抽屉原理导学案.doc

“抽屉原理”的认识导学案
编审人：陈永俊 年级：六年级 学生姓名：
一、学习目标
1、初步了解“抽屉原理”。
2、我会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
二、学习重点、难点
重点：认识“抽屉原理”。
难点：我能正确运用“抽屉原理”解决简单的问题。
三、学习过程
（一）预习任务（自主学习）
1. 我能解决以下问题。
任意调查13个人的出生月份，其中至少有几个人的出生月份相同？
姓名
出生月份
姓名
出生月份
姓名
出生月份
姓名
出生月份

2.预习教材70、71页内容。
3. 抽屉原理简介：
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽笼原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
导学过程：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？
通过今天的学习，你想知道些什么？
（二）新知探究
第一步：研究4枝铅笔放进了3个笔筒的现象。
一、合作探究学习
1、例题：把4枝铅笔放进3个笔筒，有哪些不同的放法？你又能从这些方法中发现什么现象？

2、以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现进行板书。
3、小组汇报交流。
4、总结：把4枝铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放进 枝铅笔。
二、追根问底：怎样才能很快地找出这个至少数2？
1、用枚举法证明。
由此发现，把4枝铅笔分配到3个文具盒中，一共有（ ）种情况，在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少有（ ）枝铅笔。

2、用假设法证明。
假设先在每个笔筒里各放1枝，这时还剩下 枝，这剩下的 枝无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现 枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进 枝铅笔。
4÷3=1……1        1+1=2
依照这样的思路： 把6枝铅笔放进5个笔筒，怎样想？

   把10枝铅笔放进9个笔筒，情况怎样？
100枝放进99个笔筒呢？
总结规律：只要铅笔数比笔筒数多 ，总有一个笔筒里至少放进 枝铅笔。
如果铅笔数÷笔筒数=商……1，那么至少数就等于 +1
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=（ ）+（ ）
第二步：研究物体数比抽屉数不是多1的现象。
1、自主探究：
①如果物体数比抽屉数不是多1，而是多2、3……，情况怎样？
如：5本书放在2个抽屉中，怎样放呢？
5÷2=2……1
②如果平均分成后余下的本数不是1，而是2、3……，情况怎样？
如：7本书放在2个抽屉中，会怎样呢？ 9本书放在2个抽屉中，会怎样呢？
7÷2=3……1
如果把8本书放在3个抽屉中，会怎么样呢？

2、小组内交流。
3、发现求至少数的规律。
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=（ ）+（ ）

规律：

第三步：还有哪些值得我们继续研究的问题。
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？

2、你能解释课前提出的游戏问题。

3、解释自己的调查：任意调查13个人的出生月份，至少有2个人的出生月份相同，为什么？

4、提出你的研究问题

第四步：学习总结：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？

四、课堂检测

1、 填空
（1）3只小鸟飞进了2个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（ ）只小鸟。

（2）把5本书放到2个书架上，则总有一个书架上至少放（ ）本书。

（3）把5封信投进4个邮筒，则总有一个邮筒至少投进了（ ）封信。

2、解决问题。
(1)17枝铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放几枝?

(2)你能证明班上任意37人中，至少有4人的属相相同吗?说明理由。

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