第九章测试题电磁感应.doc

第九章测试题
电磁感应
一、单选题
R
A
B
F
甲
乙
I
I
0
0
0
0
I
I
t
t
t
t
A
B
C
D
1．如图所示，甲图中的平行导轨处于匀强磁场中，R为定值电阻，其它电阻不计，原来静止的导体棒AB受恒力F的作用而运动起来，对于感应电流的描述，图乙中正确的是( )
L/2
L
L/4
O
2．半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，宽度为L/4的垂直向里的匀强磁场的上边界到O点的距离为L/2，如图—12所示。现使圆环由与悬点等高的A点由静止释放，若运动过程中圆环所在平面始终垂直于磁场，则圆环产生的焦耳热是（ ）
A． mg(L+2r) B．mg(3L/4+r)
C．.mg(L/2+r) D．mgL
图—4
3．如图所示，LOO/L/为一折线，它所形成的两个角∠LOO/和∠OO/L/均为45°。折线的右边有一匀强磁场。其方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO/的方向以速度v作匀速直线运动，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在上面四幅图中能够正确表示电流-时（I-t）关系的是（时间以I/v为单位）（ ）
4．如图所示，MN是一根固定的通电直导线，电流方向由N到M，今将一金属框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘．当导线中的电流突然增大时， 线框整体受力情况为 （ ）
A．受力沿x轴正向
B．受力沿x轴负向
C．受力沿y轴正向
D．受力沿y轴负向
5．在图中的（a）、(b)、(c)中除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，（a）图中的电容器C原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计．图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒ab一个向右的初速度v0，导体棒的最终运动状态是 （ ）
A．三种情况下，导体棒ab最终都是匀速运动
B．图（a）、(c)中ab棒最终将以不同的速度做匀速运动；图（b）中ab棒最终静止
C．图（a）、（c）中，ab棒最终将以相同的速度做匀速运动
D．三种情况下，导体棒ab最终均静止
二、多选题

6．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的．从开关S闭合到电路中电流达到稳定的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是 （ ）
A．I1开始较大而后逐渐变小
B．I1开始很小而后逐渐变大
C．I2开始很小而后逐渐变大
D．I2开始较大而后逐渐变小
7．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计。斜面处在以匀强磁场中，磁场方向竖直向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度。如图所示，在这过程中 （ ）
A．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
B．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热
8．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路．轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面．开始时ab和cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则下列说法正确的是 （ ）
A．cd杆向左运动
B．cd杆向右运动
C．ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀速运动
D．ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀加速运动
9．等离子气流由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、 P2相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有随图乙所示的变化磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（ ）
A．０～１s内ab、cd导线互相排斥
B．１～２s内ab、cd导线互相吸引
C．２～３s内ab、cd导线互相吸引
D．３～４s内ab、cd导线互相排斥
B
A
v0
P1
a
b
P2
d
c
甲
t/s
B/T
2
0
-2
1 2 3 4
乙

三、简答题

10．（6分）如图所示，两个用相同导线制成的不闭合圆环A和B，半径RA＝2RB，两环缺口间用电阻不计的导线连接.当一均匀变化的匀强磁场只垂直穿过A环时，a、b两点间的电势差为U。若让这一均匀变化的匀强磁场只穿过B环，则a、b两点间的电势差为_________.

11．（8分）如图所示电路中,电池电动势ε=6V,内阻r=0,A、B灯都标明“6V,0.3A"字样,R=20Ω.电感线圈的直流电阻RL=20Ω.试分析电键S闭合和断开的极短时间内,通过A、B灯电流的变化情况是

。

12．（8分）为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液粘滞情况，需测量血管中血液的流速和流量(单位时间内流过血管横截面的血液的体积).如图所示是电磁流量计示意图,将血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中,测得血管两侧电压为U.已知血管的直径为d,则血液在血管中的流速v=___________,流量Q=__________.

四、 论述与计算题
13．（10分）试由能量守恒定律定律推导证明导体在匀强磁场中切割磁感线的公式E=Blv。

14．（14分）如图所示，ＭＮ是水平放置的很长的平行金属板，两板间有垂直于纸面的沿水平方向的匀强磁场Ｂ＝0.25Ｔ，两板间距d=0.4m，在ＭＮ板间右侧部分有两根无阻导线Ｐ、Ｑ与阻值为Ｒ＝０.３Ω的电阻相连。已知ＭＰ与ＱＮ间距离相等且等于ＰＱ间距离的一半，一根总电阻为r＝０.２Ω的均匀金属棒ab在右侧部分紧贴ＭＮ和ＰＱ无摩擦滑动，忽略一切接触电阻。现有重力不计的带正电荷q=１.６×１０-19Ｃ的粒子以v0=7m/s的水平初速度射入两板间恰能做匀速直线运动，则
（１）ＭＮ间的电势差应为多少？
（２）ab棒应向什么方向做匀速运动？
（３）ab棒运动速度应为多少？
（４）维持棒匀速运动的外力为多大？

