婴幼儿奶粉压缩模型参数标定及受力分析.pdf

文章编号8551(2023)08-1588-10Journalof NuclearAgricultural Sciences1588核农学报2 0 2 3,37（8）：158 8 159 7婴幼儿奶粉压缩模型参数标定及受力分析刘少莉1蒋学峰1李归浦2邢晓伟2熊丽娜何光华1,（浙江科技学院生物与化学工程学院，浙江杭州310023；贝因美（杭州）食品研究院有限公司，浙江杭州310053)摘要：为研究块状奶粉压缩过程中的受力状态，本试验以市售婴幼儿配方奶粉为对象，休止角试验为基础，利用EDEM软件依次根据Plackett-Burman试验、最陡爬坡试验和Box-Behnken试验，研究粉体颗粒接触参数和模拟休止角之间的回归模型，确定最优接触参数，并研究离散元压缩仿真模型中块状奶粉压缩量变化趋势、表面颗粒与上冲模接触力链分布、断面颗粒间接触力链分布。结果表明，奶粉颗粒间的静摩擦系数为0.359，奶粉颗粒间的滚动摩擦系数为0.0 9 9，奶粉颗粒-不锈钢静摩擦系数为0.12 5。块状奶粉的仿真压缩量与真实压缩量变化趋势基本一致，表明非线性粘结弹性塑形接触（EEPA)模型能够较好地模拟奶粉压缩过程。当压力达到2 50 0 N时，块状奶粉表层颗粒由于无法分载压力产生破碎的可能性高，并且具有由表及里的破碎趋势，与对块状奶粉抗压强度分析结果一致，该离散元压缩模型可以较好地表征奶粉压缩过程中的受力情况。本研究结果为块状奶粉制备工艺参数选择提供了理论依据。关键词：离散元；块状奶粉；力链；休止角；压缩D0I:10.11869/j.issn.1000-8551.2023.08.1588现市售婴幼儿配方奶粉以粉末形式为主，存在易飞散、吸潮、粘勺以及冲调计量不准等弊端 1-5,大大增加了育儿难度。若能将定质定量的粉状奶粉通过压缩成型技术制成统一形状和重量的块状奶粉，不仅可以提高使用便携性，降低育儿难度，还可以更精准喂养。制备块状奶粉时，由于奶粉颗粒会受压力作用造成颗粒破碎，从而影响了块状奶粉抗压强度及溶解性，因此，需要研究压缩工艺条件对奶粉颗粒状态的影响，而奶粉属于不连续的离散介质，可以通过离散元仿真进行奶粉颗粒的受力分析。目前离散元仿真涉及的领域范围非常广泛，包括食品、制药、资源、岩土、化工等。Hanley等 6 以婴幼儿配方奶粉为对象，使用准静态载荷试验校准奶粉团聚体的离散元模型，并利用模型分析了粒子响应力学。Olaleye等 7 以粘性奶粉为对象，模拟奶粉在管道中输送，观察其在管道中的沉积状况。Afrassiabian等 8 以乳糖粉为对象，基于离散元对样品的机械强度进行数值模拟，用于描述机械约束下的样品行为。离散元模拟仿真参数输人包括本征参数与模型接触参数。本征参数是基本特性参数，一般不受仿真场景影响；接触参数是非常模型化的参数,易受仿真场景影响，而文献 6-8中的仿真场景并非压缩仿真，因此只可采用文献中奶粉本征参数作为离散元压缩仿真的参考依据。而非奶粉压缩模型应用研究表明，不同的仿真对象所采用的离散元接触模型各不相同 9-12 。因此，需要根据实际需求和奶粉特性来选择奶粉压缩接触模型本研究以市售婴幼儿配方奶粉为研究对象，依次采用Plackett-Burman、最陡爬坡和Box-Behnken3个试验设计方法对奶粉接触参数进行标定，将标定参数用于离散元压缩仿真，通过观察块状奶粉的压缩量、表面力链、断面力链，分析块状奶粉表层颗粒和内部颗粒受力情况，旨在为块状奶粉的制备工艺参数选择提供参考。1材料与方法1.1试验材料婴幼儿配方奶粉：市售不同品牌婴儿配方奶粉，标示为奶粉1 2 7（以奶粉1为离散元模型参数标定及分析对象，由于粉体的复杂性使得测定的接触参数与实收稿日期：2 0 2 2-11-10 接受日期：2 0 2 3-0 2-0 7基金项目：杭州市重大科技专项（2 0 2 2 0 3A11）作者简介：刘少莉，女，讲师，主要从事乳制品功能特性研究。E-mail：s h a o l i l 12 6.c o m*通讯作者：何光华，男，正高级工程师，主要从事婴幼儿营养与健康研究。E-mail:1589婴幼儿奶粉压缩模型参数标定及受力分析8期际静态参数存在差异，无法直接用于模拟，因此奶粉227主要目的是用于确定静摩擦系数的合理范围，以便水平参数设计以及后续标定）。