用字母表示数(导学案).doc

青岛版 七年级数学
《用字母表示数》导学案
学习目标:
1、学习和理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法
2、正确用含有字母的式子表示数量关系。
3、培养学生的符号化思想，提高学生的抽象概括能力。
学习重点、难点：
重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量。
使用说明及学法指导：先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。
【课前预习学案】（时间：15分钟）等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。
1、温故：（1）字母表示运算定律：
加法交换律： a+b= 加法结合律：（a+b）+c=
乘法交换律： a×b=
乘法结合律：（a×b）×c=
（2）用字母表示下列图形计算周长与面积的公式
正方形 长方形

用字母表示数的例子过去学过很多，你还能举出几个例子吗？
2、新知：
找规律：
（1） 2，4，6，a，10，12，14，b，18，则a= b=
（2）摆1个三角形需要3根小棒,摆2个三角形需要6根小棒, 摆3个、4个呢？如果摆a个三角形需要几根小棒？ a表示什么？
当a等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当a等于20时呢？

从这些例子可以看出： ，能一般而又简明地把 和 表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。

【课内探究学案】
一、自主学习（千里之行，始于足下。相信自己，你能行）
根据预习，完成下列问题。要求：自主高效，独立完成。
例1、最近大米的销量比较好，其中一种大米每千克的价格为2.1元，如果知道了购买大米的千克数，就可以计算出应付的钱数。
请学生独立填写下表
单价（元）
数量（千克）
总价（元）
2.1
1
2.1×1
2.1
2
2.1×2
2.1
3
（ ）
……

2.1
7.5
（ ）
……

2.1
x
（ ）
例2、用含有字母的式子表示：
（1）七年级一班有学生n人，其中男生m人，那么女生有多少人？
（2）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车家到学校需要多少时间？
（4）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时两人相遇，那么A、B两地的距离是多少？
解：

归纳总结：（怎样用字母表示数？）

二、合作探究（取人之长，补己之短）
环节1：合作交流：（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题。）
环节2：展示提升：（归纳总结用字母表示数的方法）
环节3：精讲点拨：（要求：每个同学通过本环节，进一步解疑，明确用字母表示数应注意的问题。）
三、学以致用：（巩固知识，自我检测）
1、填一填：①如果用a表示有理数，那么
a的相反数可表示为 ；a的绝对值可表示为 ；
a的 倍可表示为 ；a的平方可表示为 。
比a大5的数可表示为 ;
②小兰家去年共用水b吨,平均每月用水（ ）吨
③一个长方形的长是x厘米，宽是8厘米，面积是( )平方厘米。
④一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人
⑤如果练习本售价每本0.6元，铅笔售价每枝0.2元，那么
（1）买x本练习本和4枝铅笔共用( )元。
（2）买x本练习本和y枝铅笔共用 ( )元。
⑥如图，足球场的面积可表示为 ,篮球场的面积可表示

2、用字母表示： 乘法分配律：

四、收获园：
通过这一节的学习，你有什么收获与疑问？与同学交流一下。

〔课后提升学案〕（时间：30分钟）等级
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。
一、填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山_____公顷；
（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____千米／时；
（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_____元，甲比乙多花了______元；
(4) 已知有理数a（a≠0）,那么
a的倒数是 ；a的相反数是 ；
a的绝对值记为_____；a与-3的和记为 .
（5）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 　　 平方米。

2．我们知道：
23=2×10 + 3；
865=8×102 + 6×10 + 5
类似地，5984＝
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为