六数上第四单元.doc

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第 四 单元 课题 分数除以整数 第 1 课时 总第 37 个教案
教学目标：
1．使学生经历分数除以整数的计算方法的探索过程，感受分数除以整数与整数除以整数计算方法的联系与区别。
2．在经历探索的过程中，体会数学知识的变化，以及适当转化的思想。
3．培养学生的观察、比较、分析以及根据实际灵活选择算法的能力
教学重点：正确计算分数除以整数。
教学难点：体会计算方法的多样，根据具体情况选择合适的算法。
教学具准备：课件
教学流程：
一、先学探究
1．杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
2．杯里有4／5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
（1）想一想，把一个分数平均分成几份，求每份是多少，用什么方法计算？
（2）列出算式。
（3）可以怎样计算？为什么可以这样计算？你能用画图的方法来解答吗？
（4）思考：
①4／5是几个1/5？把4个1/5平均分成2份，每份是几个1/5？
②把4／5平均分成2份，每份是多少,就是求4／5的（ ）？
3．杯里有4／5升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人可以喝多少升？
（1）怎样列式？
（2）怎样计算？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？
4．分数除以整数，可以怎样计算？
二、交流共享
1．交流先学提纲1、2
（1）学生口答第一题。
（2）总结：把一个分数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。
（3）交流算法。
学情预判：可能出现的方法有：①用小数计算
②用商不变的规律计算
③画图探索
后教预设：交流想法：结合思考题回答
想法一：把4个单位平均分成2份，用分子4÷2，分母还是5。（引导学生用图示法表示出这样算的算理。）
想法二：4／5 升平均分成2份,求每份是多少,是求4／5 升的1／2 是多少，所以 4／5 ÷2就可以用4／5 ×1／2 ，结果是2／5 。
2．交流先学提纲3
4／5 ÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？
3．交流先学提纲4
总结：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。
三、反馈完善
1．做"练一练"第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
明确：当分数的分子能够被除数整除时，可以用分子除以整数做分子，而分母不变。
2．做"练一练"第2题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？
3．做"练一练"第3题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
4．做练习十一第2题。
提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?

四、回顾总结
这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

思考与调整：

思考与调整：

思考与调整：

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第 四 单元 课题 整数除以分数 第 2 课时 总第 38 个教案
教学目标：
1．使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2．使学生进一步分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3．使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：整数除以分数的算法。
教学难点：整数除以分数的算理。
教学具准备：课件
教学流程：
一、先学探究：
（课上四人一组讨论完成）
1．李老师把4个同样大的圆片分给小朋友。
（1）每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？
（2）每人分个，可以分给几人？
列式计算，想一想，求可以分给几人，用什么方法计算？
每人分个，可以分给几人的结果是多少？你是怎么想的？（动手分一分，剪一剪，写出思考过程）
思考：与2有什么关系？
（3）每人分个，可以分给几人？每人分个呢？列式计算（动手分一分，剪一剪，写出思考过程）
观察比较：整数除以分数可以转化成（ ）乘（ ）
二、交流共享
1. 交流先学提纲1。
学情预判：第（2）小题启发学生从不同的角度进行思考。学生可能出现的想法有：可以直接由圆片的剪一剪，分一分，看出答案，即每人分1/2个，4张圆片可以分给8人；也可能会这样想“一张圆片分给2人，4张圆片可以分给8人”
后教预设：
让学生结合圆片说出各自的想法后，要用等式“4÷1/2=4×2”表示出两种计算方法的关系，并让学生进一步思考：从这个等式中你能想到些什么？
2．出示例3题目
指名上黑板分一分，再写出结果，其余同学独立完成。
出示：4÷＝4×
问：先算一算“4×”的积，再联系刚才画图得到的结果，想一想，这个等式成立吗？
3．归纳和总结
引导：刚才我们一起探索了整数除以分数的计算方法。请大家比较解答两道例题所得到的等式，想一想，整数除以分数可以怎样计算？
先让学生分组讨论，再组织全班交流。
引导归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。
三、反馈完善
1. 做“练一练”第1题
先让学生各自在书上填写，再指名口答。
2. 做“练一练”第2题
指名板演，其余学生独立计算。根据学生完成的情况适当加以点评，提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
3. 做练习十一第5题
先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
4. 做练习十一第6题
学生独立完成后，选择几道题让学生说说计算时需要注意些什么。
5. 做练习十一第7题
先让学生计算，再组织比较:每组中上下两道题目有什么联系？
结合学生的回答，使学生明确：把整数除以分数转化为分数乘法时，要用整数乘这个分数的倒数，而计算整数乘分数时，不能把分数的分子、分母颠倒位置；整数除以分数与分数除以整数，都要把除数改写成它的倒数，但被除数都是不变的。
6. 做练习十一第8题
学生独立完成 ，再校对，指名说说分别是怎样列式的，为什么可以这样列式。
四、回顾总结
今天这节课我们学习了什么内容？有什么收获？还有什么不懂的地方吗？