15．（ 14分）如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨R
P
M
a
b
d0
d
o
o
o1
o1
′
′
B
Q
N
上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；
（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况．

16．（13分）一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By = B0(1 + ky)（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。求
（1）圆环中的感应电流方向；
（2）圆环的收尾速度的大小。

17．（16分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。
⑴求导体棒所达到的恒定速度v2；
⑵为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
⑶导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
⑷若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v－t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
v
R
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
B
L
m
v1
（a）
t
t
vt
O
（b）

第九章测试题 电磁感应参考答案
1．C（导体棒AB运动的加速度，故开始阶段作加速度减小的的加速运动，而。）
2．B 3．D 4．A（当导线中的电流突然增大时，可判断线框整体向外的磁通量增大，由楞次定律可判断线框中将产生顺时针方向的电流，根据左手定则可判断cd边和ab受到导线的安培力向右，而ad、bc两边整体所受安培力为零，因此，整个线框所受安培力向右，即x轴正向．）
5．B（图a中，ab棒以v0向右运动的过程中，电容器开始充电，充电后ab棒就减速，ab棒上的感应电动势减小，当ab棒上的感应电动势与电容器两端电压相等时，ab棒上无电流，从而做匀速运动；图b中，由于R消耗能量，所以ab棒做减速运动，直至停止；图c中，当ab棒向右运动时，产生的感应电动势与原电动势同向，因此作用在ab棒上的安培力使ab棒做减速运动，速度减为零后，在安培力作用下向左加速运动，向左加速过程中，ab棒产生的感应电动势与原电动势反向，当ab棒产生的感应电动势与原电动势大小相等时，ab棒上无电流，从而向左匀速运动，所以B正确．）
6．AC 7．A D（由动能定理可得A选项正确、BC选项错误；由于各力做总功为零，则恒力F与重力的合力所做的功等于等于克服安培力做的功，即等于电阻R上发出的焦耳热。）
8．BD（产生感应电流后，两导体滑杆中的电流相等，受到磁场的作用力大小相等，感应电流的磁场阻碍原磁通量的增大，故两杆同时向右加速运动，因F为恒力，磁场对杆的作用力为变力，随速度的增大而增大，因而开始时两杆做变加速运动（ab加速度减小，cd加速度增大），当两杆具有相同加速度时，它们以共同的加速度运动．）
9．BD（等离子气流由左方连续以v0射入两板间的匀强磁场中，正电荷向上偏转、负电荷向下偏转，通过ab直导线的电流向下，由楞次定律可分时间段判断cd导线中的电流方向，再由同向电流相互吸引、反向电流相互排斥分析得出。）
10．由题意可知，A环的面积是B环的4倍，所以A环产生的感应电动势是B环的4倍,A环的电阻是B环的2倍.磁场只穿过A环时，A环视为电源，B环为外电路，此时有RB=U；磁场只穿过B环时，B环是电源，A环为外电路，此时有 RA=U′.由以上关系可求得U′=U/2.
11．(1)S闭合时：A灯的电流从0一直增大到0.15A；B灯的电流从0到0.2A然后到0.15A,(2)S断开时；A灯的电流从0.15A瞬间变为0,B灯的电流从0.15A慢慢得变到0。
12．根据U=Bdv得v=，流量Q=πd2v=.
13．推导证明略
14．⑴由得，Ｕ＝０.7Ｖ ⑵ab棒向右做匀速运动 ⑶，代入数据解得v＝８m/s ⑷Ｆ=＝0.05Ｎ。
15．（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为 E = BLv
电路中电流 I =
对ab棒，由平衡条件得 mg－BIL = 0
解得 v =
(2) 由能量守恒定律：mg(d0 + d) = E电 + mv2
解得

（3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，由mgd0 = mv02，得v0 =
棒在磁场中匀速时速度为v = ，则
当v0=v，即d0 = 时，棒进入磁场后做匀速直线运动
当v0 < v，即d0 <时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动
当v0＞v，即d0＞时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动
16．（1）根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针（俯视观察）．
（2）圆环下落高度为y时的磁通量为
Φ＝BS＝Bπ＝B0(1 + ky)π
设收尾速度为vm，以此速度运动Δt时间内磁通量的变化为
ΔΦ＝ΔBS＝B0 kπvmΔt
根据法拉第电磁感应定律有
E＝＝B0 kπvm
圆环中感应电流的电功率为
PE＝
重力做功的功率为PG＝mgvm
根据能的转化和和守恒定律有PE＝PG
解得
17．⑴E＝BL（v1－v2）　　I＝E/R　　　
速度恒定时有 　　可得
⑵
⑶，
⑷因为
导体棒要做匀加速运动，必有v1－v2为常数，设为Dv，则
则 ，可解得

9