分数的基本性质.docx

《分数的基本性质》教学设计
教学目标：
知识与技能：初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。
过程与方法：结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，发展学生数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。
教学重点：会应用分数的基本性质进行分数的改写。
教学难点：理解分数的基本性质。
教学过程：
一、故事引入
同学们，你们爱看《西游记》吗？唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚在去西天取经的过程中，路过了很多地方，虽然经历了很多磨难，但是也得到了很多人的帮助。下面我们来欣赏一下《西游记》的动画片。
二、探求新知
1、课件出示配乐故事和相应画面
唐僧师徒四人去西天取经，有一天，路过女儿国，国王给了他们师徒四人一块饼。唐僧说：“咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。”猪八戒听见了，急忙说：“一块太少了，师傅，我吃得多，就多分给我一块吧。”唐僧看了看这贪吃的徒弟，不知道怎么办好，孙悟空说：“师傅，那就把这块饼平均分成八块，给他二块吧。”唐僧笑了笑说：“你这个猴子，真狡猾。”
[上课时先看一段故事，学生一定非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]
师：从上面的故事中，你了解到那些数学信息，想到了什么问题？
生1：唐僧要把饼平均分成四块，每人一块，很公平。
生2：孙悟空说把饼平均分成八块，给猪八戒两块。
生3：我知道猪八戒没有多吃到饼。
师：你们同意他的说法吗？
让学生讨论：八戒到底有没有多吃到饼。
引导学生小组合作想办法证实自己的想法。
[分组讨论问题充分体现了学生合作学习的良好氛围，激发了他们的求知欲，学生在激烈的讨论中思维能力得到进一步的提升。]
汇报：
生：我们组用画图的方法证明猪八戒没有多吃到饼。展示了本小组的图
师：非常好，清楚明白，还有其他的方法吗？学生们都认同他们组的做法
师：想一想我们上节课学得分数与除法的关系，能不能把分数转化成除法进行证明？
生：1/4＝1÷4，1和4都同时扩大2倍，1/4变成2÷8，商不变。2÷8写成分数形式是2/8 〔师进一步引导，培养学生知识的迁移能力。〕最后得出结论：等于，八戒没有多吃到饼。
2、看图填数
出示书中四幅图：
让学生用分数表示图中的涂色部分，填完后汇报。
师：观察上面的图和分数，说一说你发现了什么？
生：这几个分数都相等。
3、议一议
让学生仔细观察，看一看分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？和同桌讨论一下。
学生试着归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。
师：“根据同学们的回答，老师也进行了总结。”师出示分数的基本性质贴在黑板上，指名学生读，学生自由读。
师告诉学生这就是分数的基本性质。
对照分数基本性质，让学生说说我们自己总结的比分数的基本性质少了什么？
生：我发现少了“零除外”
师：想一想：为什么性质中要规定“零除外”？
生：分数的分母不能为零，所以分母不能乘或除以零。
[新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“孙悟空分饼”和看图填数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供了材料，议一议是学生探求新知、独立思考的指南，引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步得出结论。]
三、试一试
1、把和化成分母是12而大小不变的分数。
思考：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？
2、讨论：猴子运用什么规律来分饼的？如果猪八戒要三块，猴子怎么分才公平呢？如果要四块呢？
[总结出分数的基本性质后，再让学生说出孙悟空的想法，并回答如果猪八戒要三块饼、四块饼，孙悟空怎么办？既前后照应，又让学生在帮孙悟空想办法的过程中，运用新知解决实际问题。]
四、多层练习，巩固深化
1、在( )里填上适当的数
以游戏的方式完成，教师说分母或分子，学生说出相应的分子或分母，使组成的分数与给定的分数相等。
2、把下面每组中的两个分数化成分母相同的分数
3、（a、b是自然数），当a＝1，2，3，4……时，b分别等于几？
讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？
[练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维，揭示＝（a、b自然数）中a与b的倍数关系，渗透了函数思想。]
五、总结提高。