第一章有理数单元测试题及答案.doc

七年级数学有理数单元测试题
满分100分 时间60分
考生注意：1、本卷共有29个小题，共100分+30分
          2、考试时间为90分钟
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（        ）
A   整数就是正整数和负整数     B   负整数的相反数就是非负整数
C   有理数中不是负数就是正数   D   零是自然数，但不是正整数
2、下列各对数中，数值相等的是（        ）
A  －27与(－2)7  B  －32与(－3)2   C  －3×23与－32×2   D   ―(―3)2与―(―2)3  
3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（        ）
A    －12   B    －9     C    －0.01     D     －5
4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（         ）
A     0    B    －1      C    1     D     0或1
5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（        ）
A     8     B     7     C    6     D      5
6、计算：(－2)100+(－2)101的是（         ）
A    2100    B    －1     C     －2     D     －2100
7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（         ）
A     6     B     7     C     8      D     9
8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是(    )
A．1.205×107     B．1.20×108    C．1.21×107     D．1.205×104
9、下列代数式中，值一定是正数的是(  )
A．x2        B.|－x+1|        C.(－x)2+2        D.－x2+1
10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（         ）
A    86. 2    B     862    C    ±0.862     D     ±862
二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）
11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为          ；地下第一层记作          ；数－2的实际意义为           ，数＋9的实际意义为              。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
13、某数的绝对值是5，那么这个数是        。134756≈            （保留四个有效数字）
14、(         )2＝16，(－ )3＝             。
15、数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是            。
16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。
17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。
18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是               。
19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配            辆汽车。
三、解答题
20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）
（1）8＋(― )―5―(―0.25)         （2）―82+72÷36

（3）7 ×1 ÷(－9＋19)   （4）25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )

（5）(－79)÷2 ＋ ×(－29)    （6）(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2]

（7）2(x-3)-3(-x+1)          (8) –a+2(a-1)-(3a+5)   

  21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？5分

 22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1）                                    ，（2）                                    ，（3）                                          。
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）                        使其结果等于24。（4分）

23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分
城    市
时差/ 时
纽    约
－13
巴    黎
－7
东    京
＋1
芝 加 哥
－14

24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分

 25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．
－0.8
+1
－1.2
０
－0.7
＋0.6
－0.4
－0.1
    问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（ ）
　　　　（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分

26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分

四、提高题（本题有2个小题，共16分）
1、同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)

2、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)

 七年级数学有理数单元测试题答案
一、选择题: 每题2分，共20分
1:D  2:A   3:C   4:D   5:C  
6:D  7:C   8:A  9:C   10:C
二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）
11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层.   12:-5,+1       13: ±5;1.348×105             14:±4;-8/27       15: ± 3.5     16:0       17:3       18 :1.4       19:12
三、解答题:
20: 计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）
① 3          ②-80          ③21/16           ④ 0  
 ⑤ -48        ⑥ 0           ⑦5x-9            ⑧ -2a-7
21:解:  (4-2)÷0.8×100=250(米)
22:略
23: ①8-(-13)=21时        ②巴黎现在的时间是1时,不可以打电话.
24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5
25: ①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75%
②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6
15-1.6÷8=14.8秒
26 a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1
四、

提高题（本题有3个小题，共20分）
2:  ①7
②画出数轴,通过观察:-5到2之间的数
都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2
③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为
当x在3到6之间时, x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的.
当x＜3和x＞6时, x到3的距离与x到6的距离的和都＞3.

3:解: ∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数
∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1
∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1
∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2
当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1
∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2