1.2仪器与设备TA-XTplusC StableMicro Systems质构仪，英国StableMicroSystems公司；JA1003电子天平，上海良单仪器仪表有限公司；CMT5000微机控制电子万能测试仪，深圳市新三思材料检测有限公司；FT4粉体流变仪，英国Freemantechnology公司；SU1510电子扫描显微镜，日本HITACHI公司；BT-1001智能粉体特性测试仪，中国丹东百特仪器有限公司。1.3试验方法1.3.1块状奶粉及奶粉检测1.3.1.1颗粒间摩擦系数、颗粒与壁面间摩擦系数及休止角的测定采用文献 13 的方法测定。用6,表征内摩擦角,tanQ,表征颗粒间摩擦系数 7 ;0,表征壁面摩擦角，tanQ,表征颗粒与壁面间摩擦系数 7 ;奶粉1休止角检测共测量9 次。1.3.1.2块状奶粉压缩制备将奶粉1分为5组，每组3份，每份4.5g，通过万能测试仪将每份奶粉在加压速率为10 0 Nsl,压力分别为10 0 0、150 0、2 0 0 0、2500、30 0 0 N，保压时间为2 s的条件下进行压制，获取块状奶粉，然后进行抗压强度检测。1.3.1.3抗压强度检测抗压强度采用质构仪检测，具体操作如下：1）设置质构分析（textureprofileanalysis，TPA)测试条件，采用A/MORS刀片探头，探头测试前速度2 mmsl,测试中速度0.1mms,测试后速度2mmsl,加载距离3mm，停留时间5s，测试压力58。2）在时间一压力曲线中，以顶峰值作为块状奶粉抗压强度 17-19 。3)取2 块块状奶粉,每块检测3个不同部位的抗压强度，取平均值。1.3.1.4块状奶粉表层电镜扫描采用电子扫描显微镜分别对2 0 0 0、2 50 0 N压力下制取的块状奶粉表层拍摄2 0 0 倍的电镜扫描图片1.3.2离散元接触模型确定及颗粒模型建立1.3.2.1离散元接触模型选择与分析(1)离散元接触模型选择。根据粉末能否压缩和是否具有黏性两方面来选择接触模型 2 0 。本研究采用的原料奶粉具有可压缩和一定黏性的特征，所以奶粉离散元压缩仿真采用非线性粘结弹性塑形（edinburghelasto-plasticadhesion,EEPA)模型(2)EEPA模型分析。在奶粉压缩过程中，主要考虑奶粉颗粒在法向上的受力情况。如图1所示，EEPA的法向力与位移的关系主要受6 个因素综合影响，分别是恒定脱拉力F。加载分支刚度k,、加载-卸载分支刚度kz、最小作用力Fmin、粘性分支刚度k.和塑性重叠量8。0maxFk.o,xFmm(omF771minmax图1EEPA模型法向力与位移关系Fig.1Normal force and displacement relationship of theEEPA model法向的总力（F）为：F.=FEEPA+FdnnF,=FEEPA+Fdnnn式中，FEEPA代表EEPA力的法向分量；F代表粘性阻尼分量。而FEEPA由上述6 个因素定义：Fo+k,omifk2(om-0m)k,omFEEPAF+k2(8m-)fkmk2(o-)-kahoxnFo+k.oxif-k.oxk2(o-Sm)根据EEPA模型分析可知，在奶粉离散元压缩仿真前，需向仿真软件输人表面能、脱拉力、塑性变形比、拉伸指数、切向刚度因子5个参数，对这5个参数合理选择，可以获取块状奶粉在压缩过程中法向上受力分布状态，为块状奶粉法向上的受力分析提供依据。1.3.2.2果颗粒模型建立将奶粉1在2 0 0 倍下进行电镜扫描，观察形态，利用Image-j软件对框中的四棱台形态颗粒进行特征尺寸标量（图2-A），获取尺寸比。正面尺寸比值：上底：下底：高 1:3：1.5；侧面尺寸比值：上底：下底：高 2：1：1.5。B200注：A：奶粉颗粒形态电镜图；B：颗粒仿真模型。Note:A:SEM image of milk powder particle.B:Particle simulation model.图2 颗粒真实形态与虚拟形态Fig.2Real form and virtual form of particles接触力是切向力和法奶粉压缩主要考间的接触状态或接触力，颜色越暖表示接触力越大 2-126力链。力链是通过线段颜色表示颗粒间或颗粒与壁面完毕后，再通过EDEM软件的后处理平台分析压缩量、方向，加压速率10 0 Ns-l,加压时间2 5s，离散元仿真软件中输人模拟参数，定义上冲模运动方向为乙轴正mmx，如图4-B所示在EDEM口不压缩模拟测定构建内腔空间为2 3mmx311590报农学核37卷根据特征尺寸比值，采用八个等半径球体内切于四棱台的方式进行填充 2 1,填充结构示意图如图3所示。