形A B D与E CD的面积之和是多少？

12、如图，已知正方形甲的边长是50米，正方形乙的边长是40米，则图中阴影部分的面积是多少平方米？