线段的长短比较.doc

沪科版数学
§4.3线段的长短比较

授课人： 马鞍山二中实验学校
陈 正 群
授课班级： 705班
授课时间：2016年12月13日

§4.3线段的长短比较
教学目标
知识与能力：根据实际条件，灵活运用叠合法和度量法比较线段的长短，能说出线段比较大小的结果，从“数”和“形”的两个方面来比较线段的大小，知道线段的和与差的意义。
过程与方法：借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解释一些具体的实际现象，了解线段中点的概念和几何语言表示。
情态态度与价值观：激发学生的学习兴趣，引导学生获得科学的学习方法，培养
学生通过活动操作获取真知的能力。
教学重点：线段的和差关系和线段的基本性质及应用

教学难点：几何语言的表述
教学过程:
一、展示学习目标
1、掌握线段大小的比较方法及比较结果
2、理解并掌握线段中点
3、理解并掌握线段的基本事实及运用
4、掌握两点间的距离概念
5、会进行简单的线段计算
二、情境导入
1、如何比较班上两位同学的身高？你有几种方法？（学生展示）
2、如何比较两条线段大小？你能想出几种方法?
三、授新课
1、已知线段AB和CD,怎样比较这两条线段的大小呢?
线段的比较方法：
（1）、用度量的方法比较；
（2）、放到同一直线上(用叠合法)比较．

2、线段的和差

AB=a，BC=b，则AC=a+b

AB=a, DB=b, 则AD=a-b
3活动：将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受．
（中点的概念）
_
C
_
A
_
B
线段中点的表示方法:
几何语言：∵C是线段AB的中点
∴AC=BC=AB

（或AB=AC+BC=2AC=2CB）
反过来：已知点A、B、C三点在同一直线上，且AC=CB
几何语言：∵AC=CB
∴C是线段AB的中点
4、例题讲解

已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.

解：∵D是线段AB的中点

∵E是线段AC的中点

甲 乙
5、学生分组讨论：从甲地到乙地有四条道路，
如果要你选择，你走哪条路？为什么？
结论:两点之间的所有连线中,线段最短.
简称:两点之间,线段最短
实际应用:人们在修公路或铁路遇见大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的隧道？
结合图形提示：此时线段甲乙之间线段的长度就是甲,乙两点之间的距离．
两点之间的距离：两点之间线段的长度。

四、巩固新知，当堂训练
PPT展示：填空、拓展
五、小结
这节课你有什么收获？
六、布置作业 《全品学练考》P61
板书设计：
一、线段的长短比较（叠合法、测量法）

二、线段的和差及其表示
中点的定义，
几何语言
基本事实: 两点之间,线段最短
两点之间的距离
三、例题讲解
教学反思
本节课通过比较两位同学的身高这一生活中的实例揭示课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短。学生并初步体验了用几何语言表述中点的定义以及用几何语言表述线段的和差计算；
本节课的重点是用叠合法尺规作图比较两条线段的大小；学习线段的中点定义，以及几何意义和几何语言叙述线段的中点，线段的和差计算，最后掌握两点之间距离的概念，体会两点之间线段最短这一基本事实
本节课的一大亮点就是让学生动起来，让学生成为学习的主体，可操作性强，并培养锻炼学生的表述能力；师生配合融洽，课堂气氛和谐；并能够善于利用学生的课堂生成资源，对学生正确及错误都能够做出有效评价。
当然也存在不足之处，有待提高：  时间控制的不太合理，主要在新的知识点学习完以后所做的练习，事先没有预想到学生的接受能力与应变能力而加大难度，导致在时间分配上不太合理。

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