ABbb,agas a;a2aia02OdFAd2AexDD,GG.G,GH2HHCC0d注：左：正面填充结构示意图；右：侧面填充结构示意图。Note:Left:Schematic diagram of the front-filled structure.Right:Schematic diagram of the side-fill structure.图3填充结构示意图Fig.3Schematic diagram of the fill structure根据填充结构几何关系、坐标系对称性以及颗粒缩放原则 2 2-2 3，确定8 个填充球体的球心坐标（如下），构建出体积与半径1mm球体体积相近的颗粒模型(图2-B)。0,:(0.656 2,0.1619,0.58);02:(-0.656 2,0.1619,0.58);0,:(0.6562,-0.1619,0.58);04:(-0.656 2,-0.1619,0.58);0s:(0.269 5,0.355 2,1.16);0:(-0.269 5,0.355 2,1.16);0,:(0.269 5,-0.355 2,1.16);0g:(-0.269 5,-0.355 2,1.16);1.3.3休止角模拟测定木构建BT-1001漏斗三维模型，其构造尺寸如图4-A所示。在EDEM软件中导人图2-B的颗粒模型，颗粒生产方式为Dynamic，颗粒工厂生产时间为7 s，生成总量为7 0 g，待颗粒全部落到平台后，采用Matlab软件对仿真图像进行采集处理，之后剔除干扰数据，再线性拟合获得一次项系数入，arctan入即为休止角角度。图像从+轴方向和-y轴方向采集，测量粉堆两端角度，共测4次角度，取平均值代表休止角。A上口内径B057mmZ漏斗高度直筒高度154mm40mm下口内径04.8mm漏斗下口与平板间距80mm注：A：漏斗三维模型；B：模具三维模型。Note:A:3D model of funnel.B:3D model of mold.图4三维模型Fig.4Three-dimensional model1.3.4接触参数标定采用Plackett-Burman试验从多个接触参数中筛选出对休止角模拟影响最大的参数，之后通过最陡爬坡试验确认休止角模拟最佳参数区间，最后通过Box-Behnken试验确定休止角模拟的最佳接触参数组合 2 3-2 。1.3.4.1Plackett-Burman 试验根据接触参数范围确定各因素的两水平数值（-1和+1）,将数值输人到Design-Expert软件的Plackett-Burman模块中进行试验设计并对试验结果进行方差分析，筛选出影响显著的参数。1.3.4.2最陡爬坡试验将Plackett-Burman试验获取的显著参数按照合理爬坡步长确定参数组合，根据参数组合进行离散元模拟仿真得出模拟休止角角度，再与实际休止角比较计算出相对误差，结合相对误差1.3.4.2最陡爬坡试验将Plackett-Burman试验获取的显著参数按照合理爬坡步长确定参数组合，根据参数组合进行离散元模拟仿真得出模拟休止角角度，再与实际休止角比较计算出相对误差，结合相对误差确定显著参数最佳响应区域实际休止角一虚拟休止角相对误差=100%实际休止角1.3.4.3Box-Behnken 试验根据显著参数最佳响应区域设定各参数的三水平数值（-1、0、+1），将数值输人到Design-Expert软件的Box-Behnken模块中分别进行试验设计、对试验结果进行方差分析并得出回归模型，最后获取最佳参数组合15918期婴幼儿奶粉压缩模型参数标定及受力分析虑法向的受力情况，因此力链分析主要分析接触力的法向力。2结果与分析2.1婴儿配方奶粉颗粒间摩擦系数、颗粒与不锈钢间摩擦系数确定摩擦系数是仿真过程中的重要参数之一，合理范围的确定才能保证模拟不会失真。电子附表1中颗粒与不锈钢间的静摩擦系数和颗粒间静摩擦系数测定值范围分别为0.0 7 0.2 1和0.39 1.0 0，其范围跨度较大，且用于标定的奶粉1实测值也在该范围内，表明参数范围确定较合理，为仿真初期提供前提保证。其余参数是根据文献 6-7,2 7-2 8 确定（电子附表2），其可靠性需进一步仿真验证。2.2Plackett-Burman试验分析Plackett-Burman试验是通过比较各个因素之间差异以及整体差异来确定各因素显著性程度的方法。