圆的方程、直线与圆复习.doc
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扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案 主备人:朱卫红 审核人:宫建红 圆的方程、直线与圆复习(时间: ) 班级: 姓名: 学习目标 1. 掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程; 2. 会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程;了解圆的一般方程的代数特征,能实现一般方程与标准方程间的互化; 3. 能根据给定直线、圆的方程.判断直线与圆的位置关系. 学习重点 会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程;了解圆的一般方程的代数特征,能实现一般方程与标准方程间的互化,根据已知条件确定方程中的系数,D、E、F. 自主学习 知识梳理 1.圆的方程 (1)圆的定义:平面内 (或轨迹)叫圆。 (2)圆的标准方程:以C(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程是 ,当圆心在坐标原点时,圆的方程为 (3)圆的一般方程:方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,当 时表示圆,这叫圆的一般方程,其中圆心坐标为 ,半径为 , (4)以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的圆的方程为 2.直线与圆的位置关系: 直线与圆的位置关系的判别方法有: (1)几何方法: (2)代数法: 例题评讲 【例1】(1) 已知一个圆经过两点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的方程. (2)一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2,求此圆的方程. 【例2】 已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆, (1)求t的取值范围; (2)求其中面积最大的圆的方程. 【例3】已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,且圆C关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为,(1)求圆C的方程;(2)若不过原点的直线与圆C相切,且在两坐标轴上的截距相等,求此直线的方程。 【例4】已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.求(1)的最大值和最小值;(2)y-x的最小值;(3)x2+y2的最大值和最小值. 课堂小结 1. 本节课主要内容: 2.本节课主要思想方法: 圆的方程、直线与圆复习(时间: ) 班级: 姓名: 【巩固练习】 1.已知点A(-4,-5),B(6,-1),以线段AB为直径的圆的方程是_________. 2.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,a的取值范围是_________. 3.以点C(-1,-5)为圆心,并且和y轴相切的圆的方程是_____ ____. 4.求过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程.并判断点M1(2,3),M2(2,4)与圆的位置关系. 【课后作业】 1.圆x2+y2+x-6y+3=0上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称,则k=____________. 2.直线被圆截得的弦长是_________. 3.设P为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的 距离的最小值为____________. 4.求圆心在直线上,且与两坐标轴均相切的圆的方程_________. 5.求圆关于直线对称的圆的方程. 6.从圆外一点P(2,3)向圆引切线,求切线方程,并求切线长. 7.求与圆C:相切,且在x轴上、y轴上的截距相等的直线方程. 8.已知两定点,如果动点满足,求点的轨迹所包围的图形的面积. 9.已知三边所在直线方程分别为AB:x+2y+2=0,BC:2x-y-6=0,CA:x-2y+6=0,求外接圆的方程. 10.若直线与曲线恰有一个公共点,求实数b的取值范围. 11.已知对于圆上任意一点,不等式恒成立,求实数的取值范围.- 配套讲稿:
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- 方程 直线 复习
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