专题牛顿运动定律.doc

专题-------牛顿运动定律的应用
知识回顾：
（1）顿第二定律的内容和及其数学表达式：牛顿第二运动定律的内容是物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。F合=ma。
理解：①矢量性：加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系
②瞬时性：a与F合同时产生，同时变化，同时消失， 即F合=ma是对运动过程中的每一瞬间都成立的，某一时刻的加速度大小总是跟那一时刻的合外力大小成正比，也就是说有力作用就有加速度产生（但不一定就有速度），外力停止作用时，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定的加速度，外力随着时间而改变，加速度就随时间而改变
③独立性----力的独立作用原理：物体受到几个力的作用时，每个力各自独方地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫做力的独立性物体实际的加速度就是各力单独作用时产生的加速度的矢量和
④同一性:物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性，
（2）力和运动的关系：
①物体所受的合外力产生物体的加速度：
②加速度的方向就是合外力的方向
一、两类应用
动力学有两类基本问题：一是已知物体的受力情况分析物体的运动情况；二是已知物体的运动情况分析物体的受力情况
受力分析 Ⅰ类问题 运动学公式
力 加速度a 运动
牛顿第二定律Ⅱ类问题 运动学公式
其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁
应用1：从受力情况确定运动情况
解题思路：审清题，正确分析物体的受力情况，求出合力，根据牛顿第二定律求出加速度a，结合题中已知运动学物理量，利用运动学公式求出所需的运动学物理量
解题步骤：（1）审题，确定研究对象
（2）受力分析，画出力的示意图
（3）应用力的合成与分解的方法求出物体所受的合外力
（4）根据牛顿第二定律列出方程求出加速度a
（5）根据初始运动条件，选择运动学公式，求出所需的运动学物理量
解题技巧：正交分解法与牛顿第二定律的结合
当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在沿加速度方向和垂直于加速度方向上，有：
沿加速度方向：Fx合=ma(牛顿第二定律)
垂直于加速度方向（加速度为零）：Fy合=0（平衡条件）

例1：如图所示，一个质量为2kg的物体静止在光滑水平面上. 现沿水平方向对物体施加10N的拉力，g取10m/s2，求：
（1）物体运动时加速度的大小；
（2）物体运动3s时速度的大小；
（3）物体从开始运动到位移为10m时经历的时间.

变1：如图所示，质量m＝2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.25．现对物体施加一个大小F＝8N，与水平方向夹θ＝37o角的斜向上的拉力．取g＝10m/s2，求物体在拉力作用下5s内通过的位移的大小．
θ
F

变2：如图所示，一个人用与水平方向成的力F=20N推一个静止在水平面上质量为2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.1。（）（取g＝10m/s2）求
(1) 物体的加速度多大
(2) 3s末物体的位移多大
(3) 5S后撤去F物体还能运动多远

变3：汽车紧急刹车后停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹长度为1m，汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.2，重力加速度取10m/s2，问：
（1）刹车时汽车的加速度多大？
（2）刹车前汽车的速度多大？
（3）开始刹车后经过0.5s和2s，汽车的位移分别有多大？

变4：固定在地面上的一个斜面，其斜角为370，斜面上放着一个质量为1kg的物块，它们间动摩擦因数为0.5，现用沿斜面向上拉力F＝15N拉着物块，由静止向上运动了2秒钟，然后撤去拉力，（sin370=0.6,cos370=0.8, g=10m/s2）求
（1）有拉力作用时物块的加速度
（2）前2s内物块通过的位移
（3）撤去拉力后，物块还能向上滑行多远？

变5、风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可以调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。( g=10m/s2 )
（1）当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆之间的动摩擦因数？
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下的距离3m所需时间为多少？
）370

应用2：从运动情况确定受力情况
解题思路：审清题：从物体的运动情况入手，应用运动学公式求得物体的加速度a，再在分析物体受力的基础上，灵活利用牛顿第二定律求出相应的力
解题步骤：（1）审题，确定研究对象
（2）选取合适的运动学公式，求得加速度a
（3）受力分析，画出力的示意图
（4）根据牛顿第二定律列方程，求得合外力
（5）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力
例2：如图所示，质量为10 kg的木块置于光滑水平面上，在水平拉力F的作用下以2m/s2的加速度由静止开始运动．求：
F

⑴水平拉力F的大小；
⑵3 s末木块速度的大小．

变1：质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在 400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少? （g = 10m/s2）

变2：一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑， 初速度是零，经过5 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是370，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。（sin370 = 0.6， cos370 = 0.8，g = 10m/s2）

