第七章导学案.doc

7.1.1有序数对 导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、 学习目标
知识目标：从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。
能力目标：发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。
情感目标：培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维。
二、重点、难点
重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。
难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
情境导入：同学们，你们去过电影院吗？怎么样才能找到自己的位置？只告诉一个数行不行？
五、 自主先学 （13分钟）
（一）1、观察思考：观察下图，什么时候气温最低？什么时候气温最高？你是如何发现的？

2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？
（1）如何找到6排3号这个座位呢？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？
3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置；
②排数和列数的先后顺序对位置有影响。
4、概念：有序数对：用含有 的词表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。
（二）1、用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．你有没有见过用其他的方式来表示位置的？
2、应用
例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：
（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3，5）→（ ，5）→（4，4）→（ ， ）→（5，3）；
（3，5）→（ ， ）→（ ， ）→（ ， ）→（5，3）；
六、 展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、 各组依次展示学习成果（求同存异）
2、 针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、 若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
常见的确定平面上的点位置常用的方法
（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。
1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：
（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么
数据？
（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：
（1） 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？
（2） 火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？

八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
7.1.2平面直角坐标系（第一课时）导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
能力目标：认识并能画出平面直角坐标系。
情感目标：能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标， 由点的坐标确定点的位置。
二、重点、难点
重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
五、自主先学 （13分钟）
（一）学前准备：
填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
（二）探索与思考
1、平面直角坐标系
（1）观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。

即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做的 。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
（2）思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？

（3）平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；
竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
（4）点的坐标：
我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。
六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
如何在平面直角坐标系中表示一个点
1、以A（2，3）为例，表示方法为：
A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，
A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）
2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。
3、强调：X轴上的坐标写在前面。
4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?
注意：横坐标和纵坐标不要写反。
5、思考归纳：原点O的坐标是( ， ),
x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。
横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）
（三）象限：
1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

第二象限（—，+） 第一象限（+，+）

第三象限（—，—） 第四象限（+，—）

2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
（一）选择题:
1、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（　）。
（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；　 （Ｂ）x轴上；　　　　
（C） x轴上； （D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。
2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（　　）
　　（Ａ）a　 （Ｂ）－a　 （Ｃ）－b　 （Ｄ）b
3、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（　　　）。　
（Ａ）m>0.5 ;（Ｂ）m<0.5 ; （Ｃ）m>0 ； （Ｄ）m<0 。
（二）填空题:
1、点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________

2、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。
①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。
②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。
③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。

六、解答题
1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
7.1.2平面直角坐标系（第二课时）导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：会根据实际情况建立适当的坐标系。
能力目标：探索点的位置关系。
情感目标：体会平面直角坐标系在实际中的应用。
二、重点、难点
重点：会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置。
难点：根据已知条件，建立适当的坐标系。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
上节课里，我们学习了平面直角坐标系的有关知识，这节课里，我们将继续学习。
五、自主先学 （13分钟）
1、观察思考：①上题中各顶点的坐标是否永远不变？
②若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标 分别为：

2、探索活动：①教材 探究问题

3、应用
如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
2、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).
要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.
你的答案惟一吗？

八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
7.2.1 坐标方法的简单应用 导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：用坐标表示地理位置。
能力目标：能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。
情感目标：体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。
二、重点、难点
重点：用坐标表示地理位置。
难点：结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
坐标在现实生活中有着广泛的应用，这节课开始，我们将学习它的两个重要方面的应用。
五、自主先学 （13分钟）
1． 某学校利用平面直角坐标系画出的平面图，如果教学楼和实验楼的坐标分别为（1,2），（7,3），图书馆的地点是（6,6），请你在图中标出图书馆的位置.

2． 小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.
（1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？
（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？
（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？

请归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况图的过程。
1、建立坐标系，选择一个适当的的参照点为原点，确定X轴，Y轴的方向。
2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3、在坐标平面内画出这些点，写出个点的坐标和各地点的名称。
六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
1、 已知长方形ABCD的长为30cm，宽为20cm，建立适当的坐标系，先求出A、B、C、D的坐标，再在该直角坐标系中作出长方形ABCD。
2. 如图，在平面直角坐标系中，（1）如果六角星的顶点A的位置用（6，1）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置；（2）如果六角星的顶点A的位置用（0，0）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置、

3.. 建立适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
小测：
王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。
只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？

九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
7.2.2用坐标表示平移 导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：掌握坐标变化与图形平移的关系。
能力目标：培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力。
情感目标：培养数形结合的意识。
二、重点、难点
重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
探索点的坐标变化与平移间的关系：

五、自主先学 （13分钟）
1、实验探索
将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
它的坐标是 。
把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？
2、总结
归纳1 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．
归纳2 在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
3、对应练习：
①已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点（____，___），再将向下平移3个单位长度后得点（____，____）.
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
0
A(-2，1)
A’
①
②
②已知线段AB的两个端点，，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_________、＿＿＿＿.
3、思考：
如何平移A（-2，1）得到A’？
提示：可将点A
①先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度；
②先向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度。
总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。
六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1 、例题探索 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1 。
猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，
猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

2 、思考（接例题）
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？
（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
3、总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。
4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
小测：1. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______ 。
3. 有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a= ,b= 。
4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7)
C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2）

九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？