有理数乘法导学案.docx

有理数的乘法 姓名：________ 班级:________
一、温故而知新
1.计算
（1） （2）
2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、知识新天地
探究1、一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O

如果蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为_______。
如果3分钟以后记为+3min，那么3分钟以前应该记为_______。
这里规定：向右方向为正，现在往后的时间为正。
（1）如果蜗牛以每分钟的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为 .
（2）如果蜗牛以每分钟的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
（3） 如果蜗牛以每分钟的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（4）如果蜗牛以每分钟的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（5）如果蜗牛一直停留原地,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（6）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，０分钟后蜗牛在什么位置？
可以表示为

由上可知：
（1） = ； （2）= ；
（3）= ； （4）= ；
（5） （5）
观察上面的式子，你发现乘积的符号与因数符号之间的关系吗？能说出有理数乘法法则吗？

归纳:有理数乘法法则:
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。
任何数与相乘，都得 。

练一练1：直接说出下列两数相乘所得积的符号，然后计算
（1）) 9×6 = （2）(−9)×6 =
-1乘以一个数得到它的_______

（3）3 ×（-4）= （4）（-3）×（-4）=
（5） （6）=
（7）-1×56= （8）-1×-1=

探究2.计算下列各式并观察思考归纳结论。
计算：（1）=_______ （2）______
(3) =_______ （4）______
互为倒数的两个数的符号___

归纳:乘积是 的两个数互为倒数。因此与___互为倒数，的倒数是______
练一练2：写出下列各的倒数
1，-1，-14，+4，-79
探究3.计算并观察规律
（1）2×3×4×5=
（2）-2×3×4×5=
（3）-2×-3×4×5=
（4）-2×-3×-4×5=
（5）-2×-3×-4×-5=
（5）0×-2×-3×-4×-5=

归纳:多个有理数相乘的运算乘积
几个不为的有理数相乘，当负因数的个数是____个时，积为正数 ,
当负因数的个数是____个时，积为________.
有一个因数为时，积为________.
练一练3：
口算直接写出答案：
（1）-4×2×5×-3= （2）-2×-2×-2×-2×-2=
（3）-2×4×-1×-3= （4）-1×-1×-1×-1=

计算并写出过程：
（1） （2）

（3）-8×4×-0.125×-25

（4）

三、知识小结
1、两个有理数相乘，符号
2、0和-1乘以一个数
3.互为倒数两个数的符号
2、多个有理数相乘，符号