根据电子附表2 参数范围确定12 个因素水平（表1），DesignExpert软件共生成2 0 组试验，试验设计方案与结果如表2 所示。结果显示，仿真休止角角度范围为37.4355.43，其范围值跨度较大，表明该12 个因素中具有对休止角影响显著的因素，并且实际休止角角度47.9 2（电子附表2)在该范围内，说明各个因素的参数范围选择较为合理，能够保证后续仿真参数的正常标定。表1因素水平表Table1Factorlevel table水平因素低水平(-1)高水平（+1)Horizontal factorLow level(-1)High level(+1)奶粉-奶粉恢复系数A,0.300.60Restitution coefficient between milk powder particles奶粉-奶粉静摩擦系数A,0.390.61Static friction coefficient between milk powder particles奶粉-奶粉滚动摩擦系数A，0.050.22Rolling friction coefficient between milk powder particles奶粉-不锈钢恢复系数A0.300.50Restitution coefficient between milk powder and stainless steel奶粉-不锈钢静摩擦系数A，0.080.20Static friction coefficient between milk powder and stainless steel奶粉-不锈钢滚动摩擦系A。0.020.08Rolling friction coefficient between milk powder and stainless steel奶粉-奶粉JKR表面能A,0.080.16JKR surface energy between milk powder particles奶粉-不锈钢JKR表面能A。0.0240.044JKR surface energy between milk powder and stainless steel脱拉力A，-2.081060Pull-out force塑性变形比A100.300.70Plastic deformation ratio拉伸指数A1.002.00Stretch index切向刚度因子A120.300.70Tangential stiffness factor利用Design-Expert软件对试验结果进行方差分析，结果如表3所示。A2、A,和A,的P值小于0.0 1,表明这3个因素对颗粒休止角的影响极显著，可作为最陡爬坡试验设计对象。A，的P值小于0.0 5,表明该因素对颗粒休止角的影响显著。剩余因素的P值大于0.05，表示剩余因素对休止角的影响不显著。2.3最陡爬坡试验分析最陡爬坡试验是依据合理的步长增加试验密集度来确定显著因素最佳响应区域。将A2、A,、A,的爬坡步长分别设为0.1、0.0 5、0.0 3（表4），其余仿真参数具体数值设定参考电子附表2。由表4可知，随着3个参数增大，相对误差先减小后增大，其中2 号参数组合相对误差最小，所以最优参数组合范围在2 号组合参数附近2.4显著接触参数的Box-Behnken试验分析由于2 号参数组合相对误差最小，所以最佳参数组合在1号参数组合和3号参数组合的范围内，且靠近2号参数组合，因此在Box-Behnken试验设计中将1号、2号和3号参数组合分别作为低水平（-1）、中间水平(O)和高水平（+1）。Box-Behnken试验设计及结果如表5所示。159237卷报农学核表2Plackett-Burman试验设计及结果Table 2Plackett-Burman test design and resultsNumbering编号A,A,A,AA,A。