变3：如图所示，在倾角θ= 370 的足够长的固定斜面底端有一质量 m = 1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ= 0.25，现用水平向右的力Ｆ使物体由静止沿斜面向上做匀加速直线运动．经时间t = １s 时物体的速度 v = 5 m /s ，求：水平向右的力Ｆ多少．（sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，g = 10 m/s2）

二、瞬时加速度问题:
规律方法指导：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是确定该瞬时物体受到的作用力，此类问题应注意两种基本模型的建立：
(1)钢性绳(或接触面、杆)：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要恢复弹性形变的时间。一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
(2) 弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，恢复弹性形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。
解决此类问题的基本方法
a、分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；
b、分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；
c、求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。
例3、质量分别为mA和mB的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下，如图所示，当细线被剪断的瞬间。关于两球下落加速度的说法中，正确的是 ( 　　)
A、aA＝aB＝0　　　　B、aA＝aB＝g 　　C、aA＞g，aB＝0 　　D、aA＜g，aB＝0

【变式1】如图11所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是 (　　 )
A．aA＝0，aB＝2g　　B．aA＝g，aB＝g C．aA＝0，aB＝0 D．aA＝g，aB＝2g
【变式2】如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则(　　)

A．a1＝22＝0 B．a2＝a，a2＝0C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a
巩：如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时，Ⅰ中拉力大小为F1，Ⅱ中拉力大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时，球的加速度a应是 (　　 )
A．若断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下
B．若断Ⅱ，则a＝，方向水平向左
C．若断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线
D．若断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上

三： 临界问题：
规律方法指导：涉及临界状态的问题叫临界问题。临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。如：相互挤压的物体脱离的临界条件是压力减为零；存在摩擦的物体产生相对滑动的临界条件是静摩擦力取最大静摩擦力，弹簧上的弹力由斥力变为拉力的临界条件为弹力为零，绳子断与不断的临界条件是绝对张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的的临界条件是张力为零，物体速度达到最大或最小的临界条件是物体的加速度为零等等，可见找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键。
解决临界问题的一般方法：
（1）极限法：题设中若出现“最大”、“最小”、“恰好”、“刚刚”等词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题（或物理过程）引向极端，看物体在不同的加速度时，会有哪些现象发生，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的
（2）假设法：有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般要用假设法
（3）数学推理法：根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件
例4、如图所示，一细线的一端固定于倾角为的光滑楔形滑块的顶端处，细线的另一端拴一质量为小球，试求：当滑块以的加速度向左运动时线中拉力。

四、连接体问题
规律方法指导：在研究力与运动的关系时，常会涉及运动中的几个物体或者上下叠放，或者前后挤靠，或者通过细杆、绳或轻弹簧连在一起等相互关联物体间的相互作用问题，即连接体问题。
1、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2、外力和内力
如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
说明：外力和内力是相对的，这要看我们选择的研究对象，一般的情况下，内力不能改变系统的运动状态。例如人站在静止的车内，通过一条绳子拉车，如果以人和车为研究系统，人拉绳的力属于内力，无法改变车的运动状态，如果以人为研究对象，绳对人的作用力是外力，这个力跟车内地板对人的作用力平衡，使人保持静止状态。由此可知，应用牛顿第二定律解决问题时，只有明确了研究对象，才能正确区分出它所受的外力。
3、连接体问题的分析方法：整体法与隔离法
（1）整体法：当系统内各物体具有相同的加速度时,可以把连接体内所有的物体组成的系统作为整体考虑,分析其受力情况,对整体列出牛顿第二定律方程求解.
（2）隔离法：如果要求系统内各物体间的相互作用力时, 必须把某个物体从系统中隔离出来作为研究对象,分析受力情况,再利用牛顿第二定律列方程求解.
（3）整体法应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
（4）整体法与隔离法的选择:
①当系统内各物体具有相同的加速度,求系统的加速度或者求系统受的外力时,优先选用整体法,不考虑系统内各物体间的内力.
②当求系统内各物体间的内力时,要用隔离法. 隔离后对受力最少的物体进行分析较简捷。
③有时在处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合外力。
例5、如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力大小为(　 　)
A．F1　　　　　　　　B．F2 C.(F1＋F2) D.(F1－F2)

【变式】如图所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为______.
【变式】如图所示，小车质量为M，光滑小球P的质量为m，绳质量不计，水平地面光滑，要使小球P随车一起匀加速运动，则施于小车的水平作用力F是（已知）
A、 B、 C、 D、

