用字母表示数.docx

《用字母表示数》教学设计
教学目标：
知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。
过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神
教学过程：
一. 导入新课
生活中我们会在许多地方看到字母。你知道这些信息中的字母表示什么吗？ KFC—— NBA—— CCTV——
谁还能举出一些这样的例子？看来，字母的作用的确很大。今天，我们要从数学的角度来研究字母。（板）
让我们的探索从这首儿歌开始吧！
（出示）读读看。
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
……
还能继续数下去吗？（表扬）
咱们这样数下去能数得完吗？没完没了。
谁能将复杂的问题变简单。用一句话表示出这首儿歌？（n只青蛙n张嘴。）【说明：从教学效果看，这样处理比较好，如果用“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条……”，涉及到的数量关系太复杂，对学生来说要表示出来太难！】
好主意！用一个字母把我们想说的数都概括进去了。[板书：字母]这就是我们今天要研究的内容――用字母表示数。（板书）
[如果说不出来：我想到一个办法，用一个符号来表示可以吗？]
二.引导探究
（一） 用含有字母的加减法式子表示一个数
童话节中的数学（改编书本例题2）
同学们，童话节展示会上，那沸腾的场面大家一定还记忆犹新吧。我们四年级不少同学参加了绘画组的汇报表演。据统计，参加航模表演的人数比绘画组多50人（出示），你能求出航模组有多少人吗？（板：航模组）
1.有问题吗？有，说呀！缺少条件：参加绘画组的人数。
2.你给补上一个条件，猜猜绘画组有多少人，航模组有多少人？（连问）引发学生提不同或反对意见。
是呀，你能不能想出办法来科学地表示出航模组的人数呢？
3.先请每位同学独立思考，然后前后4位同学再交流交流。
4.有结果了吗？哪一组汇报！
仔细看看，哪些是合理的？
现在我们得出共识了。a＋50，这里的a表示什么？a＋50又表示什么？
如果a＝120，你知道航模组有多少人吗？
5.结合实际，你认为这里的a可以表示哪些数？最小是几？最大可能是几？
换个角度来看问题，当航模组有b人时，绘画组的人数怎样表示？
小结：看来，用字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。
（二）含有字母的乘法式子
儿童的智慧在指间跳跃，说明动手实践的重要性。
1. 现在我们来摆摆三角形。但摆的要求更高了，在大脑中想像着摆，有信心挑战吗？
我们知道，摆1个三角形需要3根小棒，（如图），摆2个这样的三角形需要多少根小棒呢？能用算式表示出来吗？3个呢？4个呢？这里的4表示什么？3表示什么？摆10个呢？
写出这儿，你有什么话想说吗？（有规律，写不完，三角形的个数不管怎么变，可以用一个字母来表示三角形的个数？）
a乘3，说式子中的字母和数字分别表示什么？
2. 根据你的经验，想一想，这里的a表示哪些数呢？
（三）研究含有字母的乘法式子的简写
1. 现在有a个正方形，那么摆a个正方形需要小棒的根数你会表示吗？
2. 如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
3. a在这里表示正方形的个数，而在这里表示正方形的边长。同样一个字母在不同的情况下表示的意义也不同。
【说明：非常重要！但学生理解起来仍有一定困难。】
4. 这里的a乘4，a乘2，a乘a，如果有更简明的写法，大家愿意学吗？
请同学们自学这段话。（自学课本第96页下面，你认为重要的知识可以说给同桌听听。）
5.交流自学收获。
谁来说说你学懂了什么？
（数和字母或字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作点或省略不写，注意数字要写在字母的前面。两个A相乘，可以在A的右上角写一个小2，表示两个A相乘，读作A的平方。）
6.有什么问题吗？
为什么要有这样的规定呢？这个问题很有价值。“学贵在有疑”。大家课后可以查阅这方面的资料。这些都是数学界的规则。现在，就让我们来运用这些规则，好吗？
判断写法是否正确
a×7写作a7。
1×t写作t。
12＋x写作12x。
a×a写作2a。
三.练习巩固
1. 青蛙儿歌
还记得上课一开始读的青蛙儿歌吗？完整的儿歌应这样说。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
多了什么？你能看出眼睛和腿的数量与只数有什么关系？现在你还能用一句话表示出这首儿歌吗？
2.填空
数学有时就在我们身边，用字母表示数也是这样。瞧――
（1）76年才露一面的哈雷慧星，公元s看出现后，紧接着再一次出现将是 年。
（2）1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有 个手指。
（3）你会用含字母的式子说说教室里的事物吗？
（老师先说一个：教室里每扇窗户有2块玻璃，M扇窗户就有2M块玻璃。）
3. 现在，老师带同学们去一个地方。猜猜：什么地方？――二附分部。
到郭里园小学需乘15路车，公交车上原有30人，到 站，下车a人，上车X人，车上现在有 人。
我们二附分为
郭里园分部
平均每班a人
11个班
二附本部
平均每班60人
Y个班
从这则信息中，你还能知道些什么？
四.总结
同学们，今天我们探讨学习了用字母表示数。学到这儿，你对字母有了什么新的认识呢？（你觉得用字母表示数――？）这就是我们学习这节课的价值。用字母表示数是一个伟大的创造，其间经历了相当漫长的过程。这个功绩要首推法国数学大师――韦达。（出示图像）21世纪的今天，同们有很多复杂的问题尚未解决，我相信，只要我们勤于思考，善于探索，同样可以成为韦达这样的人，为社会作贡献，未来属于我们同学们！