A,AA，A0AA2Angle of repose/休止角10.30.390.220.50.080.080.160.024-2.081060.720.740.4820.60.39 0.220.30.080.020.080.04400.320.747.6430.60.390.220.50.080.020.160.04400.710.749.1540.30.610.220.30.20 0.080.080.02400.720.753.3550.30.610.220.30.080.080.160.04400.320.352.2760.60.390.050.30.080.080.160.02400.710.337.4370.60.610.050.30.200.080.160.044-2.081060.710.745.5280.60.390.220.30.20 0.020.080.024-2.081060.720.351.5590.30.390.220.50.200.080.080.044-2.081060.710.348.08100.60.610.220.30.200.020.160.024-2.081060.310.754.90110.30.39 0.050.30.08 0.020.080.024-2.081060.310.339.18120.60.610.050.50.200.020.080.04400.720.344.65130.60.610.220.50.080.080.080.044-2.081060.310.351.74140.30.610.050.50.080.020.080.02400.710.739.22150.30.390.050.50.200.020.160.044-2.081060.320.741.32160.30.61 0.050.30.080.020.160.044-2.0810-60.720.340.87170.30.610.220.50.200.020.160.02400.310.355.43180.60.610.050.50.080.080.080.024-2.081060.320.742.56190.30.390.050.30.200.080.080.04400.310.743.37200.60.390.050.50.200.080.160.02400.320.341.65表3Plackett-Burman试验参数方差分析Table3Plackett-Burman test parameters analysis of variance方差因素平方和自由度均方F值P值VariancefactorQuadratic sumDegreeof freedomMean squareFvaluePvalue模型Model603.871250.3215.650.000 7*A8.7518.752.720.142.9A,82.61182.6125.690.001 4*A394.381394.38122.650.000 1*A.6.9516.952.160.1851A77.14177.1423.990.001 8*A。2.7812.780.860.383 7A,0.2710.270.080.782 3A3.9313.931.220.305 6A。3.1813.180.990.3530A1019.53119.536.070.043 2*2.9412.940.920.370 6A121.4211.420.440.527 7残差Residualerror22.5173.22总和 Summation626.3819注：*表示极显著（P0.01)；表示显著（P0.05）。Note:is extremely significant(P0.01).*is significant(P0.05).利用Design-Expert软件对试验结果进行方差分析（表6），并对参数因素与休止角之间进行全项二次多项式回归拟合，建立二阶回归模型1如下：,=48.38+1.96A,+1.98A,+0.7963A,+0.558 7A,A,+0.578 6A,A,-0.788 7A,As+0.5955A,2-1.98A,2 2.01A,2方差分析结果表明，模型1的P值为0.0 36 0.0 5，失拟项P,值大于0.0 5，决定系数R=0.8435,表明回归模型拟合较好。由表6 可知，A,、A,A，、A，都具有显著性,其余没有显著性,所以将没有显著性的A,A,、A,A,、A,A，A,从回归模型中剔除，获得新的回归模型2：z=48.63+1.96A,+1.98A,+0.7963A,1.95A,2-1.98A,2模型2 的P值为0.0 0 17 0.0 5,失拟项P,值大于0.05,决定系数R=0.7924,模型尚佳。