思考与调整：

思考与调整：

思考与调整：

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第 四 单元 课题 分数除以分数 第 3 课时 总第 39 个教案
教学目标：
1．使学生理解分数除以分数的计算法则，并能正确地进行计算。
2．通过比较以前所学的分数除以整数和整数除以分数的计算方法，归纳、总结出分数除法的计算法则。
3．培养学生分析、比较、归纳、类推的能力，发展数学思考。
教学重点：分数除以分数的计算方法。
教学难点：归纳、总结出分数除法的计算法则。
教学具准备：课件
教学流程：
一、先学探究：
1. 口算。
÷2 ÷4 ÷10 ÷6
9÷ 4÷ 2÷ 1÷
2. 说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法？
3. 量杯里有9/10 升果汁，茶杯的容量是3/10 升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？
⑴估一估，可能倒几个茶杯？说说你是怎么想的？
⑵画一画，在书上的图中分一分。
二、交流共享
1. 交流先学提纲1、2
思考：两种除法的计算方法好象有什么共同点？
2. 交流先学提纲3
提问：这里已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
板书： ＝
⑴交流估一估的方法：
学情预判：学生可能出现的想法：
A 化成整数计算。
　　 9/10 升＝900毫升　3/10 升＝300毫升　900毫升÷300毫升＝3，所以，9/10 ÷3/10 ＝3
B 利用分数单位。
9/10 里有9个1/10 ，　3/10 里有3个1/10 ,9个1/10 是3个1/10 的3倍，所以，9/10 ÷3/10 ＝3
C 直接计算
（可能有学生联系以前的知识计算9/10 ÷3/10 ＝9/10 ×10/3 ＝3）
后教预设：
鼓励学生从不同的角度来解决这个问题，集体交流，相互评价。
⑵画一画，画图探索一下 得多少？
讨论：分数除以分数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？板书：
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
板书：＝
3. 练一练，验证猜想
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。
＝
你发现了什么？
4. 概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？
根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×（乙≠0）
思考：为什么0除外。
三、反馈完善
1. 做“练一练”第2题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
2. 完成练习十一第10题。
各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。
3. 讨论练习十一第11题。
独立计算后，引导比较。
启发思考：什么情况下，除得的商比被除数小？
什么情况下，除得的商比被除数大？
引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：
　　当除数大于1时，商小于被除数；
　　当除数等于1时，商等于被除数；
　　当除数小于1时，商大于被除数。
4. 讨论练习十一第12题：
不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。
各自判断后指名交流：你是怎么想的？
四、回顾总结
今天学习了什么内容？谈谈你的体会。
五、课堂作业
练习十一第9、13、14题

