曲线运动导学案.doc

第2节质点在平面内的运动
一、合运动与分运动
1、 概念
2、合运动与分运动的关系
①运动的独立性
②运动的等时性
③运动的等效性
二、运动的合成与分解
1、定义：
2、 遵循法则：
说明：①运动的合成与分解是指位移x、速度v、加速度 a 的合成与分解。
②运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
【例1】飞机起飞时以 300km/h 的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30°。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy 。

【拓展】：汽车以10m/s的速度向东行驶，雨滴以10m/s的速度竖直下落，坐在汽车里的人观察到雨滴的速度大小为____________，方向___________________。
3、 运动合成的几种情况
⑴ 同一直线上的运动的合成
⑵两个互成角度的运动的合运动
小结：判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。
【练】关于运动的合成，下列说法中正确的是 （ ）
A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B、两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C、两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D、两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
【例2】下列说法正确的是 （ ）
A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线B．两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线
C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
D．两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
三、合运动与分运动的应用（通过小船渡河问题、抽绳问题的探究体会运动的合成与分解）
（一）抽绳问题
【例3】如图2所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______（绳与水平方向之间的夹角为α）

（二）小船渡河问题
【例4】设河宽为d=100m，船在静水中的速度为v1=5m/s，水流速度为v2=3m/s
思考1：船怎样渡河时间最短？最短时间tmin ，到达对岸地点
思考2：船怎样渡河位移最小？最短位移xmin ， 到达对岸地点
例5】 一只船在水中的速度是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度是4m/s，下列说法正确的是（ ）
A.这只船不可能垂直于河岸到达正对岸 B.这只船对地的速度一定是5m/s
C.过河时间可能是6s D.过河时间可能是12s
【练】某人以一定速度垂直向对岸游去，当水匀速流动时，他所游过的路程、过河所用的时间与水流速度的关系是（ ）
A.水速大时路程长，时间长 B.水速大时路程长，时间短
C.水速大时路程长，时间不变 D.路程、时间与水速无关
拓展：小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( )
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
◇课后评价◇
第2节 质点在平面内的运动
1．互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（ ）
A．有可能是直线运动 B.一定是曲线运动 C. 一定是直线运动 D.以上说法都不对
2．某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，当时是北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小为： （ ）
A.西北风， B.西北风， C.东北风， D.东北风，
3．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是 （ ）
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
C．合运动和分运动具有同时性
D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动
4．小船在流速恒定的河中沿河岸往返一段距离所需时间t1，跟它在静水中往返同样距离所需时间t2相比较，其结果是 （ ）
A．t1=t2 B．t1＞t2 C．t1＜t2 D．无法比较
5．某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程.过河所用的时间与水速的关系是 （ ）
A．水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短
C．水速大时，路程长，时间不变 D.路程.时间与水速无关
6.（多项）船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.。以下说法中正确的是 （ ）
A．因船速小于流速，船不能到达对岸 B．船不能沿一直线过河
C．船不能垂直河岸过河 D．船过河的最短时间是一定的
7．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为 （ ）
A. 　　　　B. 0　　　 C. 　　　　D.
8．划船过一宽50m的河，划船速度v1=5 m/s，水流速度v2=1 m/s求：（1）过河最短时间以及位移大小；（2）船头方向如何过河的最短位移，并求出船的速度和所用时间。

9．如图所示纤绳以恒定的速率v，沿水平方向通过
定滑轮牵引小船向岸边运动，求船向岸边运动的速率v0 。