模型的响应范围为42.50 7 5 52.157 5，真实休止角测定值（47.9 2）1593婴幼儿奶粉压缩模型参数标定及受力分析8期表4量最陡爬坡试验设计及结果Table 4Steepest climbing test design and results序号参数Parameter休止角相对误差SerialAngleofRelativenumberAA,repose/error/%10.290.050.0842.7110.8720.390.100.1147.450.9830.490.150.1452.469.4740.590.200.1754.5413.8150.690.250.2056.5618.03表5Box-Behnken试验设计及结果Table5Box-Behnken test design and results编号休止角A,A,NumberingAngle of repose/10.290.100.0843.7620.390.050.1443.0930.390.100.1146.4940.390.150.1444.6850.390.050.0842.5160.290.150.1146.5770.490.100.0845.9880.390.100.1149.3690.290.100.1446.79100.490.050.1146.29110.290.050.1142.94120.390.100.1148.68130.390.150.0847.26140.490.100.1451.32150.390.100.1148.68160.390.100.1148.68170.490.150.1152.16被包含在内，该模型可以适用于奶粉参数标定。2.5仿真最优参数组合的验证及确定以奶粉1的休止角47.9 2 为标准，利用DesignExpert软件中参数优化模块进行参数寻优，从中获取最优参数组合，A2、A，A,分别为0.359、0.0 9 9、0.12 5，其余非显著参数取值如电子附表2 所示。将上述参数输入到EDEM中进行休止角仿真，测定后的仿真值平均值为47.9 4（电子附表4），与真实值的相对误差为0.04%，因此上述标定的参数比较可靠，可用于奶粉压缩仿真分析。2.6奶粉压缩量与力链分析采用2.5中相同的参数设置，之后按1.3.5步骤进行压缩仿真，压缩仿真获取的压缩曲线如图5所示。压缩仿真曲线与真实曲线的变化趋势基本一致，表明EEPA接触模型能够模拟奶粉压缩过程中的压缩状态。在压缩量上，仿真曲线与真实曲线存在一定差异，可能是某参数未调节适当所致。6真实曲线一仿真曲线4斯王200102030时间Time/s图5压缩仿真曲线与真实曲线对比Fig.5Comparison of the simulation curves with the real curves表6试验结果方差分析Table 6ANOVA of test results方差因素平方和自由度均方F值P值Variance factorQuadratic sumDegree of freedomMean squareF valuePvalue模型Model108.24912.034.190.036 0*30.70130.7010.700.013 6*31.40131.4010.950.013 0*A,5.0715.071.770.22524.A1.2511.250.440.530 41.3411.340.470.516 4AA2.4912.490.870.382.621.4911.490.520.494 0A16.54116.545.770.047 4*17.00117.005.930.045 1*残差Residual error20.0872.87失拟项Misfitterm15.2735.094.240.098 4纯误差Pureerror4.8041.20总和Summation128.3216159437卷报农学核由图6 可知，随着压力增加，表面颗粒与上冲模接触的大力链数量逐渐增多。在2 0 2 5s时，大力链数量明显增多，几乎将块状奶粉表面占满，表明随压力增加，块状奶粉表面分载压力的颗粒数量逐渐增多。时间为2 5s时，表面颗粒几乎都在承受巨大压力，无多余的颗粒继续分载压力，由此可能导致表层颗粒破碎。法向力Normalforce/N3.0e+002.4e+001.8e+001.2e+006.0e-010.0e+00(a)t-10 s(b)t=15 s(c)t=20 s(d)t=25 s注：红色表示为大力链，绿色次之，蓝色最小。