近似数和有效数字交.doc

第二届“烛光杯”教学大赛数学学科教学设计
《近似数》
尚志市希望中学 孟润芝
教学目标： 
知识与技能
（1） 理解近似数和有效数字的概念。
（2） 对已给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入法取近似数。
（3）体会近似数的意义及在生活中的应用。
  过程与方法
本节课应通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主求知的活动过程，在解决问题的过程中获得新知。因此本节课师生互动关系可设计为：创设问题情境──分析情境，引出问题──交流释疑，探寻解决方法──知识综合运用。
情感态度与价值观
让学生经历具体情境中对数字信息作出合理的解释和推断,培养学生数学运用意识，发展学生探索习惯和初步审美意识。
教学的重点和难点
重点：精确度及有效数字的概念的理解。
难点：根据精确度和保留近有效数字的要求，求近似数。
教学方法
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极思考，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为教师指导下的一种自主求知的活动过程，在解决问题的过程中获得新知。
教学设计过程
一、创设情境，提出问题
设计说明
提出现实生活中的实际问题，根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生注意力，激发学习兴趣，自然引入新课。
问题1：
（1）对于参加同一个会议的人数,有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人.”另一报道说:“约有5百人参加了今天的会议.”
（2）我国人口总数为12.9533亿
（3）某词典共有1234页
（4）某年级有97人，买门票大约需要800元
问题2：你还能举出准确数与近似数来吗？生活中哪些方面用到近似数？
设计说明
在了解近似数的概念后，教师提出这样的问题，使学生认识到生活中很多情况用到近似数，有时是因为客观条件无法或难以得到准确数，如：我国人口数时刻在变化，无法得到准确数，有时是实际问题不需要得到准确数。
二、探索新知，解决问题
1、自主学习，得出概念
什么叫准确数？
准确数－－ 与实际完全符合的数
什么叫近似数？
近似数－－ 与实际非常接近的数
练习：判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数
⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约有一万二千人参加;
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
⑶.张明家里养了5只鸡;
(4).小王的身高1.53米;
(5)月球与地球相距38万千米
设计说明
使学生在了解近似数的概念后，教师提出这样的问题，使学生认识到生活中很多情况用到近似数，有时是因为客观条件无法或难以得到准确数，有时是实际问题不需要得到准确数。
对近似数，人们常需知道他的精确度(表示一个近似数与准确数接近的程度)。一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式 :
（1）用四舍五入法表述。 （2）用有效数字的个数表述
2、示例分析，解决问题
例1，小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位；
(2)四舍五入到十分位
(3)四舍五入到个位。
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
得出结论：
有效数字：
从一个数的左边第一个非0的数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
对于用科学记数法表示的数a×10n 规定它的有效数字就是a中的有效数字.例如5.104×106 有效数字是:5,1,0,4.
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
⑴ 0.0158 (保留2个有效数字)
⑵ 1.8935 (保留3个有效数字)
⑶ 1.804 (保留2个有效数字)
⑷ 1.804(保留3个有效数字)
⑸ 603400(保留3个有效数字)
⑹61235(精确到千位)
三、巩固练习，熟练技能
练习1： 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴43.82 ⑵0.03086 (3)2.4万 (4)2.40万
(5)0.4070，精确到 .(6)2.4×103 ，精确到 . (7)1.30×105 ，精确到 . (8)2.00，精确到
练习2. 按要求对下列各数取近似数。
（1） 0.33448 （精确到千分位）
（2） 64.8 （精确到个位）
（3） 1.5952 （精确到0.01）
（4） 0.5039 （保留两个有效数字）
（5） 84960 （保留三个有效数字）
（6） 2.03×104 （精确到千位）
四、总结反思，情意发展
通过本节学习，谈收获
可以是归纳以下几点：
1.一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
2.精确度的两种形式（重点）：
（1）、精确到哪一位 （ 2）、有效数字
3.带单位的近似数（如万，亿），要根据单位确定末位数字的数位来确定精确度（单位起大作用！）
4.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据a中末位数字在原数中的数位确定精确度
5、几点注意：
（ 1）、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。
（2）、两个近似数2.4万与2.4精确到的数位不同。
6.当对大数取近似数时，通常用科学记数法表示结果，如475 301（保留两个有效数字）≈48，这是错误的，应该用科学记数法或带单位的数来表示，为4.8×105或48万。
五、作业布置
课本第46页第6题
六、教学反思