思考与调整：

思考与调整：

思考与调整：

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第 四 单元 课题 列方程解答分数除法的实际问题 第 4 课时 总第 40 个教案
教学目标：
1．使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
2．使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
3．渗透数学解题方法中对应的思想。
教学重点：理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系。
教学难点：分数的意义在具体问题情境中的真正理解。
教学具准备：课件
教学流程：
一、先学探究：
出示先学提纲，学生自学。（教师巡视，点拨、启发后进生）
1．复习铺垫题：
一大瓶果汁有900毫升，小瓶里的果汁是大瓶的2/3,一小瓶果汁有多少毫升？
写出数量关系式并列式计算
2．例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶里的果汁是大瓶的2/3,一大瓶果汁有多少毫升？
写出数量关系式并尝试解答
3．比较例5与复习铺垫题，你发现了什么？
4．完成“试一试”。
二、交流共享：
1. 通过刚才的学习，你发现例5与复习铺垫题有什么相同的地方吗？（教师板书：大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量）
2. 你是怎样解复习铺垫题的？依据是什么？
3. 你是用什么方法解例5的？为什么？谁来说说可以怎样列方程？
根据学生的回答，板书：
解：设一大瓶果汁有x毫升。
x×2/3=600
学生在教科书中完成解方程，并指名板演。（提醒学生解方程时一定要仔细）
启发：x=900是不是正确的解呢？你会进行检验吗？
学情预判：
学生可能会用一大瓶果汁的毫升数去乘2/3，看结果是否等于已知条件中的600毫升；也可能会用一小瓶果汁的毫升数去除以一大瓶果汁的毫升数，看结果是否等于2/3.
后教预设：让学生进行检验，并交流检验的方法。
4. 现在你能回答“先学提纲”中的第3题吗？（小组讨论，学生汇报后教师再强调）
5. “试一试”这道题中你还有什么疑惑吗？
谁来说说你的解答过程？
三、反馈完善：
1. 做“练一练”
要求学生独立完成，并指名板演。
评点板演，提问：你是怎样想的？
2. 做练习十二第1题
学生完成后，指名说说思考的过程。
四、回顾总结：
通过这堂课的学习，你有什么要对大家说的吗？
五、课堂作业:
练习十二第2、3题
思考与调整：

思考与调整：

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第 四 单元 课题 列方程解决分数除法实际问题练习 第 5 课时 总第 41 个教案
教学目标：
1．沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。
2．运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。
3．鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：进一步掌握分数应用题的数量关系。
教学难点：进一步掌握分数应用题的数量关系。
教学具准备：课件
教学流程：
一、先学探究：
1. 确定单位“1”，并找出等量关系。
（1）裤子的价格是上衣的4/5。
（2）黑兔的只数比白兔多1/5。
（3）男生人数比女生少1/6。
2. 回忆：解答单位“1”的量未知的实际问题，通常用什么方法？
3. 合唱队男生人数相当于女生人数的1/4，如果女生有48人，男生有多少人？如果男生有48人，则女生有多少人？
学生尝试解答。
比较两题的解题思路，有什么相同点和不同点。
二、交流共享
1. 交流先学提纲1.
注意收集学生中的错例，进行集体评析。
2. 交流先学提纲2.
回忆列方程的方法。
3. 交流先学提纲3.
学情预判：
学生通过找单位“1”的量，能够发现两道题的区别。一个是“知1”的用乘法计算，另一个是“求1”的可以用方程也可以用除法计算。
后教预设：重点比较两个问题的区别。
三、反馈完善
1．做练习十二第5题。
画出题目中的关键句，并说出数量关系。
根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。
2．做练习十二第6题。
“10小时行了全程的”，表示什么意思？
提醒：10小时的时间相当于行全程所需时间的。
写出数量关系式，并列式解答。
3．分析练习十二第7题。
（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
（2）在小组中说出数量关系式。
（3）比较，这两题有什么不一样？
4．练习评讲练习十二第8题。
四、回顾总结
这节课有什么收获？
思考与调整：

