比的基本性质.docx

《比的基本性质》教学设计

教学目标：

1．使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1．填空

师：除法、分数和比之间有什么联系？

2．做复习题

师：第一题三个除法算式有什么关系？它们能用等号连接吗？为什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？

3．导入课题：

比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

二、启发诱导，教学新知

1、出示学习目标

（1）理解并掌握比的基本性质。

（2）知道“最简整数比”的含义，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、教学例３比的基本性质。

（１）学生依据自学提示独学例3。

自学提示：

A、从左向右看，比的前项、后项是如何变化的？

B、从右向左看，比的前项、后项是如何变化的？

C、你能用一句话来概括以上的变化情况吗？

（2）组内交流进行群学

（3）展示汇报

学生在汇报时教师适时引导，设疑，突出重点难点。

演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？

（4）应用

(1) 6︰9 = 18 ︰（ ）= （ ）︰ 3

(2) 3:2的后项变成10，要使比值不变，后项应该（ ）

找出第（1）题中的最简整数比。

（3）判断哪些是最简整数比

8:5 15:12 1.5:2 1 /4:5/6

师：最简单的整数比要符合什么条件呢？

最简单的整数比要符合三个条件：一是比的前项，后项必须是整数，二是这两个整数必须是互质数，也就是这两个整数只有公约数１，三必须是一个比。

3、教学例3应用比的基本性质化简比。

师：你能把这三个比化成最简单的整数比吗？

①15:12 　　②1 /4:5/6　　③1.5:2

（１）让学生试做以上各题

（2 ）组内交流自己的方法

（３）全班展示

①整数比化简的方法：（演示课件出示）把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；使比的前后项是互质数。

②分数比和小数比化简的方法：（演示课件出示）把比的前、后项分别乘以相同的数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简。

（4）三个数的连比又该如何化简呢？

出示： 30:60:120

学生试做，组内交流，集体订正。

三、课堂检测，巩固新知

1、填空。

6:9=18：（ ）=（ ）：3

18:9的比值是（ ），化成最简比是（ ）。

2、判断

①16:4的最简比是4。 （ ）

②5:2.5的比值是2。 （ ）

③6:0.3的最简比是20:1。 （ ）

④比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。（ ）

3、把下面各比化成最简单的整数比。

1 /6:2/9 0.75:2

四、交流总结，内化提升。

师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？