用坐标表示平移导学案.doc

《7.2.2用坐标表示平移》导学案
一、知识回顾
1、什么叫做平移？

2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

二、自主探究，合作交流
探究一 点的平移与坐标的关系
1.(1).将点A(-3,-2)向右平移5个单位得到点B，点B的坐标为（ ， ），
将点A(-3,-2)向右平移7个单位得到点C，点C的坐标为（ ， ），
将点A(-3,-2)向右平移a（a>0）个单位得到点D，点D的坐标为（ ， ），
(2).将点A(-3,-2)向左平移5个单位得到点B，点B的坐标为（ ， ），
将点A(-3,-2)向左平移7个单位得到点C，点C的坐标为（ ， ），
将点A(-3,-2)向左平移a（a>0）个单位得到点D，点D的坐标为（ ， ），
(3).将点A(3,-1)向上平移3个单位得到点B，点B的坐标为（ ， ），
将点A(3,-1)向上平移5个单位得到点C，点C的坐标为（ ， ），
将A点向上平移后，___坐标变化了，__坐标没变。变化的坐标怎样变化的？
将点A(3,-1)向上平移b（b>0）个单位得到点D，点D的坐标为（ ， ），

O
3
2
1
-2
-1
-3
4
y

x

O
3
2
1
-2
-1
-3
4
y

x

(4).将点A(3,4)向下平移3个单位得到点B，点B的坐标为（ ， ），
将点A(3,4)向下平移5个单位得到点C，点C的坐标为（ ， ），
将A点向下平移后，___坐标变化了，__坐标没变。变化的坐标怎样变化的？
将点A(3,4)向下平移b（b>0）个单位得到点D，点D的坐标为（ ， ），

2、 通过1中的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：
(1) 左右平移：__坐标变化，___坐标不变，__加___减；
(2) 上下平移：__坐标变化，___坐标不变，__加___减.

探究二 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
（独立完成后，再小组交流）
1 、探索 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1） 将若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标A1 ,B1 ,C1 。;
思考：你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？

O
3
2
1
-2
-1
-3
4
y

x

O
3
2
1
-2
-1
-3
4
y

x

（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1 ，C1;依次连接得到三角形A1B1 C1，
观察:新得到的三角形与原三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

归纳：
在平面直角坐标系内，
如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__(或向____)平移___个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向 __) 平移___个单位长度.

三、应用迁移，巩固提高
1、如图，三角 形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点的坐标

四、反思小结，归纳提升
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？

自我检测：
1.将点A（-3，2）向下平移3个单位，再向右平移4个单位得点B，则B点坐标是
2.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______
4.在平面直角坐标系中，若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，
所得点Q坐标为( -3,9)，点P 坐标为（ ）。
5.（1）已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿＿＿．
（2）.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.
（3）.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.
B组题
1. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______ 。
3. 有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a= ,b= 。
4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7)
C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2）
5. 如图，△ABC是△A1B1C1平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5）求A1、B1、C1的坐标．