根与系数的关系.doc

山阳镇中心初中14---15学年度第一学期
九年级数学教案
课 题
1.3　一元二次方程的根与系数的关系
课型
新授
教学时间：第 2周第 3 课时
备课组成员
李恒 杨乃和 赵书芳
主备人：李恒
审核：
教学目标
1、 了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；
2、 能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．
教学重难点
了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用．
能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．
教、学具
多媒体课件
学法指导
学生通过比较发现、讨论学习本课的内容
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
探索发现
　　观察下表，你能发现下列一元二次　
方程的根与系数有什么关系吗？

x1
x2

1
2

－1
－2

2
3

－2
－3

0
3
解释规律
你能解释刚才的发现吗？
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0
（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
总结发现
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
，．
例题精讲
例 求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1．
需要解方程吗？
尝试与交流
　　小明在一本课外读物中读到如下一段文字：
“一元二次方程x2－ x ＝0的两根是和”，
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
达标练习
课本练习P23练习1、2．
总结
　　1．一元二次方程根与系数的关系是什么？
　　2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；
　　3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系．
课后作业
①课本习题1.3；
②适当补充针对性练习．

两根的积与常数项相等；两根的和与一次项系数互为相反数

师生共同完成．

师生共同完成

师生共同完成

学生课内完成

对本节内容进行归纳、总结

完成作业，及时反馈

教后记：