求一个数的几倍是多少(三上).docx
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《求一个数的几倍是多少》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学校 唐浩瑛(初稿) 安徽省黄山市教科院 高娟娟(修改) 安徽省黄山市黄山区教研室 齐胜利(统稿) 一、教学目标 (一)知识与技能 能借助线段图,来加深学生对倍概念的认识,运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题,能正确区分倍的问题中两种类型,培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中,培养几何直观,渗透模型思想。 (二)过程与方法 培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力,注重几何直观的作用,通过多种直观形式帮助学生理解数学,并为学生提供参与几何直观活动的机会,积累用图示学习数学的经验。 (三)情感态度和价值观 在自主探索、合作交流、解决问题的过程中,体验成功的喜悦。 二、教学问题诊断分析 “求一个数的几倍是多少”这一学习内容,对于三年级学生的理解能力而言,还是一个比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础,知道“1份量”(标准量)和“比较量”的关系,但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题,让学生通过实际操作,获得大量的感性认识,才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”,再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”,这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题,进而进行思考分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系,理解题意的方法,使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上,为了降低学生对知识理解的难度,选用的数量尽可能小些,并且尽可能让学生利用学具摆一摆,通过直观形象,加深对知识的理解。再结合以前所学生的知识,从而找出正确的解决方法,从而达到本节课的教学目的。 三、教学重难点 教学重点:本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。 教学难点:利用学过的“求几个几”的方法解决新问题,实现知识的迁移。 四、教学准备 课件、练习卡 五、教学过程 (一)疏通概念,激活原知 1.复习旧知 (1)看图列算式 ① 算式: ② 第一行 第二行 第二行是第一行的多少倍? 算式: 2.变式运用 (2)说一说 填一填 ①6个5是( ),2个7是( )。 ②5×8=( ),其中,( )是8的( )倍,( )又是5的( )倍. ③ 的价钱是的( )倍。 【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接,为新课的学习找到着眼点,通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾,唤起学生的经验,激发学生学习的欲望,找准探究的“起始点”。 (二)迁移理解,建构新知 1.情景引入,分析信息,理解题意 师:每位同学都有购物的经历,在购物中有许多的数学问题,下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢? 课件出示主题图。 (1)阅读与理解 师:你发现了哪些信息? 板书信息:军旗的价钱是8元,象棋的价钱是军旗的4倍。 问题:象棋的价钱是多少? 课件出示图片 【设计意图】以学生熟悉事物引入新课,既可以激发学生的学习兴趣,又可以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题,符合学生认知特点,也为新知识的引入提供了丰富的素材。 (2)分析与解答。 ①尝试解答 可能会有学生答出:象棋的价钱是32元,也能说出算式:8×4=32 师追问:你是怎么知道的?怎样验证他的解答是否正确? ②尝试画图表示数量关系 师:我们知道两种价钱的数量的关系,如果能像刚才的复习题中的图示表示,就能看得更明白了。 学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。 引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。 教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量,而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。 让学生尝试在草稿纸上画图分析,画完后同桌之间互相交流自己画法。 ③语言表述, 汇报交流。(平台展示。) ④分析研究,讨论画线段图的方法 先画一条线段表示军旗的价钱(8元),再根据“象棋是军旗的4倍”,连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。 师要追问:为什么把军旗的数量用较短的线段表示?怎么看出哪条线段表示是军旗?怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢?问题怎样在线段图表示出来? 师生小结: 图的前端文字说明,1份量(标准量)画短些,“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致,上下图形做到一一对应。 ⑤演示画线段图的过程,让学生在比较分析中完善自己的线段图。 课件陆续出示线段图的各部分。 ⑥理解线段图,分析题意,找到解决问题的策略 引导学生从图中看出:要想知道“象棋的价钱,就是求4个8是多少?用乘法计算” 8×4=32(元) 让学生结合线段图说算式的意义。 板书:求8的4倍是多少 求4个8是多少 8×4=32(元) 【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系,但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰,逐步引导可以画形象的实物图,也可以画抽象的线段图,并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导,而且要注意把握好教学要求。 (3)回顾与反思。 你算的一定是正确的吗?你是怎么想的? 课件出示图片。 说明检验方法,可以用除法进行检验。补充答语,引导学生养成完整答题的习惯,体现数学规范性和完整性。 (4)变式练习,运用策略 ① 的价钱是多少元? 学生尝试列式解答,汇报交流,师板书。 板书:求9的3倍是多少 求3个9是多少 9×3=27(元) 师:体育商店还有许多物品,你还看到什么? ②课件出示信息:毽子的价格是5元,跳绳的价格是毽子的3倍。 师:你能画线段表示两个数量关系吗?并提出一个数学问题吗?(跳绳多少元?) 请学生尝试画线段图表示数量关系,并解答出来。 同桌互相交流线段图画法,全班反馈。教师板书。 板书:求5的3倍是多少 求3个5是多少 5×3=15(元) (5)概括比较 抽象模型 比较8×4=32,9×3=27,5×3=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。 在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系,加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中,就是求几个几是多少,联系乘法的含义,理解用乘法计算的道理。 板书:求一个数的几倍是多少 求几个几是多少 1份量( 标准量)×倍数=比较量 【设计意图】求”一个数的几倍是多少“的建模过程是本课的难点,从以上层层推进的环节中,让学生在具体情境中,借助线段图的分析理解,在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。这个过程不仅清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略,积累解决问题的经验,提高学生学习数学兴趣和应用意识。 (三)综合应用,提升能力 1.巩固应用 提升能力 (1)练习十一第5题(课件出示) 让学生独立完成,交流汇报时,着重让学生说出“7×3=21”算式的意义。“为什么乘3?” (2)练习十一第6题(课件出示) ①读懂信息,运用策略 ,解释过程。 ②同伴互助 ,深化理解 【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示,提高自己的审题、读图能力,逐步学会看和用线段图表示数量关系,培养几何直观;第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题,培养学生用数学语言表达的能力。 2.沟通联系,拓展延伸 练习十一第7题(课件出示) ①情境创设:课件呈现第7题的情境图,先出现信息和问题:王平只踢了3个,李芳踢了18个。 ②问题(1)李芳踢得个数是王平的几倍?让学生独立列式解答,18÷6=3。说出算式的意义。 师追问:谁的个数是标准量? 问题(2)刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个? ③分析问题:谁的个数是标准量,如何表示刘梅和王平的关系?。 ④画线段图分析: 学生尝试列式解答,汇报交流,师板书。 3×2=6 (个) ⑤比较:问题a.李芳踢得个数是王平的几倍?列式: 18÷6=3。 b.刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个? 3×2=6。 师:这两个问题中都与倍的知识有关,一个用除法计算,一个用乘法计算,你是怎么想的? 学生讨论,汇报交流 师生小结:在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时,就是求一个数里有几个几,用除法计算;在解决”一个数的几倍“是多少,就是求几个几是多少,用乘法计算。 【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难,但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模,感知知识形成的过程,逐步内化解决问题的方法,以变式练习中,不断引发认知冲突,刺激审题的严谨度。由浅入深,由简到繁,由直观到分析推理,遵循学生认知规律,通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征,探究解决问题的本质。 (四)灵活运用,拓展延伸 1.看图列算式。 (1)的数量是的多少倍? (2)有多少个? 2.说一说。 (1) 第一行画2个☆,第二行画的△个数是☆的6倍, 第二行该画( )个△ 。 (2) 第一行画15个☆,第一行画的☆个数是△的3倍, 第二行该画( )个△ 。 3.练习十一第9题(课件出示) (1)学生尝试独立完成。 (2)汇报交流 集体分析。 【设计意图】通过有层次的练习,把新旧知识间的进行无缝连接,通过直观图示看、抽象文字理解和生活中情境,让学生在直观理解基础上,对倍的知识问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中,运用所学知识解决实际问题,达到将所学知识巩固提高的目的,体现数学应用价值,增强学生学习的信心。 (五)课堂回顾 总结提升 师:这节课你学到了什么?有哪些收获?能举例说说吗?- 配套讲稿:
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