图形的位似导学案.doc

图形的位似
【学习目标】
1、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。
2、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。
【复习引入】
1、如图，△ABC与△ADB相似，AD=4，CD=6，求这两个三角形的相似比为___________．
2、如图，三个矩形中相似的是（ ）

A 甲和乙 B 乙和丙 C 甲和丙 D 没有相似矩形
【自学检测】
1、如图：已知，点O和△ABC，（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A′、B′、C′，使， （2）画△.

思考：1. △与△ABC是否相似？为什么？△与△ABC有什么特殊的位置关系？

位似图形欣赏，找出位似中心：

1、根据下列要求画图：
（1）如左图，以AB的中点O为位似中心，按比例尺1：2，把矩形ABCD缩小。
（2）如右图，以点B为位似中心，按比例尺2：1，把△ABC放大。

B

A

C

·

O

B

C

D

A

【课堂检测】
1、下列说法错误的是 （ ）
A、位似图形一定是相似图形
B、相似图形不一定是位似图形
C、位似图形可以是相似比不等于1的相似形
D、位似图形中每组对应点所在的直线必定相互平行
2、按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是 。
① △ABC与△DEF是位似图形；
② △ABC与△DEF是相似图形；
③ △ABC与△DEF是周长的比为2：1;
④ △ABC与△DEF面积比为4：1

3、如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为．
（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出，两点的对应点，的坐标；
（3）如果，BC边上一点的坐标为，写出的对应点的坐标．

【课后巩固】
1、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如图3所示），则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点．（ ）
A．（-2a，-2b） B．（-a，-2b） C．（-2b，-2a） D．（-2a，-b）
2、如图，已知△AOD与△COB是位似，AC=15cm,AO=5cm,AD=3cm,则BC= 。

3、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1。

﹡4、印刷一张矩形的张贴广告，如图所示，它的印刷面积是32分米2，上下空白各1分米，两边空白各0.5分米．设印刷部分从上到下的长是x分米，四周空白处的面积为5分米．
（1）求S与x的关系式．
（2）当要求四周空白处的面积为18分米2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？
（3）在（2）的条件下，内外两个图形是位似图形吗？

教师
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家长
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课后反思：