勾股定理的探索分层练习.doc

勾股定理的探索分层练习
基础训练
1．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为　　　　　米．
2．如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点
C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离
为　　　　m．
3．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为　　　　　．（不取
近似值）
4．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为　　　　cm．
5．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距　　　　km．
提高训练
6．一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑动　　　m．
7．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角
三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和
是　　　　cm2．
8．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（　　）．
（A）24cm2　　　 （B）36cm2　　　　（C）48cm2　　　　（D）60cm2
9．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个
正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为
S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（　　）．
（A） （B）
（C）　　 （D）无法确定
10．暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的
路线探宝. 他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往
西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则
登陆点到埋宝藏点的直线距离为　　　　　km．
知识拓展
11．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

12．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

意图：进行分层训练，既满足了不同学生的需求，同时也便于老师及时地了解学生的情况.老师可以根据学生的情况选择上述题目进行练习，也可留作家庭作业.
效果：通过分层练习，充分激发学生的学习热情，教师应留给学生充分的时间思考,在独立思考的基础上，鼓励学生相互讨论，得出结果.
（4）评价方式
根据新课标的评价理念，在本课主要从以下几个方面对学生学习情况进行评价：
首先，在探索勾股定理的过程中，对学生的参与热情、情感态度、探究的积极性、探究的效果等学习情况进行评价．
其次，在“勾股定理的简单应用”这一教学环节中，通过例题和练习，可有效地评价学生理解和掌握知识的情况．
第三，在“课堂小结”这一环节中，教师可从学生的自由发言和交流中，了解到各个教学目标的达成情况．
第四，通过课后作业的完成情况，进一步了解学生对勾股定理的理解和掌握的程度．
教师根据这些评价结果做出相应的反馈和调节，调整、设计下节课或下阶段的教学内容，以达到尽可能好的教学效果．