Note:Red is shown as a strong chain,followed by green and smallest by blue.图6 不同压制时间表面颗粒与上冲模接触力链的分布Fig.6Distribution of contact force chains between surface particles and upper die at different pressing times由图7 可知，随压力增加，内部颗粒间接触的大力链数量逐渐增多，但增加数量较少，这是因为内部颗粒数量较多，分载压力效果较好，所以力链颜色主要分布在蓝色和绿色。压缩时间为2 0 2 5s时，绿色力链数量较明显增多，还有少部分绿色力链转化为红色力链，颗粒破碎具有从表层开始逐渐向内部发展的趋势。上述结果表明，压缩时间为2 5s（压力为2 50 0 N)时，块状奶粉表层颗粒产生破碎的可能性较高，而内部颗粒虽未产生破碎，但有破碎的趋势。法向力Normalforce/N3.0e+002.4e+00(a)t=10 s(b)t=15 s1.8e+001.2e+006.0e-000.0e+00(c)t=-20 s(d)t-25 s注：断面接触力链表征内部颗粒间法向接触力情况。Note:Section contact force chain shows the normal contact force chain between internal particles.图7 不同压缩时间断面接触力链的分布Fig.7Distribution of contact force chains between particles at different suppression time sections2.7奶粉压缩试验验证质构仪与电子扫描显微镜对块状奶粉的检测结果如图8 和图9 所示。由图8 可知，块状奶粉抗压强度随压力增加而增加，当压力大于2 0 0 0 N后，块状奶粉抗压强度增幅加大。可能是压力达到2 50 0 N时，颗粒达到承受极限，开始产生破碎，细碎颗粒致使颗粒间作用力剧烈增加所致。由图9 可知，压力为2 0 0 0 N时，表层颗粒较完整，无明显碎片化颗粒，而压力为2 50 0 N时，部分表层颗粒受压出现破裂，产生碎片化颗粒，表明块状奶粉表层颗粒在压力为2 50 0 N时无法分载压力而产生破碎，而在仿真模型受力分析中同样推断出压力在2 50 0 N时颗粒产生破碎的可能性高。因此认为,离散元压缩模型可以对奶粉压缩过程中的受力状态进行分析。3讨论通常认为在离散元仿真中，颗粒大小是影响DEM模拟效果和效率的关键因素之一 2 3.2 9 ,而在实际应用中，常需要通过颗粒大小或密度的缩放来降低模拟时间，提高仿真效率，从而降低仿真成本 30-32 。Hanley等 6 研究认为婴幼儿奶粉在单轴压缩仿真过程中，奶1595婴幼儿奶粉压缩模型参数标定及受力分析8期a1000800b600400de20001 00015002.0002.5003000压力Pressure/N注：不同小写字母表示不同压力之间差异显著（P0.05）。Note:Different lowercase letters indicate significant differences betweenpressure(P0.05).图8 压力对块状奶粉抗压强度的影响Fig.8Effect of pressure on the compressive strength of bulkmilk powderB注：A：2 0 0 0 N块状奶粉表层颗粒状态；B：2 50 0 N块状奶粉表层颗粒状态。Note:A:Surface particle status of 2 000 N bulk powdered milk powder.B:Surface particle status of 2 500 N bulk powdered milk powder.图9 块状奶粉表层电镜扫描图Fig.9SEM image of the surface layer of bulk milk powder粉的颗粒密度缩放不会影响法向力与应变之间的曲线变化。Thakur等 33 研究发现，在DEM压缩仿真中，颗粒尺寸放大与未放大的离散元模型所产生的机械加载响应相一致。Coetzee等 34 研究了改变颗粒大小对离散单元法校准和验证的影响，得出玉米颗粒缩放比例为4时，可以通过休止角仿真试验准确标定颗粒-颗粒摩擦系数。