【变式】如图所示，质量为m的物块放在公倾角为的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块间无摩擦地面光滑，现对斜面施一个水平推力F，要使物体块相对斜面静止，力F应为多大？
【变式】如图所示，在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为，一质量为m的木块B放在A的斜面上，现对A施以水平推力F，B与A恰好不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对A的压力大小为（ ）
A、 B、 C、 D、
【变式】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（ ）
A、 B、 C、 D、
五、动力学中的图象问题
这类问题的实质仍然是力与运动的关系问题，若已知v-t图像，则利用图像确定不同阶段的a v t.然后由牛顿定律求解相关问题，若已知 F-t图像，则利用图像确定不同时段的受力，然后由牛顿定律求出加速度再由运动定律求解相关问， 求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能．
例6、质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示。g取10 m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0~10 s内物体运动位移的大小。

变式1：一质量为m=1Kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1s末撤去恒力F，其v—t图象如图所示，则恒力F和物体所受阻力f的大小是（ ）
A、F=8N
B、F=9N
C、f=2N
D、f=3N
变式2：如图甲所示，质量为 1.0kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角 θ=30°，对物体施以平行于斜面向上的拉力 F，1.0 s 后将拉力撤去，物体运动的 v-t图象如图乙（设斜向上为正，g=10m/s2 ），试求：
（1）拉力 F 的大小； （2）物块与斜面的动摩擦因数为 μ．

变式3：放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 （ ）

A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝0.4
C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2
变式4：固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图2所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)小环的质量m；
(2)细杆与地面间的倾角α.

变式5：如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，取g＝10 m/s2.试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
(2)t＝6 s时物体的速度，并在图乙上将t＝6 s内物体运动的v－t图象补画完整，要求标明有关数据．

六、传送带问题
分析物体在传送带上如何运动的问题，两种情形：水平传送带问题和倾斜传送带问题．
方法突破　①抓初态时的摩擦力（是否受到摩擦力、静摩擦力还是滑动摩擦力、大小和方向如何）在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
②是物体相对地面运动情况的分析。 ***判断摩擦力的有无、方向是以传送带为参考系。应用运动学公式计算物体的相关物理量时，应以地面为参考系
③是物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析．***物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质变化的分界点。
例5、如图所示，水平放置的传送带以速度V=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4m，求物体由A到B的时间和物体到B端时的速度。如果使小物块用最短的时间从传送带的左端运动到右端，传送带的速度至少为多大？（）

变式：如图所示，一水平传送带以v＝2m/s的速度做匀速运动，将一物体轻放在传送带一端已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11s，求传送带两端的距离。

变式：如图所示，水平传送带始终保持着大小为V1=2m/s的速度水平向右运动，一质量为m=1kg的物体以V2=4m/s的速度沿传送带水平向左由B向A处运动，已知物体与传送带间的摩擦因数μ=0．2，A、B两点间距离S=6m，从木块放上传送带的B点开始到木块离开传送带为止，(g=10m/s2)试求：物体在传送带上运动的时间?

七、共点力作用下物体的平衡条件
（一）平衡问题；
一、共点力：
物体所受各力的作用点在物体上的同一点或力的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。

能简化成质点的物体受到的各个力可视为共点力
二、共点力作用下物体的平衡状态：匀速或静止（过程而非状态）本质特征：a＝0
三、共点力作用下物体的平衡条件：
共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F合=0
(1)二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
(2)三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡
(3)多力平衡：如果一个物体受到N个共点力作用而平衡，则其K个力的合力与剩下N－K个力等值反向。
四、研究物体平衡的基本思路和基本方法
合理选取对象，可使问题变得简单明了，在一个问题中，整体与隔离往往交替使用
1、整体
（1）选定对象：
2、隔离
（2）析力（画示意图）
（3）“合成”或“正交分解”
①合成法
很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向
据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡，这种方法称为合成法。
②分解法
若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：
（按接触面分解或按运动方向
分解，要尽量少分解矢量）

F合x= F1x+ F2x + ………+ Fnx =0
F合y= F1y+ F2y + ………+ Fny =0

（4）建平衡方程：若各力在同一条直线上，可直接用F合＝0代数式列方程
若几个力在同一直线上，可用Fx合＝0，Fy合＝0联立列出方程组
例1：如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。

例2：重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60°角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。

巩固练习：
1、如图所示，一个人用与水平方向成θ＝37°角的斜向下的推力F推一个重G＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，求推力F的大小．(sin370=0.6 cos370=0.8)（g=10m/s2）．

F
53o
变：如图所示，在水平地面上有一重力为 G =50N的物体，它受到与水平方向成53o角的斜向上F=25N拉力作用时，恰好做匀速直线运动，求：
（1）物体与水平地面之间的滑动摩擦力f；
（2）水平地面对物体的支持力FN（sin53o=0.8，cos530=0.6）
（3）物体与地面间的动摩擦因数

