第十二章《全等三角形》单元复习题.doc

《全等三角形》单元复习题
一.填空题：(每题3分,共30分)
1.如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.
A
D
B
E
F
C
图2
A
B
C
D
图1 111

2.如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______.
3.如图3，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=，则∠BCF= .

图3 图4
4. 如图4，△ABC≌△AED，若，，则 .
5.如图5，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有 对全等三角形.
A
B
C
D
O
图6
A
D
B
C
E
F
图5

6.如图6，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形.
7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.
8.如图8，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________.
A
E
B
O
F
C
图8

9.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________.
10．如图（9），在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.
二．选择题(每题3分,共30分)
11、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）
A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等
C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等
12. 如果两个三角形全等,则不正确的是 （ ）
A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等
C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等
13. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是 （ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
14. 图中全等的三角形是 （ ）

A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
15. 下列说法中不正确的是 （ ）
A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等
16.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（ ）
A.AD＞1 B.AD＜5 C.1＜AD＜5 D.2＜AD＜10
17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是 ( )
A.70° B. 85°
C. 65° D. 以上都不对
18. 已知:如图（18）,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是 （ ）
A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF

（18） （19） （20）
19.如图（19）, ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为（ ） A.50° B.30° C.45° D.25°
20.如图（20）, ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC=（ ）
A.70° B.80° C.100° D.90°
三．解答题
21.(5分) 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

A
C
E
D
B
22. (5分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

A
B
E
O
F
D
C
23. (8分)已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.

A
B
C
F
D
E
24. (8分)如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.

25. (7分)如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．

26. (7分)如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.

A
B
E
C
D