上述结果表明，颗粒的合理缩放不会使离散元仿真结果偏离实际。本试验将奶粉颗粒模型放大为与半径1mm球体体积相近的颗粒，经过参数标定后，休止角仿真结果为47.9 4，与实际值47.9 2 的相对误差为0.0 4%，表明颗粒缩放在参数标定后可以保证仿真结果的精准性。离散元仿真接触参数的选择和设置非常重要。Hanley等 6 采用扩散限制凝聚模型模拟奶粉单轴压缩的力学行为时，将奶粉颗粒间的摩擦系数设置为0.6 5。Olaleye等 7 以Hysteretic springwithJKR模型作为接触模型模拟管道运输奶粉时，将颗粒间的摩擦系数设置为0.33,颗粒与壁面间的摩擦系数设为0.43。上述研究表明，同样以奶粉为模拟对象，但采用不同的接触模型以及不同模拟应用场景，都会使仿真参数数值设定不一，为了保证仿真结果的准确性，需进行参数标定试验确定合理的接触参数。本研究采用3种试验设计标定参数，确定奶粉颗粒间的静摩擦系数、奶粉颗粒间的滚动摩擦系数和奶粉颗粒-不锈钢静摩擦系数分别为0.359、0.0 9 9 和0.12 5,通过块状奶粉抗压强度检测与电镜扫描结果验证了以标定参数为基础建立的离散元压缩模型可以模拟奶粉压缩时的受力状态在仿真结果中，奶粉压缩仿真曲线与真实曲线虽然变化趋势相同，但贴合度有待提高，可能是某参数未调节适当所致，因此，在后续仿真研究中，需添加新的仿真标定指标（可压缩度）进行二次参数标定完善其他参数，从而进一步增加离散元压缩仿真模型的准确性。奶粉组成成分复杂多样，压缩成型后相较原料奶粉在溶解性、保存性、油脂氧化性等方面上可能发生变化。Pugliese等 35 和Vishwakarma等 36 采用相同的不溶指数(Isi)方法分别测定脱脂奶粉与脱脂奶粉片的溶解性，结果显示脱脂奶粉的溶解性最佳，为9 2%，而1000N压力下制取的脱脂奶粉片溶解性在9 1.2%93.6%之间，二者溶解性相近。柴田满穗研究发现，在保存3个月后，块状奶粉游离脂肪、风味、溶解性、脱脂、硬度等检测值与制备时的初期值无差异，而过氧化值在乳粉压缩前后仍处在相同程度，表明块状奶粉能够长期保存，且压缩对奶粉的油脂氧化性不产生影响。根据文献 1,35-36 可知，奶粉的合理压缩不会影响其溶解性、油脂氧化性及贮藏稳定性，但本研究压缩条件下制备的块状奶粉的贮藏稳定性有待进一步深入研究。4结论本研究确定了最优仿真接触参数，分别为奶粉颗粒间的静摩擦系数0.359、奶粉颗粒间的滚动摩擦系数0.0 9 9、奶粉颗粒-不锈钢静摩擦系数0.12 5，并经休止角试验验证相对误差为0.0 4%，表明接触参数标定具有较高的可靠性。以接触参数为基础，结合EEPA接触模型构建的奶粉离散元压缩模型可以模拟奶粉的压缩状态以及颗粒受力分布情况，并分析得出块状奶粉在受压达到2 50 0 N时，表层颗粒破碎可能性高，且具有由表及里的破碎趋势159637卷报核农学参考文献：【1柴田满穗.固体乳及其制备方法：中国，CN101437404P.2009-05202 Listiohadi Y,Hourigan J,Sleigh R,Steele R.Moisture sorption,compressibility and caking of lactose polymorphs JJ.InternationalJournal of Pharmaceutics,2008,359(1/2):123-1343 Fitzpatrick J,Descamps N,Omeara K,Jones C,Walsh D,Spitere M.Comparing the caking behaviours of skim milk powder,amorphous maltodextrin and crystalline common salt J.PowderTechnology,2010,204(1):131-137 4 Bhandari B,Ho T M.Stickiness and caking in food preservation M.Boca Raton:Chemical Rubber Company Press,2020:413-426 5 Jeffs S.Hazards of scoop measurements in infant feeding J.TheJournal of the Royal College of General Practition