变：质量为5.5Kg的物体，受到斜向右上方与水平方向成370角的拉力F=25N作用，在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数(g=10m/s2)。

（二）动态平衡、临界与极值问题
一、动态平衡问题：―――――“缓慢”
通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中又始终处于一系列平衡状态。
二、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等词语。
三、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
四、解决动态平衡、临界与极值问题常用方法：
（1）解析法：①对研究对象的任一状态进行受力分析，依据物体的平衡条件，列平衡方程，求出应变参量与自变量的一般函数式
②根据自变量的变化确定应变参量的变化
③用数学方法求极值（如求二次函数，公式极值，三角函数极值）
（2）图解法：①对研究对象进行受力分析，根据物体平衡条件利用平行四边形定则（或三角形定则），作出初始状态下力的矢量图（在同一图中），根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化
②根据边角变化，确定未知量大小、方向的变化
例1：如图所示，当人向右跨了一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是( )
A、地面对人的摩擦力减小
B、地面对人的摩擦力增大
C、人对地面的压力增大
D、人对地面的压力减小

例2、如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不变（а不变）绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB水平转至竖直过程中，绳OB的拉力的大小将（ ）
A、一直变大
B、一直变小
C、先变大后变小
D、先变小后变大
变1：若小球的质量为m，则拉力的最小值为？
变2：如图所示，用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地沿圆弧移动到Q点，在这个过程中，绳的拉力T和水平拉力F的大小变化情况是 ( )
A．T不断增大，F不断减小
B.T不断减小，F不断增大
C．T与F都不断增大
D.T与F都不断减小
变3：如图所示，一球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、FN1和 FN2都增大
B、FN1和 FN2都减小
C、FN1增大， FN2减小
D、FN1减小， FN2增大

例3、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC．此过程中，杆BC所受的力（ ）
A、大小不变 B、渐增大 C、先减小后增大 D、先增大后减小

小结：首先要明确哪是合力，哪是分力，其次明确哪些是不变的，哪些是变化的，哪些只是力的大小或方向变化，哪些是力的大小和方向都变化。
ⅰ若其中一个力为恒力，一个力的方向不变，常用图解法
ⅱ若其中一个力为恒力，另外两个力方向均变化，常用三角形相似法
巩固练习：
1、如力所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，半径不计，劈面倾角为θ，在水平向右缓慢推动劈的过程 中（ ）
A、绳上张力先增大后减小
B、绳上张力先减小后增大
C、劈对小球的支持力减小
D、劈对小球的支持力增大

2、在粗糙水平地面上放一个截面为四分之一的圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ）   
A.球B对墙的压力增大
B.物体A与球B之间的作用力增大
C.地面对物体A的摩擦力减小
D.物体A对地面的压力减小

3、如图所示，轻绳OA的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个套在粗糙水平横杆MN的圆环上，现用水平力F拉绳上一点，使物体从图中实线位置缓慢上升到图中虚线位置，但圆环仍保持在原位置不动.在这一过程中，拉力F，环与横杆间的静摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况可能的是 ： ( )
A.F逐渐增大，f 保持不变，Ｎ逐渐增大
B.F逐渐增大，f 逐渐增大，Ｎ保持不变
C.F逐渐减小，f 逐渐减小，Ｎ保持不变
D.F逐渐减小，f 逐渐增大，Ｎ逐渐减小

八、超重、失重
超重和失重，是牛顿第二定律在竖直方向上的应用
例6、一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速大小为1/3g，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为 （ ）
A．1/3mg B. 2mg C. mg D. 4/3mg

1、实重：物体实际所受的重力，物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化
2、视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重
3、超重现象：①定义：当物体具有竖直向上的加速度时，物体对支持面的压力（或对悬挂绳的拉力）大于它所受的重力，称为超重现象
②产生条件：
③视重：F＝m（g+a）大于mg
4、失重现象：①当物体具有向下的加速度时，物体对支持面的压力（或对悬挂绳的拉力）小于它所受的重力，称为失重现象
②产生条件：
③视重：F＝m（g-a）小于mg
5、完全失重：①如果物体对支持面的压力（或对悬挂绳的拉力）等于零，叫完全失重现象
②产生条件： a=g，
③视重为零
说明：1、物体处于超重和失重状态时，只是物体的视重发生了变化，而物体的重力并没有发生变化，始终存在。
2、发生超重和失重现象与物体的速度大小和方向无关，只取决于加速度的方向，
3、物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，则当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态，当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态。
巩固练习：A
一个质量是50Kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为Ma=5Kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40N，如图所示，g取10N/s2，求此时人对地板的压力。

15