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用替换的策略解决问题
镇江市中山路小学  张中香
教学内容：苏教国标版小学数学第十一册第89-90页例1
教学目标：
1、使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，确定解题思路，并能根据问题确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：
感受“替换”策略的价值，并会用“替换”的策略灵活解决问题。
教学难点：
弄清相差关系的两种物体替换后总量发生的变化情况。
教学准备：
课件
教学过程：
一、感知策略
1、出示：1头牛可以换10只羊，1只羊可以换5只鸡。
6头牛可以换（    ）只羊，（    ）只鸡。
100只鸡可以换（    ）只羊，（    ）头牛。
2、揭示课题：这节课我们就要应用这样的数学思想和方法解决稍复杂一些的数学问题。
二、体验策略
1、倍数关系的替换
（1）先出示小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
要求学生仔细读题，找出题中的条件和问题。学生交流，教师板书。
启发思考：根据题中的条件，现在你能解决这个问题吗？为什么？
（2）补充条件
组织学生交流补充的条件，课件出示：
小杯的容量是大杯的（    ）/（    ）
大杯的容量比小杯多（    ）毫升
启发学生思考：第一个是什么关系的条件，第二个呢？
教师板书：倍数关系   相差关系
（3）解决倍数关系的问题
这里小杯的容量是大杯的1/3，也就是大杯的容量是小杯的3倍。根据这个条件，你想到了什么？
组织学生充分交流，并思考：为什么1个大杯只能替换成3个小杯，而不是4个呢？
课件演示后要求学生选择一种思路算出结果。
交流算法，指名说说算式中的3是怎样来的？6÷3算的是什么？板书
师生共同检验：让学生先检验6个小杯和1个大杯的容量是不是720毫升？再检验大小杯之间的3倍关系。
（4）两种思路的比较
想一想：刚才解决问题的两种思路有什么相同的地方吗？思考：为什么可以替换？
 2、相差关系的替换
（1）出示：大杯的容量比小杯多160毫升
思考：大杯和小杯之间还可以替换吗？你想怎么替换？
学生交流1个大杯替换成1个小杯，6个小杯替换成6个大杯。
想一想：1个大杯替换成1个小杯后会发生什么情况？6个小杯替换成6个大杯后又会发生什么情况呢？
演示后让学生选择一种思路和同桌交流自己的算法。交流、板书
重点说说算式中的1、6表示什么，以及总量的变化。板书
（2）两种关系替换的比较
这两种关系的替换有相同的地方吗？再想一想有什么不同？明确倍数关系的替换总量不变，相差关系的替换总量变了。还有什么不同吗？
三、应用策略
1、填一填
出示：我们学校新买了1个篮球和8个排球，正好用去400元。一个排球比一个篮球便宜40元。
（1）如果把1个篮球替换成1个排球，就要比原来少用（   ）元，总价变成（   ）元，现在一共有（   ）个排球，每个排球（   ）元。
（2）如果把8个排球替换成8个篮球，就要比原来多用（   ）元，总价变成（   ）元，现在一共有（   ）个篮球，每个篮球（   ）元。
让学生先填一填，再说一说。
2、做一做
小明家这个月一共吃了3袋黄豆，1袋花生，蛋白质含量一共是600克。一袋黄豆的蛋白质含量相当于一袋花生的3倍，你能算出每袋黄豆和花生的蛋白质含量各是多少克吗？
学生交流应用的策略和算法。
引导思考：为什么不把花生替换成黄豆呢？
启发学生根据题中的条件选择简便的替换方法。
四、走进生活
师：刚才我们应用替换的策略解决了一些数学问题，在我们的生活中有替换的例子吗？
先让学生交流，再看演示。