思考与调整：

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第 四 单元 课题 分数连除和乘除混合运算 第 6 课时 总第 42 个教案
教学目标：
1．通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验，用不同方法列式解答。
2．使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。
3．在计算时，培养学生认真观察的习惯，使他们能根据具体数据选择合适的约分程序，渗透转化的数学思想。
教学重点：分数连除和分数乘除混合运算的计算方法
教学难点：理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理
教学具准备：课件
教学流程：
一、先学探究：
1．口算
÷= ÷= 18÷=
÷6= 8÷= 90÷=
计算分数除法，需要把除法转化成（ ），除以一个数等于乘这个数的（ ）。
2．用两种方法解答
一瓶“百事可乐”1.5升，每个杯子容量为0.3升。4瓶“百事可乐”可以正好可以倒满几个这样的杯子？
说一说每种方法的想法。综合算式怎样列？
3． 阅读课本第63页例6，题目告诉了我们什么信息？提出了什么问题？你能用不同的方法解答吗？说一说每种方法分别求到了什么？
二、交流共享
1. 交流先学提纲1
（1）指名汇报口算结果
（2）以其中的2、3、4小题为例，说一说是怎么想的？
计算分数除法时，需要把分数除法转化成什么？怎样转化的？
2. 交流先学提纲2
学情预判：学生可能会出现下面两种做法：
算式有：1.5÷0.3=5（杯) 1.5×4=6（升）
5×4=20（杯） 6÷0.3=20（杯）
后教预设：追问：第一种方法先求到了什么？为什么还要乘4？
第二种方法先求到了什么？为什么还要除以0.3？合并成综合算式是怎样的？
3. 交流先学提纲3
（1）学生读题，审题，汇报，教师帮助学生弄清题目中各条件间的关系
板书：3盒果汁
每杯升
每盒升
（2）你是怎样列式解答的？这样列式的想法是什么？
学情预判：学生可能会会出现下面两种做法：
A．先求一共有多少升果汁？
×3=（升）
再用一共的升数除以每个杯子的容量求到可倒满的杯数
÷=8（杯）
B．先求一盒果汁可以倒满几杯？
÷=（杯）
再求3盒果汁可以倒满的杯数？
×3=8（杯）
后教预设：交流算法时，让学生说清楚每步算到的是什么？
（3）合并成综合算式是怎样的？说一说每道综合算式的运算顺序。
教师引导：为了简便，可以先把其中的分数除法转化成分数乘法，也就是把乘除算式转化成连乘算式，再计算。
板书第1道综合算式的计算过程。第2道综合算式让学生独立计算。
三、反馈完善
1． “试一试”
独立填空，指名汇报。
讨论：为了简便，计算分数连除算式，首先应该干什么？
交流后总结：计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
2．“练一练”
指名板演，交流出现的问题加以纠正。
3．练习十二第9题
完成第一行的题目，指名板演，集体订正。
4．练习十二第10题
独立列式，交流时让学生说出不同的计算方法以及相应的思考过程。
5．练习十二第12题
独立计算，注意提醒学生仔细审题，特别是找准单位“1”，然后把结果填入表格中
指名汇报，说出你是怎样求到各个洲的面积的？分别把谁看作单位“1”？
四、回顾总结。
思考与调整：

