直线与圆的位置关系作业设计.doc

《直线与圆的位置关系（1）》分层作业设计

来集镇一初中 裴莉丽
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一、设计意图
1.设计目的
是为了巩固每节课的知识内容及解题技能。但在现今新课程标准的理念下，这样做是不够的。新课程标准要求学生从学会数学的角度提出问题，理解问题，并学会综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创造精神。因此，教师在对作业的设计时要从培养学生多种能力和创造精神的目标出发，从实际生活出发，多层次，多角度的设计作业。
2.设计依据
分层次教学的最基本的理论支撑是因材施教，作业”布置要遵循“因材施教”这一教学原则，不能搞“一刀切”。要真正做到因材施教必须对施教的“材”有清楚准确地认识和把握，让学生不断增长知识，增加能力，变被动的学习为主动的学习。为了使全体学生都得到发展，也为了分层作业的顺利实施，我把每天的数学作业采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高性作业、探索性作业。同时教学时可以根据学生的具体情况将全班学生分为A、B、C三个层次。A层为，接受能力差，作业困难的学生；B层是智力因素较高，学习成绩不稳定的学生；C层的学生接受能力强，做题速度快，具有自主探究、分析、解决问题的能力。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优生不做，中差生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际，将题目作些变化，视为提高性作业，供B组和C组完成。设计一些难度较大的作业，视为探索性作业，便于C组同学完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，尝试。这样就可以把“桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能养成从容一致的作业心态。
二、作业设计案例
A组：基本作业
判断题：
1、直线与圆最多有两个公共点 （ ）
2、直线与圆有公共点，叫直线与圆相切 （ ）
填空题：
1、直线与圆相离有_______个公共点。直线与圆相切有_______个公共点。直线
圆相有_______个公共点。
2、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.
（１）若Ｌ与圆Ｏ相切，则d ＝_________厘米
（２）若d ＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________
（３）若d ＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.
B组：提高性作业
1、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.
（１）若Ｌ与圆Ｏ相切，则d ＝_________厘米
（２）若d ＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________
（３）若d ＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.
2、设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，根据下列条件判断直线L与⊙O 的位置关系:
  (1) d=3cm，r =2cm；
  (2)d =1cm， r = 1.5cm；     
(3)d =2cm， r =2cm．
C组：探索性作业
1、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
 　(1) r=2cm； (2) r =2.4cm； (3) r=3cm．
2、一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北70km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
三、效果分析
在“实施素质教育”、“让每个学生都能得到发展”教育观下,要认清应试教育下作业中存在的问题,并积极实施符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式.对学生的数学作业进行了分层作业,设计了基本作业、提高性作业、探索性作业。通过作业的完成情况来看，效果较好。这说明分层布置作业关注了学生的个体差异,注重让学生在自己的能力范围之内,巩固所学的新知识,获得相应的能力. 改变了过去一刀切现象，避免有的学生吃不了，有的学生吃不饱现象，现在他们各取所需，各有所得，使每个学生都成为了成功的有效的学习者，尤其是学困生树立了学习的信心。学生高兴了，老师也愉悦了。 但优等生对数学问题的实际背景问题,不会通过数学化的手段解决实际问题,今后这方面要加强指导和训练。

作业设计

来集镇一初中
裴莉丽
2014.8.28
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