总复习：用字母表示数和方程.doc

总复习：式与方程(一)

镇江新区姚桥小学 童艳
复习内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册第92-93页内容。
复习目的：
1、加深理解用字母表示数的意义和作用，使学生能进一步准确、熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），体会用字母表示的简洁性。
2、加深对方程和相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确熟练地解简易方程，会自觉进行检验，培养学生的方程和代数意识。
3、运用联想，将相关知识进行梳理，体会数学知识的系统性。
复习重、难点：会熟练地解方程。
复习过程：
一、引入课题
1、今天这节课我们一起来复习“式与方程”中的 “用字母表示数和方程”。（板书： 用字母表示数 方程）
二、梳理沟通，形成体系。
（一）用字母表示数
1、通过刚才的课前预习，同学们已经将用字母表示数中的部分内容进行了梳理。下面我们一起来回顾一下，用字母具体可以表示哪些呢？
课件依次出示：C=4a a+b=b+a S=vt a/c+b/c=a+b/c （b≠0）
依次出示，师随机提问：
（1）正方形的周长=边长×4（它表示什么？它表示正方形的周长计算公式，联想：用字母还可以表示哪些计算公式？板书：计算公式，汇报时认真倾听，不要重复）
（2）两个数相加，交换加数的位置，和不变（看到它，你又能联想到什么？两个数相加，……用字母还可以表示哪些运算定律？板书：运算定律）
（3）路程=速度×时间（用字母还表示常见的数量关系。板书：数量关系）
（4）同分母分数相加，分母不变，分子相加（你会填吗？填完后你想到了什么？用字母还可以表示计算法则。板书：计算法则）
3、小结：用字母表示数实际是一种重要的代数方法，用它来表示计算公式、运算定律、数量关系、计算法则等比用文字叙述更加简洁方便。
4、（课件呈现vt和4a为红色）当字母与字母、数与字母相乘，简写时要注意什么？（当数与字母相乘，省略乘号时，数一定要写在字母的前面）
联想拓展：4a表示什么？（4个a相加的和）想一想：4个a相乘可以怎么写？（出示：a×a×a×a=( )）（课件呈现分两步）（联想：5个a相乘呢？n个a相乘呢？）
小结：几个a相乘，在数学上我们可以简写成a的几次方。
5、针对性练习：填一填。
（1）三个连续偶数，中间一个是m，另外两个是（ ）和（ ），这三个偶数的和是（ ）。（联想：如果改成连续自然数、奇数呢？）
（2）订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级少订了b份，四年级订了（ ）份。
（3）动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的60%，动物园有猴子（ ）只，猴子和斑马共（ ）只。
（4）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。
h厘米
a厘米
（5）一个等腰梯形的上、下底之和是10厘米，腰长a厘米，
高是h厘米。这个梯形的周长是（ ）厘米，面积是
（ ）厘米。

（小结：填写时要根据所求问题选择有关联的条件）
（6）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b=2a-10。（b表示码数，a表示厘米数）。（现在仅仅根据这个式子我们能确定a、b具体代表多少吗？）
出示：如果a=18，那么b=（ ）（厘米数一旦确定，那么码数也就相应确定下来，反过来根据码数求厘米数，你会吗？我们通常可用什么方法解答比较方便呢？）
再出示：如果b=40，a=（ ）
（二）方程
1、引入：那关于方程部分的复习，请同学们根据学案上的内容梳理进行自主整理，然后再和同桌交流一下。
7、集体反馈：
（1）含有 的 叫方程。
（2）下列各式中， 是等式， 是方程。（填序号）。
①x-6<36，②x-25%x=12，③6.3+y， ④1+x=7，⑤5a=0，⑥1÷8=0.125
小结：判断一个式子是不是方程主要把握两点：是不是等式，是否含有未知数。
（3）那你能将等式和方程的关系在图中表示出来：

小结：等式的范围要比方程的范围大；方程都是等式，但等式不一定是方程。
（4）把刚才的2号、4号方程来解一解：
x-25%x=12 1+x=7
①汇报。问：第一步先干什么？下一步计算12除以几更加方便些？是啊，在计算时我们也需要灵活些，有助于提高解题的速度。
②第一步先干什么？也是先合并吗？为什么？那先算什么？你觉得在解这个方程时，我们会和哪个方程混淆？因此，解方程时我们除了要注意书写格式、自觉检验外，我们同样要重视细致审题。）
二、综合练习：
1、判一判
（1）x2=2x （ ）
（2）5x=0没有解。（ ）
（3）a+1=a。（ ）
（4）一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。（ ）
（5）n是偶数，n＋1一定是奇数。 （ ）
2、选一选
（1）等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（ ）°。
①n ②（180－n）÷2 ③180－2n
（2）爸爸今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（ ）岁。
①a-b ②x ③a-b+x
（3）如果30%x=1.2，那么x的是（ ）
①4 ② ③
3、解一解
（1）已知20%x+m=29，当m=13时，x=（ ）
（2）3×0.4+5×□=2.4，□=（ ）
三、拓展练习
超市买来某种饮料若干箱，箱子高1dm，底面是边长4dm的正方形，现将这些饮料由下往上堆成长方体，填表并解答下列问题。
饮料箱个数
1
2
3
4
…
堆成长方体表面积（dm2）
48
64

…
（1） 当饮料箱个数为m时，堆成长方体表面积是（ ）dm2。
（2） 当堆成长方体表面积是208 dm2时，饮料箱的个数是（ ）。