思考与调整：

思考与调整：

南苑小学备课专用纸
第 四 单元 课题 整理和练习1 第 7 课时 总第 43 个教案
教学目标：
1．使学生进一步认识分数除法的意义，进一步掌握分数应用题的基本数量关系，加深认识分数应用题的结构特征、解题思路和解题方法，提高解答分数应用题的能力。
2．使学生进一步掌握分数除法的计算法则，能正确计算分数除法和分数乘除的混合运算。
3． 培养学生计算仔细、书写整洁的学习习惯和独立思考的精神，感受“规则”在数学中的作用，培养学生的灵活计算能力。
教学重点：分数除法的意义，分数除法的法则和计算。
教学难点：计算的准确性，熟练解答分数应用题。
教学具准备：课件
教学流程：
一、先学探究：
1. 计算2/3÷4/9 35÷7/8 10/13÷15
用一句话概括分数除法的计算方法。
2. 划出下面两个题目中单位“1”的量，写出数量关系式，再解答。
（1）果园总面积3/2公顷，桃园占果园总面积的1/4，桃园面积有多少公顷？
（2）有桃园3/8公顷，占果园总面积的1/4，果园的总面积有多少公顷？
解答完后思考：这两个题目有什么相同点和不同点。
二、交流共享：
1. 交流先学提纲1
让学生分别说说分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，再要求学生用一句话进行概括。
2. 交流先学提纲2
通过交流比较有关实际问题的解题方法，强调“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的内在一致性。
三、反馈完善：
1. 练习与应用第1、2题
（1）学生独立完成，同桌互相校对，完成后小组内评价。
（2）教师对错题进行及时的分析纠正，巡视并参与学生讨论。引导学生归纳：解决分数除法时，被除数不变，除号和除数同时发生变化，渗透“变与不变”的数学思想。
2. 练习与应用第3题
（1）各自练习，并指名板演。
（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。
3. 根据条件先找出单位“1”的量，再说出数量关系式。
（1）鸡的孵化期是鸭的
（2）每周数学课的节数约是总节数的
（3）人造卫星是运行速度约是宇宙飞船的
（4）春蕾小学去年毕业的学生比前年增加
4. 对比练习：
（1）出示第4题，让学生独立完成。
（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？分别怎样解答？
5. 综合练习：
分析数量关系，出示第5、6、7题题目。
（1）分别划出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。
（2）第5题可以怎么解答？第6题呢？
（3）第7题可以先求什么？还可以先求什么？
6. 拓展练习：
（1）填空：（ ）×=4 ÷（ ）=
（2）条件：杨树的棵树是松树的
①松树有30棵，杨树有多少棵？
②杨树有20棵，松树有多少棵？
四、回顾总结
今天我们回顾和整理了哪些知识？你有什么新的收获以及存在的不足，说说有哪些成功的经历，还有哪些疑问？

思考与调整：

思考与调整：

思考与调整：

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第 四 单元 课题 整理和复习2 第 8 课时 总第 44 个教案
教学目标：
1．引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。
2．引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
3．引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。
4．学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。
教学重点：进一步掌握分数除法的计算方法。
教学难点：掌握分数应用题的解题思路。
教学具准备：课件
教学流程：
一、先学探究：
1．回顾本单元所学内容，对学习情况进行自我评价与反思。
2．计算：×3÷ ÷÷ 并能总结分数连除和乘除混合运算的计算方法。
3．试练习探索与实践第9题，小结解题方法。
二、交流共享
同学们昨天我们复习了分数除法的计算及分数应用题，今天我们一起来回顾本单元所学内容，对学习情况进行自我评价与反思。
1. 交流先学提纲1.
学情预判：学生回顾本单元学习的内容有：分数除以整数，整数除以分数，分数除以分数，分数除法应用题，分数连除和乘除混合运算。
后教预设：根据学生的回答，教师作必要的板书，并让学生说说分数除法的计算法则。
跟进练习：
⑴ 计算题
÷ 12÷
⑵ 判断
①1除以A（A≠0），结果等于A的倒数。 ( )
②一个数除以真分数，商一定大于这个数。( )
③3米长的布剪去1/3米后余下2/3 。( )
④÷2和×的结果一样。( )
⑤甲、乙两数都不为零，甲的等于乙的，甲＞乙。( )
全班交流
交流计算题答案。
判断题说出正误，并说清楚理由。
2.指名板演，集体交流先学提纲2.
学情预判：教师巡视，收集错例。
后教预设：展示错例，请学生讲评。
三、反馈完善
1. 独立解决第8题。
提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？
你能举个这样的例子吗？
探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？
（1）联系分数的意义。
（2）画图理解。
（3）运用商不变的规律。
2. 分析讨论第9题。
（1）出示第9题，读题，理解题目意思。
（2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？
①能算出各人各买了多少千克水果吗？
②每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？
③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？
四、回顾总结
对自己的学习有什么评价，小组内进行互评。
思考与调整：

思考与调整：

思考与调整：

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